Rotverschiebungslicht in einem expandierenden Universum

Es ist offensichtlich und bekannt, dass Licht, das durch ein expandierendes FLRW-Universum wandert, über eine Gleichung rotverschoben wird:

λ A R R ich v ich N G λ e M ich T T e D = A N Ö w A T H e N
Wo A ist der kosmologische Skalenfaktor, wenn das Licht emittiert und beobachtet wird (jeweils damals und heute bezeichnet).

Nehmen wir an, das Licht wanderte über dieselbe Distanz durch einen Wellenleiter. Berechnungen sollten nicht durchgeführt werden, und die Rotverschiebung würde der gleichen Gleichung folgen.

Wenn wir jetzt denselben Wellenleiter nehmen und daraus einen großen Kreis mit derselben Gesamtlänge machen, würde das die Rotverschiebungsgleichung beeinflussen? Ich verstehe nicht wie, aber vielleicht weiß es hier jemand besser.

Wenn das Licht immer noch gleich rotverschoben ist, können wir anscheinend die Größe des Wellenleiters beliebig auf ein kleines lokales System verkleinern. Tritt kosmologische Rotverschiebung lokal auf? Ich habe Argumente dafür gefunden, dass Energie nicht an gebundene Systeme verloren geht, die fehlen.

Ein Wellenleiter, der groß genug ist, damit die kosmologische Rotverschiebung darin relevant wird, wäre auch groß genug, um die Metrik um ihn herum erheblich zu beeinflussen, was zu allen möglichen Verzerrungen und schlimmen Dingen führt. Egal wie man es baut.

Antworten (2)

Die kosmologische Expansion ist nur bei sehr großen Strukturen sichtbar . Seine wirksame „Kraft“ ist so schwach, dass selbst Galaxien nicht betroffen sind, die Schwerkraft hält sie gebunden und unveränderlich.

Die Andromeda-Galaxie, die an die Milchstraße gebunden ist, fällt also tatsächlich auf uns zu und dehnt sich nicht weg aus. Innerhalb der Lokalen Gruppe haben die Gravitationswechselwirkungen die Trägheitsmuster von Objekten so verändert, dass keine kosmologische Expansion stattfindet. Sobald man über die Lokale Gruppe hinausgeht, ist die Trägheitsexpansion messbar, obwohl systematische Gravitationseffekte implizieren, dass immer größere Teile des Weltraums schließlich aus dem „Hubble Flow“ herausfallen und als gebundene, nicht expandierende Objekte bis zu den Waagen enden von Superhaufen von Galaxien.

Strukturen, die durch stärkere Wechselwirkungen wie elektromagnetisch und stark gebunden sind, sind natürlich nicht betroffen. Das Rosinenbrot-Analogon hilft, dies zu verstehen:

Rosinenbrut

Animation eines expandierenden Rosinenbrotmodells. Da sich die Breite (Tiefe und Länge) des Brotes verdoppelt, verdoppeln sich auch die Abstände zwischen den Rosinen.

Der Teig dehnt sich aus, aber die Rosinen sind größenstabil, da die elektromagnetischen Bindungen nicht durch die Hefe im Teig beeinflusst werden.

Der Wellenleiter, den Sie sich vorstellen, ist mit der elektromagnetischen Kraft verbunden, und alle Wechselwirkungen mit elektromagnetischen Wellen finden innerhalb der "Rosinen" statt.

Wollen Sie damit sagen, dass Licht in einem Wellenleiter, der hier mit einem entfernten Stern verbunden ist, nicht rotverschoben wird? Gibt es eine rechnerischere Möglichkeit, dies zu zeigen? Die Vorstellung, dass Sie in einer nichtstationären Raumzeit keine Massenerhaltungsgleichung schreiben können, deutet meiner Meinung nach auf einen lokalen Energieverlust an gebundene Systeme hin. Lerne aber noch (:
Wenn das stimmt, dann müsste der Abstand zwischen dem fernen Stern und uns während der Lichtlaufzeit konstant bleiben (vorausgesetzt, wir wären zunächst in Ruhe zueinander). Ich verstehe, dass sich gebundene Systeme nicht ausdehnen würden, aber würden sie nicht trotzdem Energie verlieren? Wenn wir Federn verwenden, um die entfernten Sterne zu verbinden, würde die Expansion effektiv funktionieren, wo die Linie gezogen wird, skaliert sie ganz nach unten
Lesen Sie den Link, gebundene Zustände selbst mit Schwerkraft auf kurze Entfernungen sind von der Ausdehnung nicht betroffen. Die vier Kräfte definieren in Abständen kleiner als Galaxienhaufen eine stabile Raumzeit, weil die Expansion so sehr, sehr schwach ist
Die EM-Wellen, der Wellenleiter usw. befinden sich alle innerhalb dieses Rahmens
Ich verstehe, dass der Ausbau nicht lokal stattfinden würde, aber aus energetischer Sicht würde eine Abnahme der Energie stattfinden? Ich habe eine andere Frage geschrieben, die vielleicht klarer ist: physical.stackexchange.com/questions/273383/…
Innerhalb eines Inertialrahmens bleibt Energie erhalten. Im Trägheitssystem des Wellenleiters und der darin enthaltenen elektromagnetischen Wellen würde keine Energieänderung der Photonen beobachtet. dh kein Hinweis auf eine kosmische Gesamtausdehnung. Das System ist „abgeschirmt“.
@annav: In einem expandierenden Universum gibt es keine erweiterten Trägheitsrahmen
@Christoph Ich glaube, dass man sich bis zu Systemen mit galaktischer Größe einem Newtonschen Trägheitsrahmen annähern kann. Ein Wellenleiter ist viel kleiner als dieser, und die Bindungskräfte machen eine Ausdehnung im Vergleich zu den Stärken irrelevant
@annav: aber das löst nicht das konzeptionelle Problem, sondern sagt nur (zu Recht), dass wir uns im Allgemeinen keine Sorgen machen müssen; Das Gedankenexperiment, das ich vorschlagen würde, ist folgendes: Nehmen Sie einen Meterstab und montieren Sie zwei Spiegel an seinen Enden; fangen Sie ein Photon zwischen ihnen für ein paar Millionen Jahre ein; welche Farbe wird es haben?
@anna v Wenn Sie sagen, dass die Bindungskraft viel größer ist, impliziert das nicht, dass die Bindungskraft gegen die Expansion wirkt und somit ihre Energie verringert?
@R.Rankin lokal sehe ich es als analog zur Rosine. Es wird vom Teig gezogen, aber seine Kohäsionskräfte sind viel stärker als der Zug und es bleibt intakt. Die Arbeit wird von der Expansion verrichtet, nicht vom gebundenen System in seinem Massenschwerpunkt. Die Expansion muss die Energie liefern.
@anna v Ok, ich glaube, ich verstehe es. Wollen Sie damit sagen, dass die "Rosinen" einer Raumregion entsprechen, die einen zeitähnlichen Tötungsvektor besitzt? Ich suche ehrlich gesagt nach einer mathematischeren Formulierung als Teig und Rosinen.
@anna v Selbst bei dieser Annäherung habe ich Probleme zu verstehen, wo die Grenze zwischen den beiden liegt. Wenn sich ein Komet beispielsweise in einer hyperbolischen Umlaufbahn um unsere Sonne befindet, erfährt er eine Raumerweiterung, aber wenn sich einer in einer elliptischen oder parabolischen Umlaufbahn befindet, wird dies nicht der Fall sein? dh gebundene versus ungebundene Zustände. Einmal könnte auch die gleiche Frage eines freien Elektrons in der Nähe eines ionisierten Wasserstoffatoms gegenüber einem in einem Orbital eingeschlossenen sein.
Auch Ellipsen- und Parabelbahnen sind „gebunden“ und reagieren auf das Gravitationspotential. Die Aussage ist, dass die "Wechselwirkung" der Expansion in der Größenordnung von Entfernungen galaktischer Haufen in Masse/Energie-Akkumulation liegt. Es ist zu schwach, um in gewöhnlichen Vier-Kräfte-Wechselwirkungen gesehen zu werden. Denkt man an Expansion in Feynman-Diagrammen, so ist sie eine verschwindend kleine Addition zu allen messbaren Wechselwirkungen.
@anna v Eine andere Möglichkeit, dies anstelle eines Wellenleiters oder Spiegels zu fragen, wäre mit gravitationsabgelenktem Licht. Man kann sich großflächig vorstellen, dass Licht von großen Massen so abgelenkt wird, dass es schließlich einen Kreis durchläuft. Das äußerste Ende davon wäre lokal die Photosphäre eines Schwarzen Lochs. Die Größe eines solchen Kreises sollte letztendlich keine Rolle spielen, sondern nur die Zeitdauer, in der das Licht ihn durchquerte, und die sich daraus ergebende Ausdehnung in der Zwischenzeit?
Die kosmische Hintergrundstrahlung zeigt, dass Licht im freien Weltraum rotverschoben wird, wenn es etwa 250000 Jahre nach dem Urknall von der elektromagnetischen Wechselwirkung entkoppelt wird. Es wird auch durch Gravitationswechselwirkungen rotverschoben, siehe en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_redshift . Die Ausdehnung des Weltraums ist eine andere Geschichte
@anna v Ich verstehe die Rotverschiebung der Gravitation, ich habe nur versucht zu zeigen, dass man für diese Frage einen Gravitationswellenleiter verwenden kann. In diesem Sinne könnte Licht, das einen vollen Kreis durchläuft, NICHT durch die lokale Gravitationsquelle rotverschoben werden.

Vereinfachen wir: Anstatt einen (möglicherweise dielektrischen) Wellenleiter zu verwenden (das Bild, das Ihre Beschreibung in meinem Kopf hervorrief, war ein Ring aus Glasfaser), lassen Sie einfach ein Photon zwischen Spiegeln in einem Vakuum abprallen.

Auf den ersten Blick sollten Sie tatsächlich den gleichen Effekt erzielen, wenn Sie das Photon einige Male zwischen weit voneinander entfernten Spiegeln und viele Male zwischen nahe beieinander liegenden Spiegeln abprallen lassen: In der Friedmann-Kosmologie „akkumuliert“ sich die gesamte Rotverschiebung des Photons während seiner Reise durch die gekrümmte Raumzeit wird nur von der Zeit der Emission und Absorption abhängen.

Aber Sie müssen auch berücksichtigen, was an den Spiegeln passiert, und sich fragen, ob es einen Unterschied macht, ob die Spiegel beispielsweise beide mit dem Hubble-Fluss mitbewegt werden (z. B. in verschiedenen Galaxien montiert sind) oder ob sie dort gehalten werden konstanter Eigenabstand und damit abnehmender Mitfahrabstand (z. B. durch Verwendung eines starren Rahmens).

Bei der Ableitung der kosmologischen Rotverschiebung ist Ihr Ausgangspunkt die gemeinsame Quelle und der Beobachter. Relativ zu dieser Situation bewegt sich ein Spiegel in festem Abstand auf den Beobachter zu, und das Photon sollte bei seinem Aufprall etwas Energie aufnehmen. Ich vermute, dass dies die Rotverschiebung kompensieren könnte, obwohl ich dies noch durch Berechnung verifizieren muss (oder noch besser, indem ich ein überzeugendes Argument vorlege).

Dank dafür. Der Kern dessen, was ich zu erreichen versuche, ist, dass ein lokal gebundenes System, um die gleiche Größe beizubehalten, effektiv gegen die Expansion arbeiten muss und somit Energie verliert. Als alternativer Weg scheint die Tatsache, dass Masse in einem expandierenden Universum nicht als Erhaltungsgröße geschrieben werden kann, darauf hinzudeuten, dass solche Systeme Energie verlieren. Dies sollte berechenbar sein, obwohl ich nicht sicher bin, wie
@Christoff Man kann diese Frage auch anders formulieren, wie in meinen Kommentaren zu Anna oben
Rotverschiebungslicht in einem expandierenden Universum
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