Schwerkraft und freier Fall

In Wikipedia heißt es, dass "[..] Schwerkraft das natürliche Phänomen ist, durch das sich physische Körper scheinbar mit einer Kraft anziehen, die proportional zu ihrer Masse ist" .

Dann fand ich viele Beispiele in Bezug auf freien Fall und Schwerkraft, wie „ ein Hammer gegen eine Feder “, „ ein Elefant gegen eine Maus “, etc. der Hammer, der Elefant, die Maus und sogar die winzige Feder fallen alle frei mit der gleichen Geschwindigkeit und konstanter Beschleunigung (wie z 1 G ).

Ok, ich glaube das kann ich nachvollziehen, es macht Sinn.

Nun meine Frage zu diesen "Experimenten":

  • Nehmen wir an, wir haben ein Objekt E = Erde (mit ihrer Masse ~ 6 × 10 24 k G )
  • Nehmen wir an, ich habe andere 3 verschiedene Objekte: Ö 1 = ein Planet mit einer Masse 5,99 × 10 24 kg, Ö 2 = ein Elefant u Ö 3 = Feder.

Wenn wir uns vorstellen, dass sich alle 3 Objekte in einiger Entfernung über der Erde befinden D = 250 Meilen, und wenn wir annehmen, dass es keinen Luftwiderstand oder irgendeine andere äußere Kraft gibt, um ihren freien Fall zu stoppen, was wird dann mit unseren Objekten passieren? Was wird als erstes, zweites, drittes fallen?

Mein Verständnis ist, dass die Ö 1 's innere Kraft wird darum kämpfen, die Erde anzuziehen. Die Erde wird dasselbe tun, aber mit einer Masse, die nur "etwas" größer ist als Ö 1 , die Erde wird schließlich gewinnen und wird schließlich die anziehen Ö 1 darauf zu ("down" zur Erde). Dasselbe passiert mit dem Elefanten und mit der Maus/Feder, außer dass der Elefant, der eine größere Masse als die Maus (oder Feder) hat, nur ein bisschen mehr kämpft als die anderen und seinen Fall verlangsamt 0,00000...1 % (sagen wir) im Vergleich mit der Maus / Feder (was fast dasselbe zu sein scheint, wenn wir einige hundert Dezimalstellen ignorieren).

Liege ich mit dieser Geschichte komplett falsch?

Bei dieser Frage geht er davon aus, dass alle Objekte zusammen fallen, und fragt, was passieren wird und was zuerst fallen wird. Siehe meine Antwort, sie werden alle gleichzeitig auf die Erde treffen. Wenn man jedoch für jede Masse ein separates Experiment durchführt, wie in der von Ihnen verlinkten Frage, erhalten Sie für jede Masse eine andere Zeit.
Ich denke, Sie liegen falsch, wenn Sie an einige Objekte oder Kräfte denken, die kämpfen und gewinnen oder verlieren. Wenn O1 die gleiche Masse wie die Erde hat, gibt es keinen Sinn, dass es zu einer Pattsituation kommt, wenn sich keiner bewegt. Für jeden Fall (einschließlich der Feder) Die Frage, welches Objekt sich bewegt, ist nur eine Frage dessen, wo Sie Ihren Bezugspunkt wählen.

Antworten (2)

Angenommen, die drei Objekte, von denen Sie sprechen, sind Punktteilchen, die anfänglich ziemlich genau nebeneinander positioniert sind, dann werden alle drei Objekte gleichzeitig auf die Erde treffen.

Aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz haben wir:

F = G M 1 M 2 R 2 und wo M 1 ist die Masse der Erde, und M 2 ist die Masse eines von der Erde entfernten Objekts (z. B. Feder oder O1).

Um die Beschleunigung des Objekts (z. B. einer Feder) zu erhalten, teilen wir durch die Masse, also:

A C C e l e R A T ich Ö N = G M 1 R 2

Wie wir sehen können, hängt die Beschleunigung der Feder nur von der Masse der Erde ab. Daher werden die Feder und das Objekt O1 und der Elefant alle mit der gleichen Geschwindigkeit auf die Erde zubeschleunigen.

Jedoch,

O1 hat eine sehr große Masse, was dazu führen wird, dass die Erde in Richtung O1 beschleunigt. Aber da alle drei Objekte ursprünglich an derselben Stelle positioniert waren und alle drei Objekte mit der gleichen Geschwindigkeit auf die Erde zubeschleunigen, bleiben die drei Objekte nebeneinander, und daher erreicht die Erde, wenn sie O1 erreicht, die Feder und die Elefant gleichzeitig.

Ja - wenn die Gegenstände zusammenfallen, bleiben sie zusammen. Aber wenn Sie getrennte Experimente durchführen würden, würde das schwerere Objekt etwas früher aufsetzen. Möglicherweise benötigen Sie einen wirklich sehr großen Elefanten, um den Unterschied messen zu können ...
Sie haben auch vergessen zu erwähnen, dass sich die drei Objekte auch gegenseitig anziehen werden, so dass sie alle aneinander haften würden, wenn sie die Erde treffen, oder besser gesagt Ö 1 .
@fibonatic, ja meine Annahme war, dass die drei Teilchen sowieso zusammen starten.
Interessante Randnotiz - Experimente zur Bestätigung, dass es keinen Unterschied zwischen "träger Masse" (wie in F = M ⋅ A ) und "Gravitationsmasse" (F=\frac{Gm_1m_2}{r^2}$) sind ein ziemlich eigenständiges Gebiet. AFAIK Es wurde nicht bewiesen, dass sie unterschiedlich sind - aber das bedeutet nicht, dass sie gleich sind.
@Floris, interessanter Punkt, den du ansprichst. Viele von uns vergessen diese Tatsache und tappen in die Falle, einfach anzunehmen, dass sie definitiv gleich sind, danke für Ihre Erinnerung.

Ich glaube, die Trägheit der Erde würde verhindern, dass sich eines der anderen 3 Objekte bewegt. Ihre Schwerkraft kann die Trägheit der Erde nicht überwinden. Daher bleibt die Erde, wo sie ist, und die 3 landen genau im selben Moment.

Ich denke, Sie verfehlen den Punkt der Frage - ein "ausreichend schweres" Objekt würde die Erde darauf zu bewegen.
Schwerkraft und freier Fall
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