Ich habe Mühe festzustellen, welcher Referenzrahmen (Pion oder Detektoren) im folgenden Beispiel die „längere Zeit in Anspruch genommen“ hat:
Stellen Sie sich einen Pion vor, der sich mit 0,95 c bewegt. Es passiert zwei Detektoren im Abstand von 34 m.
Wenn Sie die Zeit berechnen würden, die das Pion im Bezugsrahmen der Detektoren benötigt , um zwischen den beiden Detektoren zu reisen, wären die Detektoren ein externer Beobachter , der die benötigte Zeit verlängert sehen würde - dh die Uhr des Pions scheint langsam zu laufen im Vergleich zur Uhr des Detektors?
Oder müssten Sie die Längenkontraktion und nicht die Zeitdilatation berücksichtigen? In welchem Bezugssystem würde die Länge verkürzt werden? Wäre es so, dass, wenn der Pion die 34 m zurücklegt, die 34-m-Lücke sich um 0,95 ° C relativ zur Pion bewegt, sodass die Lücke kleiner erscheint?
Wenn du benutzt , Wo ist die "Eigenzeit" (aus dem Bezugsrahmen des Pion?), Die Antwort lautet ~ 380 ns, während wenn nur verwendet wird, lautet die Antwort ~120 ns. Ich hätte gedacht, dass die längere Zeit richtig ist, aber anscheinend lautet die Antwort tatsächlich 120 ns.
Was ist der beste Weg, um dieses Problem anzugehen?
Unabhängig davon, welchen Ansatz Sie verwenden, sollte die Wahrscheinlichkeit, dass das Pion zwischen den Detektoren zerfällt, gleich sein. Ob im Pion-Frame oder im Lab-Frame beobachtet.
Der Pion denkt "diese Lücke ist nicht sehr groß, und ich gehe schnell, ich werde nicht lange brauchen".
Das Labor denkt, "dass Pion schnell geht; seine Uhr verlangsamt sich; es glaubt nicht, dass es sehr lange gedauert hat".