Verwirrung um Relativitätstheorie und beobachtete Uhren

Die spezielle Relativitätstheorie kann in zwei Postulaten zusammengefasst werden; alles andere aus der Theorie folgt direkt aus ihnen.

1: Die Gesetze der Physik sind für alle Trägheitsreferenzsysteme gleich.

2: Die Lichtgeschwindigkeit c ist für alle Beobachter gleich.

Sie haben richtig festgestellt, dass der Beobachter im stationären Bezugssystem von Uhr A die Entfernung des Photons von Uhr B messen würde, um sich pro Uhr-Tick um eine größere Entfernung zu bewegen als für Uhr A. Zeit, gemessen von Uhr A von der die Beobachterperspektive wird die Eigenzeit genannt; Zeit, gemessen im Ruhesystem eines Ereignisses. Jede Zeit, die von etwas gemessen wird, das sich in Bezug auf diesen Rahmen bewegt, zeigt eine GRÖSSERE Zeit; dh Zeitdilatation. Um zu sehen, warum in diesem Beispiel, beachten Sie aus Ihrer Beobachtung, dass sich Photon B pro Tick weiter vom Beobachterrahmen entfernt, weil Uhr B sich in Bezug auf den Referenzrahmen des Beobachters bewegt. Aber da die Uhren die Zeit durch die "Ticks" der Photonen messen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, von Einstein' Im zweiten Postulat (die Lichtgeschwindigkeit wird für Beobachter in jedem Bezugssystem gleich gemessen) bewegen sich beide Photonen zwischen den Ticks mit der gleichen Geschwindigkeit. Daher:

Wo

Daher:

Und

Dies kommt zustande, weil sich die Photonen beide mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen, aber Photon B in einem Tick im Referenzrahmen des Beobachters eine größere Strecke zurücklegt als Photon A. Die einzige Möglichkeit, dass sie die gleiche Geschwindigkeit zurücklegen könnten, aber B eine größere Entfernung zurücklegen könnte als A, besteht darin, dass Photon B länger braucht, um einen „Tick“ zu machen. Eine gute Möglichkeit, über diese Situationen nachzudenken, besteht darin, sich daran zu erinnern, dass die kürzeste Zeit, die in der Speziellen Relativitätstheorie gemessen werden kann, die Eigenzeit ist, d. h. die Zeit, die im Ruhesystem eines Ereignisses gemessen wird (ein Ereignis ist etwas, das an einer bestimmten Position auftritt und Zeit; dh ein Punkt in der Raumzeit). Jedes Zeitintervall, das für Ereignisse in einem Referenzrahmen gemessen wird, der sich in Bezug auf einen Referenzrahmen bewegt, hat eine Zeit, die sich für einen Beobachter langsamer bewegt; eine ausgedehnte Zeit. Wie viel Zeitdilatation wird durch die Lorentz-Transformationen gegeben? Etwas Wichtiges, das viele Leute zunächst nicht erkennen, ist die Symmetrie zwischen den Frames. Während das, was ich geschrieben habe, für den Beobachter A im Referenzrahmen A gilt, gilt die gleiche Argumentation für einen Beobachter B im Referenzrahmen B.Uhr A würde sich in Referenzrahmen B um den gleichen Betrag langsam bewegen, um den A sieht, dass sich Uhr B in Referenzrahmen A langsam bewegt. Was ist richtig? BEIDE! Nach Einsteins erstem Postulat sind die Gesetze der Physik (und ihre Ergebnisse) für alle Beobachter in Trägheitsbezugssystemen gleich.

Was Ihre Frage zur Kausalität angeht, lässt sich dies am besten durch Minkowski-Diagramme erklären. Auf diesen Diagrammen befinden sich geometrische Bereiche, die als Lichtkegel bezeichnet werden. Das spezifische Ereignis, auf das sich das Diagramm bezieht, ist das Ereignis in der Raumzeit an den Spitzen der Kegel. Alle Ereignisse innerhalb dieser Kegel sind zeitlich getrennt, was bedeutet, dass diese Ereignisse innerhalb der Raumzeit stattfinden, in der Licht zwischen diesen Ereignissen reisen kann. Ein genauerer Name für die Lichtgeschwindigkeit ist die Kausalitätsgeschwindigkeit; die maximale Geschwindigkeit, mit der welche Wechselwirkungen innerhalb der Raumzeit verbunden werden können. Licht bewegt sich zufälligerweise mit der Geschwindigkeit der Kausalität, und es wurde zuerst entdeckt, daher bezeichnen wir diese Geschwindigkeit normalerweise als Lichtgeschwindigkeit (man hört vielleicht Dinge wie „Gravitationswellen bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit“.) Alle Ereignisse auf einem Minkowski-Diagramm, die außerhalb des Lichtkegels eines Ereignisses liegen, bedeutet, dass Zu einem bestimmten Zeitpunkt konnte nicht einmal etwas, das sich mit Lichtgeschwindigkeit (und noch wichtiger mit Kausalitätsgeschwindigkeit) bewegte, die Raumzeit durchqueren, um diese Ereignisse zu verbinden. Diese Ereignisse außerhalb des Lichtkegels des Ereignisses werden als raumartig getrennt bezeichnet. Sie fragen sich vielleicht, was mit dem Minkowski-Diagramm für ein Ereignis passieren würde, wenn wir es durch die Lorentz-Transformationen in ein anderes internes Bezugssystem transformieren würden. Würden die Ereignisse in diesem Bezugsrahmen anders aussehen??? JA! allerdings verschieben sich die Lichtkegel bei einer solchen Transformation. Es gibt jedoch eine besondere Eigenschaft von Ereignissen innerhalb des Lichtkegels. Diese Ereignisse ändern sich NIEMALS so, dass Ereignisse kausal umgedreht werden. Wenn Ereignis A vor Ereignis B im Lichtkegel stattfindet, gilt dies für alle Trägheitsreferenzrahmen. Dies gilt NICHT für raumartig getrennte Ereignisse. Es gibt verschiedene Referenzrahmen, in denen die Reihenfolge von Ereignis A und Ereignis C basierend auf dem Referenzrahmen wechselt. Bricht das die Kausalität? NEIN! Denn diese Ereignisse sind raumartig voneinander getrennt; dh sie waren NIE ursächlich verbunden. Es spielt also keine Rolle, ob ein Beobachter ein Ereignis vor einem anderen sieht, umgekehrt oder sogar gleichzeitig.

Als Referenz ist hier ein 3D-Minkowski-Diagramm:

Beachten Sie die Achsen. Die xy-Ebene ist ein 2D-Raum. Die andere Achse ist die Zeit multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit, damit die Einheiten übereinstimmen. Die Weltlinie ist der Weg durch die Raumzeit, den ein Objekt nimmt; seine Entwicklung durch die Raumzeit.

Dieses Video ist AUSGEZEICHNET, um diese Konzepte visuell zu erklären.

https://www.youtube.com/watch?v=FdWMM6aXpYE

Hoffe das hat geholfen!

Nehmen wir an, die Uhr ist 50 Meter hoch, sodass das Zeitintervall, das Sie beschreiben, eine Hin- und Rückfahrt nach oben und unten ist. Ein relativ zur Uhr ruhender Beobachter kann eine solche Hin- und Rückfahrt als einen "Tick" bezeichnen. Ein relativ zur Uhr B ruhender Beobachter sagt, dass die Uhr B einen Tick gemacht hat. Beobachter A, der Uhr B sich bewegen sieht, sagt, dass 10 Ticks auf Uhr A vergangen sind. Deshalb sagen sie, dass Uhr B langsam ist.