Wie ich weiß, teilen alle Menschen eine einzigartige Logik, und selbst weniger gebildete Menschen verwenden in ihren Aussagen den gleichen gesunden Menschenverstand. Zum Beispiel ist es für jeden rational, dass, wenn P richtig ist, auch P oder Q richtig sind.
Gibt es, inspiriert von dieser Frage nach Gott und Logik , noch ein anderes Axiom der Logik?
Macht es wirklich irgendwie Sinn? (Wenn ja bitte anhand eines Beispiels erläutern)
Ist unsere gegenwärtige Logik das Ergebnis der Evolution unseres Gehirns oder ist die Logik ein abstraktes Konzept, egal wie unser Gehirn entwickelt ist?
Die Antwort von @vanden gibt einen guten Überblick über verschiedene "Logiken". Weitere Informationen können Sie auch bei Wikipedia nachlesen . Wenn Sie tiefer in dieses Thema einsteigen möchten, ist die Stanford Encyclopedia of Philosophy eine großartige Ressource mit mehreren Artikeln:
Zu Ihrer Frage „Gibt es noch ein anderes Axiom der Logik?“ möchte ich einen Artikel von Lewis Carroll mit dem Titel What the Tortoise Said to Achilles empfehlen . Ich hatte die gleiche Frage, und als wir das in meinem Erkenntnistheorie-Unterricht gelesen haben, hat sich vieles geklärt.
Kurz gesagt, auf dem Gebiet der analytischen Philosophie ist allgemein anerkannt, dass jeder Versuch, ein zugrunde liegendes Axiom der Logik zu finden, zu einem unendlichen Rückschritt führen wird.
Ich habe jedoch festgestellt, dass einige Bereiche der kontinentalen Philosophie (insbesondere Phänomenologie / Intentionalität und in einigen von Nietzsches Werken ). Diese Werke sind erheblich schwieriger zu lesen und zu verstehen als die meisten analytischen Philosophien, aber wenn Sie sich anstrengen, werden Sie auf interessante alternative Paradigmen für Logik und Philosophie stoßen.
Ich werde ganz auf der logischen Seite antworten und die Verbindung zu religiösen Themen außer Acht lassen.
Es steht eine große Auswahl an Logiken zur Verfügung.
Nennen Sie klassische Logik erster Ordnung (CFOL) die Logik, die normalerweise in zeitgenössischen Einführungen in die formale Logik gelehrt wird. Es hat mehrere Eigenschaften, die hier relevant sind. Zum Beispiel: Aus P & ~P folgt alles, P v ~P ist eine logische Wahrheit, und die Quantifizierung (Aussagen wie 'Es gibt ein x so dass Fx' und 'Für alle x ....) reicht nur über Objekte ( daher 'FO').
Es gibt verschiedene Erweiterungen von CFOL.
Logiken höherer Ordnung ermöglichen es, Eigenschaften von Objekten (Logik zweiter Ordnung) oder Eigenschaften von Eigenschaften (Logik dritter Ordnung) usw. zu quantifizieren. SOL wird benötigt, um die volle Allgemeingültigkeit des Prinzips der mathematischen Induktion in der Arithmetik anzugeben, um eine Form zu artikulieren Theorie der Arithmetik, so dass die natürlichen Zahlen (bis auf Isomorphie) das einzige Modell der Theorie sind, und um Leibniz' Identitätsgesetze in voller Allgemeinheit zu formulieren. Für jede obige Reihenfolge gibt es zunächst alternative Semantiken, die unterschiedliche Schlußregeln induzieren.
Es gibt verschiedene Modallogiken, die Operatoren für Begriffe wie metaphysische Möglichkeit und Notwendigkeit, zeitliche Beziehungen, epistemische Begriffe und Begriffe der Zulässigkeit und Pflicht hinzufügen. Selbst für die metaphysische Notwendigkeit (wahrscheinlich die am besten untersuchte Modallogik) stehen mehrere Logiken zur Verfügung, abhängig von der zugrunde liegenden Ansicht über die Beziehungen zwischen Möglichkeit und Notwendigkeit.)
Es gibt auch viele Einschränkungen von CFOL.
Die intuitionistische Logik gibt die allgemeine Wahrheit von P v ~P auf, erlaubt Ihnen im Allgemeinen nicht, P aus Q & ~Q zu schließen (obwohl ~P immer noch folgt), und behandelt die Quantifizierung etwas anders.
Relevante Logiken erfordern mehr für die Wahrheit von P --> Q als die CL-Bedingung, dass entweder P falsch oder Q wahr ist, um die Paradoxien der materiellen Implikation zu vermeiden. (Unterwegs verliert es das Prinzip des disjunktiven Arguments: Von P v Q und ~P, Q.)
Parakonsistente Logik lässt das Prinzip fallen, dass alles aus einem Widerspruch folgt (auf eine ziemlich andere Weise als die intuitionistische Logik); es ist zum Teil durch die Idee motiviert, dass es echte Widersprüche geben kann.
Es gibt mehrwertige Logiken, die in ihrer Semantik mehr als 2 Wahrheitswerte zuweisen (auch bei 3 Werten gibt es mehr als eine Vorgehensweise) und entsprechende Beweisprinzipien übernehmen. Diese sind im Allgemeinen nicht als Einschränkungen oder Erweiterungen von CFOL einzustufen; es hängt von den Einzelheiten der jeweiligen mehrwertigen Logik ab.
Das ist nur eine sehr schnelle (wirklich handgewellte) Übersicht über einige der besser bekannten Alternativen zu CFOL. Es genügt jedoch festzustellen, dass alternative Logiken nicht nur möglich, sondern auch tatsächlich sind. Keine davon (einschließlich CFOL) wird jedoch allgemein als logisch akzeptiert; Die Abgrenzung dessen, was wirklich als Logik gilt, ist eines der zentralen Probleme der Philosophie der Logik.
Weiß Gott, was er morgen tun wird? Wenn ja, könnte er etwas anderes tun?“ Wenn Gott weiß, was passieren wird, und etwas anderes tut, ist er nicht allwissend. Wenn er es weiß und es nicht ändern kann, ist er nicht allmächtig.“
wenn Gott weiß, was passieren wird und er etwas tut, macht ihn das nicht allwissend. Er hat immer noch unendliches Wissen und er entscheidet sich einfach dafür, die Welt in eine andere Richtung weitergehen zu lassen. Sowohl die ursprüngliche als auch die veränderte Entwicklungsweise der Welt liegt im Bereich der Erkenntnis Gottes. Es ist, als ob Sie wissen, wo Sie sein werden, wenn Sie an einer Kreuzung den Weg wählen, mit dem Wissen, welche Straße wohin führt, und Ihre Wahl ändert nichts an Ihrem Wissen.
„Kann ‚ein allmächtiges Wesen‘ einen Stein erschaffen, der so schwer ist, dass er ihn nicht heben kann?“
Dinge wie „ein Stein so schwer, dass er ihn nicht heben kann?“ gibt es in diesem Szenario nicht. Gott ist allmächtig bedeutet nicht, dass alles in der Welt existieren muss, zum Beispiel kann es keine Zahl geben, die sowohl 0 als auch 1 ist. Wenn Sie also zugeben, dass Gott allmächtig ist, gibt es nichts, was Gott nicht aufheben kann. Die beiden Dinge sind wie zwei Seiten einer Münze, und Sie können nur eine wählen.
Was Ihre letzte Frage angeht, denke ich, dass die aktuelle Logik nur die Evolution unseres Gehirns sein kann. Denn alles, woran wir denken und worüber wir sprechen, ist ein Produkt unseres Gehirns, einschließlich des Konzepts „abstraktes Konzept“. Mit anderen Worten, Sie können nicht über das Produkt unseres Gehirns sprechen, es sei denn, Sie haben ein anderes Gehirn ...
Danielm