Schwarzkörper-Hohlraumbeziehung zwischen Energie von Oszillatoren und EM-Strahlung

Diese Frage basiert auf Plancks Sicht der Schwarzkörperstrahlung in einem Hohlraum. Hier ein Zitat von hier :

...Wo ⟨ E ⟩ ist die durchschnittliche Energie der an den Wänden des Hohlraums vorhandenen Oszillatoren (oder der elektromagnetischen Strahlung in diesem Frequenzintervall).

Meine Frage ist, warum sind das die gleichen? und hat Planck irgendwelche anderen Strahlungsquellen ignoriert, zB eine externe Quelle?

Was war außerdem Planks Postulat? Mir fallen da 2 Möglichkeiten ein:

  1. Die Energie des Oszillators war quantisiert, musste also Energie aufnehmen N H v und die Energie, die vom Oszillator emittiert und absorbiert werden kann, wurde quantisiert.
  2. Oder die Energie des Oszillators war nicht quantisiert und konnte jeden beliebigen Wert annehmen, aber die Energie, die emittiert und absorbiert werden konnte, war quantisiert.

In beiden Fällen glaube ich, dass er dachte, dass die Energie des EM jeden Wert annehmen könnte.

Die EM-Strahlung ist die Anregung durch diese Oszillatoren. Das EM-Feld kann in viele harmonische Oszillatoren aufgeteilt werden und jeder von ihnen kann oszillieren. Die Amplitude misst die Stärke der EM-Welle bei einer bestimmten Frequenz und Richtung. In der Quantenphysik haben die Oszillatoren ein quantisiertes Spektrum. Die Energie über dem Minimum ist ein ganzzahliges Vielfaches von E = H F , die Energie des Photons, und die ganze Zahl kann als Anzahl der Photonen im Zustand (Photonen mit der gegebenen Frequenz und Richtung) interpretiert werden.
Ja, Planck hat die Quantisierung des elektrischen Feldes selbst in dieser Arbeit nicht vorweggenommen. Er vermutete, dass die Quantisierung durch die Quantisierung der mit den Oszillatoren in der Wand ausgetauschten Energiepakete verursacht wird.

Antworten (1)

Die "Herleitung" des Buches ist ungewöhnlich. Normalerweise wird die Energieverteilung von Plank abgeleitet, indem die Energie in einem großen Hohlraum betrachtet wird, was Aufschluss über die Energie gibt, die durch ein kleines Loch im Hohlraum emittiert würde. Diese Energie hat das Schwarzkörperspektrum. Ich denke, das Buch versucht, eine Reihe von Details zu übertünchen, indem es von "Oszillatoren an den Wänden des Hohlraums" spricht, anstatt darüber zu sprechen, wo sich die echten Oszillatoren befinden. Allerdings setzt die Herleitung eigentlich nur die Tatsache voraus, dass es Oszillatoren gibt, damit die Ergebnisse der Buchherleitung immer noch korrekt sind. Darüber hinaus soll die Ableitung unter Verwendung eines Hohlraums nur ein Problem sein, das die gleichen Ergebnisse liefert wie eine echte Schwarzkörperoberfläche; der Hohlraum selbst ist keine Schwarzkörperoberfläche. In diesem Sinne ist die Herleitung des Buches also genauso gut.

Normalerweise sind die "Oszillatoren" in einem Schwarzkörper-Hohlraum stehende Wellen (Moden) innerhalb des Hohlraums. Diese stehenden Wellen sind aufgrund ihrer Energieniveaus effektiv einfache harmonische Quantenoszillatoren. Modus ich mit Frequenz F ich haben kann N Photonen darin, was zu der Energie der M ter Modus ist E ich = H F ich ( N + 1 2 ) . (Der 1 2 spielt keine große Rolle, da diese Energie nicht abgestrahlt werden kann.) Das ist genau das Energiespektrum eines einfachen harmonischen Oszillators, daher ist es sinnvoll, diese stehenden Wellen als Oszillatoren zu bezeichnen .

Im Gegensatz zu dem, was das Buch sagt, gibt es sogar in der klassischen Mechanik diskrete Moden in einem Hohlraum . Für einen 1D-Hohlraum der Länge L haben die Zustände diskrete Wellenlängen λ ich = L N ich . (Denken Sie an die diskreten Moden stehender Wellen auf einer Saite – ein Beispiel, das oft in einführenden Physikkursen verwendet wird.) Bei der Ableitung des Schwarzkörperspektrums wird jedoch normalerweise die Größe des Hohlraums als groß angenommen, in diesem Fall die Energie von die Modi werden eng beieinander, so dass es sinnvoll ist, an ein Kontinuum von Zuständen zu denken.

Schwarzkörper-Hohlraumbeziehung zwischen Energie von Oszillatoren und EM-Strahlung
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