Stellen Sie sich ein Raumschiff vor, das die Sonne mit nahezu relativistischen Geschwindigkeiten umkreist. Im Vergleich zur Erde (z. B. vom Referenzrahmen der Sonne) würde es eine Zeitdilatation von x geben.
Dies würde bedeuten, dass die Menschen auf dem Schiff Hunderte von Erdjahren leben könnten.
Meine Frage ist, was passieren würde, wenn ein zweites Schiff mit der gleichen Geschwindigkeit, mit der sich das umkreisende Schiff bewegt, direkt von der Sonne weg und zurückfliegen würde (ohne Berücksichtigung der Beschleunigung). Wäre die Zeitdilatation für das Schiff, das sich in einer geraden Linie bewegt, dieselbe im Kreis bewegen?
Der Grund, warum ich frage, ist, dass ich mir ein Szenario vorgestellt habe, in dem intergalaktische Reisen möglich sind, da Zeitdilatation bedeutet, dass selbst eine Reise von Lichtjahren die Besatzung nur um einen Bruchteil dieser Zeit altern lässt, wobei Raumstationen bestimmte Sternensysteme mit ähnlichen Geschwindigkeiten umkreisen, so dass die Menschen dies tun nicht auf Schiffen arbeiten, können ähnlich lange leben. Ich verstehe, dass die Zeitdilatation alle mit einem bestimmten Referenzrahmen verbunden ist, aber wenn ich mit einem Referenzrahmen der Sonne arbeite, wie würde die Zeitdilatation für die verschiedenen Objekte aussehen, die unterschiedliche Wege nehmen, aber mit der gleichen Geschwindigkeit relativ zur Sonne? Wenn das Schiff wieder an die Raumstation andockte, würden sie beide sagen, dass dieselbe Zeit vergangen war?
"Wäre die Zeitdilatation für das Schiff, das sich in einer geraden Linie bewegt, dieselbe wie für das, das sich im Kreis bewegt?"
Die kurze Antwort, mit ein paar weiteren Annahmen, ist ja, oder es kann sicherlich sein.
Erstens müssen wir zustimmen, das Problem außer Acht zu lassen, dass man die Erde nicht relativistisch umkreisen kann, zumindest nicht in einer Umlaufbahn im freien Fall. Die Umlaufgeschwindigkeit für eine stabile Umlaufbahn im freien Fall um einen Planeten variiert wie folgt , Wo ist der Umlaufbahnradius, also sobald Sie mit mehr als der Fluchtgeschwindigkeit unterwegs sind An der Erdoberfläche müssen Sie einen konstanten, nach innen gerichteten Schub ausüben, um eine Umlaufbahn mit dieser Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten.
Betrachten wir das Problem nun von einem Trägheitsbeobachter aus, der sich im tiefen Weltraum um die Erde herum aufhält, und stellen wir uns auch vor, dass die Umlaufbahn weit genug von der Erde entfernt ist, so dass wir relativistische Effekte der Gravitation vernachlässigen können.
Wenn die beiden Raumschiffe aus Sicht dieses Beobachters immer die gleiche konstante Geschwindigkeit beibehalten würden, dann hätten ihre Wege durch die Raumzeit die gleiche Bogenlänge (die gleiche Gesamteigenzeit), wenn sie sich schließlich wieder trafen - nehmen Sie aus Gründen der Argumentation an, dass sie sich wieder treffen um die Position unseres zu Hause bleibenden, inertialen Beobachters, so dass alle drei zusammenkommen und Uhren vergleichen. Daher wären beide reisenden Raumfahrer um den gleichen Betrag gealtert , und beide wären weniger gealtert als der Trägheitsbeobachter, der zu Hause bleibt. Wir müssten die Beschleunigung des hin- und hergehenden Beobachters vernachlässigen, wenn er/sie abbremst, umdreht und wieder auf Reisegeschwindigkeit beschleunigt, aber solange die Wendezeit im Vergleich zur gesamten Fahrt klein ist, kann dieser Fehler auftreten so klein gemacht werden, wie wir wollen.
Der hin und her reisende Raumfahrer reist einen Dogleg-Pfad durch die Raumzeit, um sich dem Trägheitsbeobachter anzuschließen, der gerade entlang der Raumzeit reist Richtung, wie im konventionellen Zwillingsparadoxon. Der dritte, umlaufende Raumfahrer reist auf einer spiralförmigen Bahn durch die Raumzeit, wobei er den gleichen konstanten Winkel zur Zeitachse (in der Raumzeit des Trägheitsbeobachters) bildet wie der Doglegging-Raumfahrer.
Neugierig
Jack Frost
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