Sehr massiver relativistischer Körper [Duplikat]

Sie beobachten ein massives Objekt (wahrscheinlich einen Neutronenstern) und es bewegt sich relativ zu Ihnen mit einem erheblichen Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit. Die Masse des Objekts liegt knapp unter der Masse, die erforderlich ist, um ein Schwarzes Loch der entsprechenden Größe zu bilden (dh wenn eine relativ kleine Menge an Masse hinzugefügt oder die aktuelle Masse komprimiert würde, würde es ein Schwarzes Loch bilden). Im sich bewegenden Referenzrahmen des Objekts wird es nicht als Schwarzes Loch beobachtet, und es hat nicht genügend Dichte, um eines zu bilden.

Das interessante Rätsel ist, dass das Objekt aus Ihrer Sicht eine Längenkontraktion erfährt. Wenn in diesem Fall ein Objekt der gleichen Masse die Größe hätte, die Sie aufgrund der Längenkontraktion beobachten, hätte es eine ausreichende Dichte, um ein Schwarzes Loch zu bilden. Offensichtlich beobachten Sie nicht, wie das sich bewegende Objekt zu einem Schwarzen Loch wird, weil es das nicht wirklich tut, aber Sie beobachten etwas, das ein Objekt mit ausreichender Dichte zu sein scheint, um ein Schwarzes Loch zu werden, aber kein Schwarzes Loch ist.

Was macht das möglich? Unterscheidet sich die beobachtete Masse aus irgendeinem Grund von Ihrem Referenzrahmen? Spielt das, was Sie beobachten, keine Rolle? Ist es etwas anderes?

Ich denke, das Gesetz des relativistischen Gravitationsfeldes unterscheidet sich vom Standpunkt des sich bewegenden Beobachters, so dass beide Beobachter gleichermaßen bestätigen würden, ob es ein Schwarzes Loch gibt oder nicht. Entsprechende Berechnungen für ein sich bewegendes Gravitationsfeld sind wahrscheinlich kompliziert.
Sie sollten alle möglichen optischen Effekte aus dem Alltag kennen, die das Aussehen der Dinge verändern, ohne die Dinge selbst zu beeinflussen. Sie könnten beispielsweise fragen, ob Objekte tatsächlich schrumpfen, wenn sie sich weiter entfernen. Deine Frage ist sehr ähnlich.

Antworten (4)

Die Lösung des Schwarzen Lochs, auf die Sie sich beziehen, ist die Schwarzschild-Lösung, die für ein statisches zentralsymmetrisches Objekt gilt. Wenn sich das Objekt in Ihrem Referenzrahmen bewegt, ist es nicht statisch, daher gilt diese Lösung nicht für Ihre Koordinaten. Mit anderen Worten, die Schwarzschild-Raumzeit ist nicht Lorentz-invariant wie fast alles in der Allgemeinen Relativitätstheorie.

Der einfachste Weg, dies zu lösen, besteht darin, das Objekt in seinem Ruhesystem zu beschreiben und dann das Äquivalenzprinzip anzuwenden, dass die Physik nicht vom Referenzsystem abhängt. Wenn das Objekt kein Schwarzes Loch in seinem eigenen Ruhesystem ist, dann ist dieses Objekt nach dem Äquivalenzprinzip in keinem Referenzsystem ein Schwarzes Loch.

Das macht so viel Sinn; Aus dieser Perspektive hatte ich das Problem nicht betrachtet!
Wenn ich Sie richtig verstehe, ändert die Längenkontraktion nichts, weil der Schwarzschild-Radius auch eine Längenkontraktion erfahren würde?
Ja, die Längenkontraktion ist eine Projektion eines Rahmens auf einen anderen in hyperbolischer Geometrie. Es ist nichts, was physisch mit dem Objekt passiert, sondern nur mit unserer Sicht darauf. Ein Neutronenstern, der zu Ihnen fliegt, ist gleichbedeutend damit, dass Sie zu ihm fliegen, und daran würde sich offensichtlich nichts ändern. Die Längenkontraktion ähnelt Ihrem Schatten, der kürzer wird, wenn die Sonne aufgeht. Ein realer Effekt, eine Projektion, aber nicht etwas, das einem wirklich passiert. Außerdem sind Projektionen in eine gekrümmte Raumzeit schwierig, sodass die Lorentz-Transformation im Allgemeinen nur lokal angewendet werden kann.

Was macht das möglich?

Man nennt es relativistische Mechanik, spezielle Relativitätsmathematik und Definitionen müssen verwendet werden.

Unterscheidet sich die beobachtete Masse aus irgendeinem Grund von Ihrem Referenzrahmen?

Was man in einem Inertialsystem, in dem man ruht, beobachtet, ist die sogenannte relativistische Masse . Dies ist eine Funktion der Geschwindigkeit, also ist sie nicht invariant. Was unveränderlich ist, ist die Länge der vier Vektoren , die den Stern charakterisieren:

invmasse

Wo M 0 die invariante Masse ist und die relativistische Masse mit der invarianten Masse verbunden ist

M R e l / M 0 = γ

und es ist γ das gibt die Funktion der Geschwindigkeit.

Spielt das, was Sie beobachten, keine Rolle? Ist es etwas anderes?

Was Sie beobachten, ist wichtig, etwas anderes ist, dass man die Mathematik der speziellen Relativitätstheorie benötigt, um die unveränderliche Masse eines Systems aus der beobachteten Geschwindigkeit dieses Systems zu erhalten.

Die Dichte wird im Ruhesystem eines Systems definiert. Allgemeine Relativitätsgleichungen wenden sich in flachen Räumen der speziellen Relativitätstheorie zu, und Ihr Problem liegt in einem flachen Raum, soweit es um Massen und Geschwindigkeiten geht.

Nicht nur das Objekt erfährt eine Längenkontraktion. Aber auch der Schwarzschild-Radius wird in Richtung der Geschwindigkeit des Beobachters längenkontrahiert. Grundsätzlich wird es einen transversalen Schwarzschild-Radius und auch einen longitudinalen Schwarzschild-Radius geben. Aber Ihr longitudinaler und transversaler Neutronensternradius wird nicht kleiner sein als der entsprechende Schwarzschild-Radius. Der Beobachter wird also nicht sehen, wie Ihr Neutronenstern zu einem Schwarzen Loch wird.

Ich beobachte ein Objekt, dessen Masse in meinem Bezugssystem groß genug ist, um ein Schwarzes Loch zu bilden, wenn es seine Ruhemasse wäre . Wenn ich es jedoch beobachte, stelle ich fest, dass es eine enorme Geschwindigkeit hat. Also berechne ich seine Ruhemasse, d. h. seine Masse in seinem eigenen Bezugssystem, finde heraus, dass sie unter der Schwelle liegt, und schließe daraus, dass es kein Schwarzes Loch ist.

Wie Sie selbst sagen, spielt es keine Rolle, was Sie beobachten, sondern nur das, was im Rahmen des Objekts selbst geschieht.

Das ist nicht die Frage des OP.
@Alfred Es geht nicht um Masse, sondern um Dichte. Masse ist unveränderlich. Auch wenn man relativistische Längs- oder Quermasse verwendet, werden die Verhältnisse schlechter, und die Dichte wird aus Sicht des bewegten Beobachters viel größer gemessen.
@Mohammad Javanshiry Masse oder Massendichte, das ist alles irrelevant. Entscheidend ist nur, was im Bezugssystem des Objekts der Fall ist. Was der Beobachter sieht, ist unwichtig, er muss nur zurückrechnen, wie die Situation im Rahmen des beobachteten Objekts ist.
Sehr massiver relativistischer Körper [Duplikat]
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