Schwacher Beitrag zur Kernbindung

Eine Rückrechnung der Hüllkurve genügt, also alle Faktoren von$2,3, \pi$usw. wurden ignoriert.

Die starke Restkraft ist hauptsächlich auf den Austausch von Pionen zurückzuführen und kann dadurch plus einer Abstoßung im Nahbereich aufgrund des Austauschs von modelliert werden$\omega$Mesonen. Das Yukawa-Potenzial aus Pion-Austausch ist$e^{-m_\pi r}/r$. Die schwachen Wechselwirkungen entstehen aus$W^\pm$und$Z$Austausch und wird ein ähnliches Potenzial mit entstehen lassen$m_\pi$ersetzt durch$m_Z$(im Sinne der Berechnung nehme ich an$m_W \sim m_Z$). Bei typischen Kerndichten von$.16/(\rm fermi)^3$Kerne sind durch Abstände getrennt, die innerhalb eines Faktors von zwei liegen$1/m_\pi$. Somit ist das Verhältnis des Yukawa-Potentials aufgrund des schwachen Austauschs zum Yukawa-Potential aufgrund des Pion-Austauschs bei diesen Dichten ungefähr$e^{-m_W/m_\pi} \sim e^{-640}$. Ich habe die Tatsache ignoriert, dass es unterschiedliche Kopplungskonstanten vor den beiden Potentialen gibt, aber dieser Unterschied ist im Vergleich zum Faktor von irrelevant$e^{-640}$. Also ja, Sie können den schwachen Beitrag zur Bindungsenergie ignorieren.

Diese Frage ist trotz der Schwäche der schwachen Wechselwirkung experimentell zugänglich, da die starke und die elektromagnetische Wechselwirkung unter Paritätstransformationen symmetrisch sind und die schwache Wechselwirkung dies nicht ist.

Der Beitrag zur Bindungsenergie ist klein genug, dass man sich die Dinge nicht gut vorstellen kann. Besser ist es, den Versuch fortzusetzen, Kernenergie-Eigenzustände als lineare Kombinationen verschiedener Spin-Bahn-Zustände zu beschreiben. Zum Beispiel hat der Deuteron-Grundzustand Isospin Null und Spin Parität$J^P=1^+$, und muss daher eine Linearkombination der geraden$L$Drillinge spinnen$\left|{}^3S_1{}^{T=0}\right>$und$\left|{}^3D_1{}^{T=0}\right>$; Die D-Wellen-Komponente trägt bekanntermaßen etwa 4 % zur Wellenfunktion bei und war der erste Beweis für die Tensornatur der Kernkraft. Aber weil die schwache Wechselwirkung zur nuklearen Wechselwirkung beiträgt, ist der Grundzustand kein exakter Eigenzustand des Paritätsoperators (oder übrigens des Isospins), und es ist ein bisschen p-Welle eingemischt:

Bei der Bildung von Deuterium durch Neutroneneinfang an Wasserstoff kommt es zu Interferenzen zwischen paritätserlaubtem Einfang und dem$S$- und$D$-Wellenzustände und paritätsverbotene Erfassung an die$P$-Wellenzustände. Diese Interferenzen äußern sich als Asymmetrien oder spontane Polarisationen in den beim Einfang emittierten Photonen, die in der Höhe mehr oder weniger linear sind$P$-Wellenmischung; typische Asymmetrien sind einige Teile pro Milliarde.

In schwereren Kernen (z. B. Helium und darüber hinaus) verliert man den Luxus einer Grundzustandswellenfunktion, die in einem Absatz oder sogar überhaupt beschrieben werden kann. Eine störungstheoretische Art, den Einfluss der schwachen Wechselwirkung zu beschreiben, besteht jedoch darin, zu sagen, dass ein bestimmter physikalischer Eigenzustand mit beispielsweise positiver Parität vorliegt$\left|\psi^+_\text{physical}\right>$wird hauptsächlich durch einen Eigenzustand mit starker Kraft und definitiver Parität gegeben, enthält aber aufgrund der schwachen Wechselwirkung Beiträge von nahe gelegenen Zuständen mit entgegengesetzter Parität:

In schweren Kernen mit einem dichten Wald angeregter Zustände findet man manchmal Gleichspin-Zustände mit entgegengesetzter Parität, die sehr unterschiedliche Lebensdauern und sehr ähnliche Energien haben; diese Zustände sind Hauptkandidaten, um aufgrund der schwachen Wechselwirkung eine Paritätsmischung zu zeigen. Es gibt eine berühmte Anregung in Lanthan, die zerfällt, indem sie Photonen mit einer 10% paritätsverbotenen Richtungsasymmetrie emittiert.

Mikroskopisch sind Ihre anderen Antworten richtig, dass der Kern zu groß und die Überlappung zwischen Nukleonen zu klein für einen nennenswerten Austausch ist$W$und$Z$Bosonen. Aber man kann natürlich dasselbe über Nukleonen und Austausch von Gluonen sagen. Die effektive Theorie der schwachen Wechselwirkung zwischen Nukleonen modelliert die Kernkraft als Austausch starker Mesonen (die$\pi,\rho,\omega$), wobei jeder Nukleon-Nukleon-Meson-Vertex mit einem gegebenen Satz von Quantenzahlen eine bestimmte Paritäts-nichterhaltende Amplitude hat. (Vor ein paar Jahren gab es einige Anstrengungen, ins 21. Jahrhundert zu gehen und eine "effektive Feldtheorie" zu entwickeln, die die schwache Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung ohne Mesonen beschrieb; ein großer Haufen Arbeit scheint eine ein- Eins-zu-Eins-Beziehung zwischen den Kopplungskonstanten in der modernen effektiven Feldtheorie und den Kopplungskonstanten in der alten Mesonentheorie.)

Dies war eine ziemlich langatmige Vorbereitung auf meine Antwort auf Ihre Frage: Der Beitrag der schwachen Wechselwirkung zur Energie eines bestimmten Kernzustands ist ziemlich gering, aus dem gleichen Grund wie der Beitrag der Coulomb-Kraft zu den Energien leichter Kerne kann im Allgemeinen vernachlässigt werden. Interessanter ist es zu versuchen, die Nahreichweite der schwachen Wechselwirkung zu nutzen, um einen Blick auf die Hochenergiephysik zu werfen, die sich im Inneren stabiler Kerne verbirgt.

Aus diesem Blogbeitrag von mir sollte man zu der Annahme neigen, dass es für große Kerne zumindest zur Spin-Bahn-Kraft und dann zur Korrektur auf N = 50 und N = 82 Kernhüllen beitragen kann.

Wie QGR oben angemerkt hat, muss die exponentielle Unterdrückung des Potentials nicht die ganze Geschichte sein. Beachten Sie, dass das Gesamtpotential in einem Kern normalerweise Woods-Saxon ist, wobei die Exponentialfunktion nicht berücksichtigt wird.

Unabhängig von der Teilchenmasse ist ein Austausch mit geringem Impuls in der Lage, den gesamten Kern zu sehen ; Wenn ein Beta-Zerfall stattfindet, trägt das Elektron einen Impuls von weniger als 100 MeV und wird dann über den gesamten Kern delokalisiert. Dies ist dasselbe wie bei einem elektronischen Übergang in einem Atom: Das Photon trägt einen Impuls von nur einigen Elektronenvolt und wird dann über das gesamte Orbital delokalisiert.

Bedenken Sie, dass ein typischer Beitrag zu Kernhüllen etwa 2 oder 3 MeV betragen muss. Das meiste ( na ja , viel ) der Kernschalenkorrektur kommt vom Austausch$\omega$und andere Mesonen, die eine Masse im Bereich von 750 MeV haben. Quotient durch W-Masse, und wir könnten lineare Korrekturen in der Größenordnung von 1 % erwarten.

Wenn also ein kollektiver Effekt eine lineare Korrektur hervorrufen kann, könnte er mehr oder weniger in dem Bereich liegen, in dem er wahrnehmbar ist: (750 MeV) ^ 2/81 GeV = 6,9 MeV.

Nach kollektiven Effekten zu suchen, war die Idee des Beitrags, auf den ich in der ersten Zeile verwiesen habe: Überprüfen Sie die bevorzugten Massen, wenn sich der "Flüssigkeitstropfen" -Kern in zwei Teile spaltet. Das kleine Fragment des Spaltkanals S3 hat zufälligerweise eine durchschnittliche Masse von 79,21$\pm$1,14 GeV über einen Kernbereich von 233 Pa bis 245 Bk; Der kleine Frament von Kanal S2 hat zufällig eine durchschnittliche Masse von 92,34$\pm$2,91 GeV.

Die Antwort ist, es gibt einen sehr kleinen Effekt. Wenn Sie sich den Wikipedia-Artikel ansehen , werden Sie feststellen, dass die schwache Kraft etwa 10^-13 schwächer ist als die starke Kraft. Daher wird es einfach keinen großen Einfluss haben.