So berechnen Sie Kraft / Drehmoment an einem nicht flachen Hebel, dh einem Dolly

Siehe beigefügtes Bild. Die Masse wird an einem Hebel gedreht, dessen Drehpunkt (P) in einem bestimmten Abstand ( L 2 ) aus dem rechten Winkel unten. Wie berechne ich die Kraft, die notwendig ist, um die Masse im schlimmsten Fall horizontal am Punkt U anzuheben (dh wo die Drehposition die maximale Kraft erfordert), wobei ich vorerst das Gewicht des Hebels selbst, Reibung usw. vernachlässige. Die Struktur wird niemals gegen den Uhrzeigersinn von der abgebildeten Position drehen und bis zu drehen 60 ∘ im Uhrzeigersinn. Gehen Sie auch davon aus, dass die Masse gleichmäßig verteilt wird L 1 , dh der Schwerpunkt liegt im Mittelpunkt von L 1 .

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Für Interessierte: Dies ist Teil eines Robotik-Projekts. Eine an einem Motor- / Riemenscheibensystem befestigte Schnur zieht am Punkt U. Ich versuche festzustellen, ob der Motor über ein ausreichendes Stillstandsdrehmoment verfügt und wenn ja, wie viel Masse wir vernünftigerweise erwarten können, anheben zu können.

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Sie müssen die Momente um den Punkt P ausgleichen. Die Horizontalkraft F Zeit L 3 wird der Masse entsprechen M mal die horizontale Distanz L 4 zwischen P und M.

F × L 3 = M × L 4

Dadurch wird die Kraft berechnet, die in der angezeigten aktuellen Position erforderlich ist.

Im schlimmsten Fall wird nach dem Drehen eine unendliche Kraft benötigt 90 ∘ von dem Gezeigten unter der Annahme, dass die Masse M eine Punktmasse ist, die sich auf dem unteren Balken befindet.

F × 0 = M × L 2

Wenn der Hubwinkel ist θ (im Diagramm bei Null dargestellt) ist dann der Nutzlast-Hebelarm

X 1 = L 1 2 cos ⁡ θ + L 2 Sünde ⁡ θ

Der Krafthebelarm ist

X 3 = L 3 cos ⁡ θ

Statisches Gleichgewicht liegt vor, wenn

∫ ( M G ) X 1 = F X 3 } F = X 1 X 3 M G = L 1 2 cos ⁡ θ + L 2 Sünde ⁡ θ L 3 cos ⁡ θ M G

So berechnen Sie Kraft / Drehmoment an einem nicht flachen Hebel, dh einem Dolly
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