Spielt die Oberflächenspannung eine Rolle bei der Form des Planeten?

Ich denke, als sich die Planeten und Sterne zusammen mit der Schwerkraft bildeten, könnte auch die Oberflächenspannung eine Rolle dabei gespielt haben, sie kugelförmig zu machen.
Hab ich recht?

Ein Planet ist per Definition ein Körper, der massiv genug ist, um von seiner eigenen Schwerkraft abgerundet zu werden ...
... und die Oberflächenspannung ist im Vergleich dazu lächerlich schwach.
Die Oberflächenspannung liegt an einer Grenzfläche zwischen Flüssigkeit und Gas (normalerweise Luft). In einem sich bildenden Himmelskörper ist nicht klar, was die Flüssigkeit oder das Gas sein würde.
@lemon Mit ein paar zusätzlichen Kriterien, um sicherzustellen, dass zB ein Stern nicht auch ein Planet ist, und um Zwergplaneten auszuschließen.

Antworten (2)

Lassen Sie uns einige Zahlen darauf werfen. Die Eotvos- (oder Bond-) Zahl ist ein dimensionsloses Verhältnis der Körperkräfte zu den Oberflächenspannungskräften, die in den Wissenschaften häufig verwendet werden, um bestimmte Strömungsregime zu charakterisieren. Diese Nummer wird vergeben durch:

E Ö = Δ ρ G L 2 σ

Wo Δ ρ sind die Dichteunterschiede zwischen zwei Phasen, G ist die Erdbeschleunigung, L ist eine Längenskala und σ ist die Oberflächenspannung.

Jetzt brauchen wir einige Zahlen und einige Vereinfachungen, nehmen wir an, die Erde besteht dann zu 100% aus Wasser Δ ρ ∼ 10 3 k G / M 3 , Und σ ∼ 10 − 3 N / M . Der Radius der Erde wird auf geschätzt L ∼ 10 7 M . Zusammen mit einem Wert von G ∼ 10 M / S 2 , das sieht man leicht E Ö ≫ 1 oder dass Körperkräfte auf der Skala von Planeten und Sternen VIEL wichtiger sind als die Oberflächenspannung.

TLDR: Die Oberflächenspannung ist im Vergleich zur Schwerkraft auf der Skala von Planeten vernachlässigbar.

zu „angenommen, die Erde besteht zu 100 % aus Wasser“: Und was ist, wenn wir annehmen, dass die Erde zu 100 % aus Granit besteht, was ich für eine viel vernünftigere Annahme halte?
Nun, es sei denn, die Oberflächenspannung von Granit (falls so etwas in Betracht gezogen werden kann) ist gewaltig 10 20 mal größer (was ich bezweifle), ist das Verhältnis immer noch viel größer als eins.
Es wäre "sauberer", die Gravitationskonstante G in der Antwort zu verwenden und die Gravitationsbeschleunigung an der Erdoberfläche zu vermeiden.
@PieterGeerkens Die Oberflächenspannung liegt an einer Flüssigkeits/Gas-Grenzfläche. Der Schmelzpunkt von Granit liegt bei 650-1250 °C (abhängig davon, ob er nass oder trocken ist). An diesem Punkt wird seine kristalline Struktur zerstört und er hört auf, Granit zu sein. Für eine hohe Oberflächenspannung schauen Sie auf Quecksilber, das etwa die 8-fache Oberflächenspannung von Wasser hat.
@Schwern: Wasser wird nicht aus Kieselsäure hergestellt und Quecksilber auch nicht. Zumindest Granit oder jedes andere Gestein auf Kieselerdebasis ist und nähert sich daher in etwa dem tatsächlichen Material, aus dem die Erde besteht. Das mangelnde Verständnis von OP in Bezug auf die Grenzen der Oberflächenspannung sollte die Wiedergabe einer genauen Erklärung nicht behindern. Ich vermute, dass OP wirklich Schermodul bedeutet , wenn die Oberflächenspannung angegeben wird .
@PieterGeerkens Ich stimme zu, dass sie wahrscheinlich etwas anderes meinen. Das Durcharbeiten wäre eine gute Antwort.
@PieterGeerkens, es spielt keine Rolle, wie gut Sie sich der Erde oder einem anderen Sonnenkörper annähern, Sie werden immer feststellen, dass die Oberflächenspannung in diesen Größenordnungen für Gravitationskräfte vernachlässigbar ist. Meine Annahmen machten es mir einfach, innerhalb weniger Minuten eine Schätzung abzugeben. Diese Annahmen auf realistischere Werte zu verfeinern (wenn sie überhaupt geschätzt werden können), ist Zeitverschwendung, da Sie dadurch keine neuen Informationen erhalten. Wenn Sie nicht einverstanden sind, steht es Ihnen frei, eine Antwort mit genaueren Werten zu geben.

Die Gravitationsbindungsenergie für ein kugelförmiges Massenobjekt M und Radius R wird gegeben von:

E G R A v = 3 5 G M 2 R
Die Grenzflächenenergie für ein kugelförmiges Tröpfchen ist einfach proportional zu seiner Oberfläche:
E S u R F = 4 π σ R 2
Hier σ bezeichnet die Oberflächenspannung des Tröpfchens. Das Verhältnis der beiden Energien nehmen und verwenden M = 4 π 3 R 3 ρ , es folgt dem
E G R A v E S u R F = G M ρ 5 σ

Die Masse M C oberhalb der die Gravitationsbindung die Oberflächenspannung dominiert, ist:

M C = 5 σ G ρ

Angesichts G = 6.7 × 10 − 11   Jm kg 2 und typische Werte σ ≈ 10 − 3   J M 2 Und ρ ≈ 5 × 10 3   kg M 3 , es folgt dem M C ≈ 1.5 × 10 4   kg = 15 Tonnen. Daher ist die Oberflächenspannung bei der Planetenbildung völlig vernachlässigbar.

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