[BEARBEITEN: Meine Frage kann verfeinert werden, wie passt Herons Darstellung des Verhaltens von Licht in eine klassische kausale Darstellung der Natur? Handelt es sich insbesondere bei seinem Bericht um eine Art natürliche Fortbewegung, bei der das „Streben“ des Lichts nach dem kürzesten Weg als eine Art Endursache in Frage kommt? Oder wenn nicht, was ist das für eine Erklärung? Oder findet es überhaupt keine Heimat in einem aristotelischen physikalischen Rahmen (was für mich schwer zu glauben wäre)? Ich fürchte, dass die Erwähnung der modernen Physik in meiner Frage unten eine Ablenkung war – es war der Kontext, in dem sich die Frage für mich stellte, aber es ist nicht wirklich wesentlich.]
Ein Großteil der modernen Physik kann in Form sogenannter Variationsprinzipien geschrieben werden . Ein gängiges Beispiel ist Fermats Prinzip der kürzesten Zeit: Licht wählt aus allen möglichen Wegen von A nach B den schnellsten Weg. Und so weiter bis hin zu Lagrange- und Hamilton-Formulierungen der Mechanik usw.
Ich bin auf einen physikalischen Text gestoßen, der beiläufig und kurz behauptete, solche Prinzipien seien Endursachen im aristotelischen Sinne.
Ich suche nach einer zweiten+ Meinung/Ausarbeitung zu dieser Behauptung. Inwieweit würde die klassische Tradition (Aristoteles, Aquin) ein solches Variationsprinzip wirklich als Erfüllung der Definition einer Endursache akzeptieren?
Ich habe in der Sekundärliteratur zahlreiche Zitate antiker oder mittelalterlicher Autoren gefunden, die dem Wirken der Natur einen ökonomischen Charakter zuschreiben. Ein bedeutendes Beispiel ist Heron von Alexandria, der nicht nur (in einem Vorgänger von Fermats Prinzip) behauptete, dass Licht „daran strebt, sich über die kürzestmögliche Entfernung zu bewegen, da es keine Zeit für langsamere Bewegungen hat“, sondern aus diesem Prinzip quantitative Schlussfolgerungen zog. Ein anderer ist Grosseteste, auch im Kontext der Optik, „die Natur handelt immer auf dem mathematisch kürzesten und bestmöglichen Weg“.
Haben diese Autoren solche Prinzipien als Ausdruck einer finalen Kausalität verstanden oder als etwas anderes? Gibt es im Idealfall eine Passage, in der ein klassischer Autor explizit erwägt, ob ein solches Prinzip – wahrscheinlich das von Heron – eine Endursache ist, oder es eindeutig als Endursache oder als keine Endursache, sondern als etwas anderes behandelt?
Aristoteles unterscheidet vier Arten von Ursachen:
Material (Änderungen vorbehalten)
effizient (das, was sich verändert)
formal (die Form der Veränderung)
endgültig (das, für das eine Änderung eintritt)
und er betrachtet sie als erklärende Prinzipien einer „Erforschung der Natur“; eine angemessene Erklärung sollte alle vier Ursachen einsetzen; aber in Bezug auf die Erklärungskraft steht die letzte Ursache im Vordergrund; und insbesondere über das Effiziente (das in gewissem Sinne und im Gegensatz zur Endursache als Anfangsursache angesehen werden kann).
Das „Variationsprinzip“ ist wie nichts ohne etwas , von dem es ein Prinzip sein könnte; dieses Etwas ist das, was „der Veränderung unterliegt“ – also ein Teilchensystem, ein Pendel oder das Stückchen physikalischer Realität, das ich vor mir sehe: das ist die materielle Ursache.
Ferner ist das Variationsprinzip ein Prinzip; und als Prinzip ist es ein Prinzip der Veränderung; dies deutet darauf hin, dass wir es als die wirksame Ursache ansehen.
Wenn Aristoteles außerdem nach der wirksamen Ursache einer Bronzestatue fragt, identifiziert er dies nicht als den Mann, der die Bronze gießt und sie formt – den Handwerker – er sagt, es sei die Kunst des Bronzegusses ; so und analog; und denken an „die Kunst von“ als das „Gesetz von“; dann, in diesem Teil der Realität vor mir, wo Partikel kommen und gehen und kollidieren; nicht die Kollisionen sind die effiziente Ursache ihrer Bewegung beim Aufprall, sondern das, was ihre Bewegung reguliert - das oben erwähnte Prinzip - wieder.
Indem er endgültige und formale Ursachen als echte Ursachen der Veränderung identifiziert, unterscheidet sich Aristoteles seiner Meinung nach von seinen Vorgängern, von denen er behauptet, dass sie mit den materiellen und wirksamen Ursachen zufrieden waren; In seinem Bericht fallen Final und Formal oft zusammen.
Die Frage ist, ob wir hier solche Ursachen identifizieren können; denn Aristoteles gibt zu, dass nicht alle natürlichen Prozesse solche haben: sein Beispiel ist die Mondfinsternis; und das scheint hier der Fall zu sein.
Was gezeigt wurde, ist, dass das Variationsprinzip eine effiziente Ursache ist; aber keine endgültige Ursache (was nicht leugnen soll, dass eine solche Ursache auf einer anderen ontologischen Ebene existiert).
Hinweis
Ich denke, es könnte wahrscheinlich noch einiges mehr gesagt werden, besonders wenn man die Variationsprinzipien langfristig betrachtet; Der obige Bericht verwendet moderne Vorstellungen von Variationsprinzipien. aber es gibt auch Begriffe wie den conatus von Spinoza (dh „Streben“); und auch die Maxime von Liebniz: "beste aller möglichen Welten", besonders wenn Aristoteles vorschlägt, dass Ziele nicht nach dem Letzten, sondern nach dem Besten zu betrachten sind .
Variationsprinzipien spielen in der heutigen Physik unter dem Namen Lagrange-Prinzip eine große Rolle . Das ist ein sehr allgemeines Prinzip, das es erlaubt, die fundamentalen Gleichungen des betreffenden physikalischen Bereichs abzuleiten.
Das Lagrange-Prinzip besagt, dass sich der reale Weg des Systems von allen möglichen Wegen dadurch unterscheidet, dass ein bestimmtes Integral minimal ist.
Letztere Tatsache sollte nicht als eine Art Teleologie verstanden werden. Denn die Formulierung durch das Integral ist mathematisch äquivalent zu einer Formulierung durch ein System von Differentialgleichungen (Euler-Gleichungen des Lagrange-Prinzips). Und Differentialgleichungen gelten als Mittel zur kausal bedingten Entwicklung.
Daher unterscheidet die Mathematik nicht zwischen causa finalis und causa efficiens.
Nicht direkt. Die letzten Ursachen des Aristotelessind Formen, die ein Artefakt oder ein lebender Organismus erreichen soll, wenn er voll entwickelt ist. Das Variationsprinzip in der Optik bezieht sich dagegen nicht auf das Ziel des Lichts, sondern auf den Weg dorthin. Um es in das Schema von Aristoteles einzufügen, braucht man eine zusätzliche „Zeit“-Dimension, in der sich der Lichtweg zum optimalen „entwickelt“. Aristoteles hatte keine solche Phantasie. Und da Variationsprinzipien den genauen Weg vorschreiben, den das Licht (oder ein anderes System) nehmen muss, verschlüsseln sie Aristoteles' effiziente Ursachen, nicht seine endgültigen. In gewisser Weise hatten mittelalterliche Scholasten jedoch eine zusätzliche Dimension im logischen Fortschreiten von Gott zur Schöpfung, wenn auch in einem einzigen Schritt zusammengebrochen. Gottes Plan könnte also als die letzte Ursache angesehen werden, die die Ökonomie der Natur erklärt,
Aber mit einer einzigen geschaffenen Welt ist die Verbindung zur Optimalität dürftig, optimal ist nur eine solche im Vergleich zu nicht optimal. Herons Beobachtung wurde von den Scholasten im Wesentlichen übersehen und tauchte erst wieder auf, als Fermat sie verallgemeinerte. Die Variationsprinzipien der Physik entstammen nicht den teleologischen Intuitionen von Aristoteles, sondern den modalen Intuitionen von Leibniz, deren Motivation nicht aus der Ökonomie der Natur, sondern aus der Theodizee kam. Leibniz hatte mittelalterliche Vorgänger, die ausdrücklich in seiner Theodizee zitiert wurden. Duns Scotus behauptete, dass Gott viele alternative Ereignisketten zur Auswahl habe, und Molina fügte sogar einen Zwischenschritt zwischen Gottes Wesen und dem Schöpfungsakt ein, das sogenannte mittlere Wissen. Darin sah Gott "was jeder solche Wille tun würde ... wenn er in dieser oder jener oder tatsächlich in unendlich vielen Ordnungen der Dinge platziert wäre Er wählte diese bestimmte Welt aus unergründlichen göttlichen Gründen, er wählte die beste aller möglichen Welten , und unsere Vernunft ist in der Lage, die Zeichen dieser Besten zu erkennen.Maupertuis' ursprüngliche Formulierung des Prinzips der geringsten Wirkung trägt die Merkmale des Versuchs, diese Aufgabe zu erfüllen.
Leider sollte es nicht sein. Wir wissen jetzt, dass Licht und andere Systeme die Aktion nicht einmal lokal minimieren müssen, sie können sie auch maximieren oder einfach einem stationären Pfad folgen, der weder minimiert noch maximiert. In der Quantentheorie folgt Licht allen möglichen Pfaden und interferiert mit sich selbst, um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu erzeugen, die sich um stationäre Pfade gruppiert. Während Variationsfunktionale sich also als dauerhafte Präsenz in der Grundlagenphysik erwiesen, war dies nicht die Optimalität.
virmaior
knorrige Wurzel
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