Starres Körperobjekt - Translations- und Rotationskräfte?

Wenn ich einen freien starren 2D-Körper mit 3 Punktmassen m1, m2 und m3 habe und 3 Kräfte F1, F2 und F3 auf diese drei Massen wirken, ist es richtig zu sagen, dass die Nettotranslationskraft auf den Massenmittelpunkt die Vektorsumme aller Kräfte, die in Richtung der COM wirken, oder übersehe ich etwas?

2D Körper mit 3 Massen, auf den 3 Kräfte einwirken

Ergibt sich in diesem Fall das Moment des Gesamtkörpers aus der Summe der Tangentialkomponente dieser Kräfte x Abstand jeder Masse von COM?

Ich versuche, dies zu modellieren, und während die Rotationsgleichung zu funktionieren scheint, ist die Übersetzung nicht. Hoffentlich kann jemand helfen.

die Vektorsumme aller in Richtung der COM wirkenden Kräfte : was meinst du damit. Die Translationskraft ist nur die Vektorsumme der drei auf das CoM ausgeübten Kräfte. Machst du noch andere Berechnungen?
Deine Aussage zum Drehmoment bezogen auf den Schwerpunkt ist richtig. (Falls mit tangential gemeint ist senkrecht zum Vektor vom Massenmittelpunkt zur jeweiligen Masse). Bezüglich der Translationskraft stimme ich Rodrigo zu
Beim zweiten Lesen verstehe ich jetzt, dass Sie die Kräfte vom Angriffspunkt bis zum CoM auf die Linie projizieren. Das ist falsch, Sie brauchen keine Transformationen für die Kräfte, fügen Sie sie einfach alle so hinzu, wie sie sind, und wenden Sie sie auf das CoM an.
Danke Rodrigo, ja - ursprünglich habe ich nur die Kräfte in Richtung der COM von jeder Masse aufgenommen, weil ich dachte, dass Sie die Kräfte in eine Translationskomponente und eine Rotationskomponente aufteilen könnten. Die Mathematik funktionierte jedoch nicht und die einzige Möglichkeit, wie es schien, bestand darin, einfach die Kräfte zu addieren. Und Sie haben auch meine zweite Frage vorweggenommen! Warum zählen wir doppelt, wenn es um die Rotationskomponente der Kraft geht? Hmm. Vielen Dank!!

Antworten (2)

Es scheint mir, dass Sie denken, dass diese Kräfte in zwei Teile geteilt sind:

  • Einer, senkrecht zum Vektor vom Anwendungspunkt (PoA) zum CoM, der ein Drehmoment aufbringt, aber den linearen Impuls nicht ändert.
  • Zwei entlang desselben Vektors ändern den linearen Impuls, wenden jedoch kein Drehmoment an.

Nun, das Eine ist richtig, das Zwei ist falsch. Um die lineare Kraft zu berechnen, summieren Sie einfach alle Kräfte vektoriell und wenden Sie sie direkt auf das CoM an. Einfach.

"Aber warte", sagst du, "wenn ich das tue, buche ich zweimal die gleiche Kraft."

Ja das ist richtig. Eine Kraft, die von dem CoM aufgebracht wird, erhöht sowohl den Drehimpuls als auch den linearen Impuls. Es mag unintuitiv aussehen (es sah für mich aus, als ich es zum ersten Mal bemerkte), aber so funktioniert es.

Das äquipolente System ist die Vektorsumme aller durch den Massenschwerpunkt wirkenden Kräfte sowie die Vektorsumme aller Drehmomente um den Massenschwerpunkt.

∑ F → ich = M A → C M
∑ ( R → ich − R → C M ) × F → ich = ICH C M a

Mit × das planare Kreuzprodukt ( X , j ) × ( F X , F j ) = X F j − j F X

Starres Körperobjekt - Translations- und Rotationskräfte?
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