Spannung über Scheibe

Eine gleichmäßige Massescheibe M = 8.0 k G reibungsfrei um eine feststehende Achse rotieren kann. Eine Schnur ist um seinen Umfang gewickelt und an a befestigt M = 6.0 k G Masse. Die Saite rutscht nicht. Wie groß ist die Spannung in der Schnur, während die Masse fällt?

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In diesem Problem verstehe ich, dass es innerhalb des Seils eine Zugkraft gibt, die bewirkt, dass sich die Scheibe dreht und die hängende Masse hochzieht. Ich kann jedoch nicht beurteilen, wie groß die Kraft ist, die die Seilspannung auf die Scheibe ausübt. Wenn wir uns das Seil als einen Haufen masseloser Stücke vorstellen, dann können wir sehen, dass jedes Stück von einer Kraft von gezogen wird T ( T = Spannkraft). Daher frage ich mich, ob sich die Spannkraft tatsächlich zu einem größeren Betrag auf der Scheibe ansammelt. Irgendwelche Ideen?

Antworten (1)

Ich kann nicht beurteilen, wie groß die Kraft ist, die die Seilspannung auf die Scheibe ausübt.

Bei einem "leichten" Seil gehen wir davon aus, dass die Spannung durchgehend gleichmäßig ist und der Größe der Kraft entspricht, die an jedem Ende des Seils zieht.

Wenn wir uns das Seil als einen Haufen masseloser Stücke vorstellen, dann sehen wir, dass jedes Stück von einer Kraft von T (T = Tension Force) gezogen wird.

Es ist unklar, was Sie genau mit "gezogen" meinen. In welche Richtung tritt dieses Ziehen auf? Spannung in einem Seil hat keine Richtung.

Da jedes "Stück" des Seils als masselos betrachtet werden kann, kann keine Nettokraft darauf wirken. Ansonsten ab F = M A oder umgestellt, A = F M , wäre die Beschleunigung undefiniert. In der Praxis kann das Lichtseil so schnell beschleunigen, dass es sich bewegt, um jeden Kraftunterschied von beiden Seiten zu eliminieren.

In diesem Fall verbindet das Seil die beiden anderen Objekte (Rand der Scheibe und Block) und zwingt sie, sich mit derselben Geschwindigkeit und Beschleunigung zu bewegen. Die Spannung im Seil ist gleich groß wie die Kraft, die der Block auf das Seil zieht, und die Kraft, die das Seil auf die Rolle zieht.


Ohne das Seil, das sie verbindet, können wir sehen, dass der Block bei abwärts beschleunigt 1 G , während die Riemenscheibe stationär bleibt.

Wenn wir auf jeden eine kleine Kraft ausüben (z 1 N ), können wir die Beschleunigung des Blocks verlangsamen, während wir mit der Beschleunigung der Riemenscheibe beginnen. Bei einem größeren Wert überschneiden sich die Verlangsamung des Blocks und die zunehmende Geschwindigkeit der Riemenscheibe und sie bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit und der gleichen Beschleunigung. Dieser Wert entspricht der Spannung im Seil.