Rotationsflüssigkeit

Ich glaube, das hat mit der Erzeugung von Wirbeln zu tun. Betrachtet man die Wirbeltransportgleichung (inkompressibel, barotrop):

Sie sehen das, wenn$\vec{\omega} = 0$, Dann$\frac{D\vec{\omega}}{Dt} = 0$, dh es gibt keinen Produktionsterm für Vorticity in einer inkompressiblen, barotropen Strömung. Vorticity tritt in eine solche Strömung nur an den Grenzen ein, wo eine Wirbelschicht erzeugt wird, um die Haftbedingung zu erfüllen. Wenn wir die Viskosität vernachlässigen und einen Schlupf an den Wänden berücksichtigen, wird keine Verwirbelung erzeugt und die Strömung bleibt rotationsfrei.

Bei kompressiblen Strömungen können Sie die Drehung der Impulsgleichung nehmen, die Gibbs-Gleichung anwenden, um den Druckgradiententerm zu ersetzen, und etwas Algebra anwenden, um die folgende Form der Crocco-Vazsonyi-Gleichung zu erhalten [Thompson 1988]:

Der letzte Term ist bei der Viskosität vernachlässigbar$\mu$ist klein. Der einzige Produktionsterm für Vorticity ist also$\nabla T \times \nabla s$. Da die Strömung adiabat ist und die viskose Dissipation vernachlässigbar ist, haben wir keine Entropieproduktion,$\Delta s = 0$. Daher, wenn dieser Fluss mit begann$\nabla s = 0$, es wird so bleiben. Das heisst$\nabla T \times \nabla s$werde bleiben$0$, und eine anfangs nicht rotationsfähige Strömung bleibt rotationsfrei.

Referenzen :

• Thompson, Philip A. Dynamik komprimierbarer Flüssigkeiten. New York, NY: McGraw-Hill