Relativistische Geschwindigkeit des Rahmens des Impulszentrums

$\frac{\vec v_{CM}}{c}=\frac{ \sum \vec p_{i}c }{ \sum E_i }=\frac{\vec P_{SYS}c}{E_{SYS}}$.

In einem Energie-Impuls-Diagramm
bedeutet dies, alle 4-Impulse zu addieren, um den 4-Impuls des Systems zu erhalten.

Die räumliche Geschwindigkeit des 4-Impuls-Systems ist im Wesentlichen die Steigung dieses 4-Impuls-Vektors:
das Verhältnis der räumlichen Komponenten (die Vektorsumme der relativistischen Impulse)
und der zeitlichen Komponenten (die Summe der relativistischen Energien).

Für massive Teilchen wird dies

$\frac{ v_{CM}}{c}=\frac{\sum m_i c^2\sinh\theta_i }{\sum m_i c^2\cosh\theta_i}=\frac{\sum \gamma_i m_i v_i c}{\sum \gamma_i m_i c^2}$
oder
$\vec v_{CM}= \frac{\sum \gamma_i m_i \vec v_i }{\sum \gamma_i m_i}$