Wie löse ich dieses Block-String-Systemproblem?

Dies war ein Problem in einer Prüfungsarbeit, das ich löste:

Drei Massenblöcke M 1 , M 2 Und M 3 werden mit einer masselosen Schnur auf einem reibungsfreien Tisch verbunden, wie in der Abbildung gezeigt. Sie werden mit einer Kraft gezogen F = 40 N . Wenn M 1 = 10 k G , M 2 = 6 k G , Und M 3 = 4 k G , dann Spannung T 2 wird sein

(A) 10 N

(B) 20 N

(C) 32 N

(D) 40 N

Fragediagramm

Ich bin zu einem Gleichungssystem gekommen, aber ich habe das Gefühl, dass ich etwas verpasst habe. Die Kräfte auf M 1 Sind F = 40 N in die richtige Richtung und Spannung T 2 in der linken. Das System beschleunigt sich natürlich. Also meine erste Gleichung ist F − T 2 = M 1 A .

Das Problem tritt auf, wenn ich zum zweiten Block komme. Ich bin wirklich verwirrt darüber, welche Kräfte auf den zweiten Block wirken und in welche Richtung. Ich habe das Gefühl, dass ich da falsch liege. Als ich diese Frage zum ersten Mal gestellt habe, habe ich tatsächlich einen dummen Fehler gemacht und eine Kraft in Betracht gezogen, die nicht auf den zweiten Block einwirkt , sondern tatsächlich vom zweiten Block ausgeübt wird (Spannung T 2 in die richtige Richtung). Das Diagramm hilft auch nicht viel. Was ist mit der Richtung von T 1 Und T 2 im Diagramm angegeben?

Ich brauche hier ein wenig Hilfe. Freikörperdiagramme für die drei Blöcke würden sehr helfen.

Alle 3 Blöcke erfahren also die gleiche Beschleunigung. Sie können sie als einen einzigen Block behandeln, um die von F erzeugte Beschleunigung zu finden.
Spannung zieht immer

Antworten (3)

Wenn Sie die Kräfte auf jede Masse summieren, berücksichtigen Sie nur die Kräfte, die direkt auf sie einwirken. Die 40 N werden also nicht für die zweite Masse summiert, da diese Masse nur von T1 nach hinten und von T2 nach vorne gezogen wird. Vergessen Sie nicht, die Kräfte auf die letzte Masse zu summieren und beginnen Sie, die zu lösenden Gleichungen zu kombinieren.Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die in Ihrem Diagramm gezeigten Kräfte könnten Ihnen durchaus helfen, aber sie scheinen Sie auch verwirrt zu haben.
Wenn Sie das zweite Newtonsche Gesetz anwenden, definieren Sie zuerst das System, das Sie in Betracht ziehen, und zeichnen Sie dann das entsprechende Freikörperdiagramm.

Die Freikörperdiagramme, die nur die horizontalen Kräfte für die drei Massen und die zwei Saiten (jeweils als separates System betrachtet) zeigen, sind unten gezeigt.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Kräfte a und b (Kraft auf Masse M 3 durch linke Saite und Kraft auf linke Saite durch Masse M 3 ), c und d , e und f , g und h sind alle Nwetons dritte Gesetzespaare (gleich in der Größe und entgegengesetzt in der Richtung.

Die Kräfte b und c , f und g stellen die Kräfte auf die beiden Saiten dar, die, wenn die Saiten als masselos angenommen werden, gleich groß und entgegengesetzt gerichtet sind, sodass die Nettokraft auf jede Saite Null ist.

Da auch die Saiten als undehnbar angenommen werden, muss die Beschleunigung jeder der Massen gleich sein.

Sie können Ihr System jedoch auf unterschiedliche Weise definieren.
Wenn Sie Masse nehmen M 3 und Masse M 2 als ein System ist die äußere Kraft, die auf dieses System wirkt, die Kraft e der Größe T 2 nach rechts.
Alle anderen Kräfte a , b , c , d sind Schnittgrößen und müssen daher nicht berücksichtigt werden.

Ebenso könnten Sie annehmen, dass Ihr System aus allen drei Massen besteht, auf die die äußere Kraft i einwirkt , ( F ) .

Eine Schnur zieht die beiden daran befestigten Blöcke mit gleicher Kraft. (Gegeben durch die Spannung in der Saite.)

Die Abbildung ist tatsächlich etwas verwirrend. Die auf den zweiten Block wirkende Nettokraft ist T2-T1.

Dieses Ergebnis gilt nur für eine masselose Saite

Rechts. Aber was ist mit der rechts wirkenden Kraft von 40 N? Würde das nicht in der Gleichung aufgehen? Ein Freikörperbild wäre eine große Hilfe. Danke.
@Ritwik ... Dafür F − T = M A ...
Zeichnen Sie die Freikörperdiagramme für alle Blöcke unabhängig voneinander. Die Kraft 40 N und T2 erscheint im Freikörperdiagramm nur für den 1. Block. Ich werde die FBDs als Bearbeitung geben.
Die Kräfte T2 und T1 erscheinen in der FBD des zweiten Blocks und nur T1 erscheint in der des dritten.
Wie löse ich dieses Block-String-Systemproblem?
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