Statisches Gleichgewicht – wann wendet man Kräfte und wann Drehmomente an?

Ich arbeite an einer beantworteten Physikfrage in dem Buch, aber ich habe Probleme zu verstehen, warum das Problem gelöst werden könnte, indem das Nettodrehmoment auf 0 und nicht die Nettokraft gesetzt wird. Diagramm 1Sie werden gebeten, die Größe der Spannung im Kabel zu finden (die Größe der Kraft vom Balken auf das Kabel). Mit einer Drehachse am Scharnier, um an diesem Punkt Kräfte zu eliminieren, wird die Lösung durch Ausgleichen von Drehmomenten vervollständigt: Bild 2Ich verstehe, warum das funktioniert, aber ich bin mir nicht sicher, warum Sie stattdessen Kräfte nicht so ausgleichen können, wie es in getan wurde frühere Probleme. Mit anderen Worten:

(Fh=Kraft des Scharniers am Balken; Ft=Zugkraft im Seil; m=Masse des Balkens; M=Masse des Klotzes)

x-horizontal, y-vertikal

F H X − F T = 0

− M G − M G + F H j = 0

diese Gleichungen ergeben: Fhcos(theta)=Ft & Fhsin(theta)=g(m+M)

Wenn Sie die Gleichungen dividieren, können Sie Fh eliminieren und nach Ft auflösen ... warum ist das nicht angemessen?

Ich kann die Problemstellung und -lösung nicht wirklich anzeigen, daher kann ich keine konkrete Antwort geben, aber wenn Sie eine Nettokraft ausgleichen, stellen Sie sicher, dass das CoM des Objekts nicht beschleunigt. Wenn Sie das Nettodrehmoment ausgleichen, stellen Sie sicher, dass sich das Objekt nicht dreht. Nur weil das CoM eines Objekts stationär bleibt, heißt das nicht, dass es sich nicht dreht und umgekehrt. Im Allgemeinen müssten Sie sowohl die Nettokraft = 0 als auch das Nettodrehmoment = 0 beibehalten, um das statische Gleichgewicht anzugeben. Die meisten Probleme sind jedoch so aufgebaut, dass eine dieser Gleichheiten trivialerweise wahr ist.
Bringt Ihnen das eine andere Lösung? Es scheint, als würden Sie immer noch die Tatsache verwenden, dass das Nettodrehmoment = 0 ist, um das Problem zu lösen. Sie lösen nur nach einer anderen Variablen. Ich bin mir eigentlich nicht einmal sicher, ob sie in dieser Frage nach "Drehmoment" lösen. Es sieht sehr nach ihrem " T C "ist eigentlich auch eine Kraft.
@enumaris Ich verstehe die Mechanik der Verwendung von Drehmomenten und Kräften, aber ja, ich bekomme eine andere Lösung, wenn ich Kräfte verwende, wie ich es in meiner Frage dargelegt habe. Ich glaube, ich bekomme ungefähr 6400 N, wenn die Antwort 6100 N ist.
@JMac Ich bekomme eine andere Lösung, wie ich in meinem Kommentar oben erkläre. Ich verwende überhaupt kein Drehmoment - ich verwende einfach die Tatsache, dass Fnet = 0 ist.
Ich habe Probleme zu verstehen, woher Sie Ihre Gleichungen haben. Was ist zum Beispiel Ft? Ich würde vorschlagen, die Mathjax- Formatierung zu verwenden, damit klarer wird, was jede Variable sein soll. Dinge wie Ft und Fhy sind schwer von den Variablen und Indizes zu unterscheiden.
@JMac Entschuldigung für die Verwirrung - ich habe meine Frage bearbeitet. X und Y unterscheiden zwischen horizontalen und vertikalen Komponenten der Kraft des Scharniers auf dem Balken. F T ist die Zugkraft vom Balken auf das Kabel. m stellt die Masse des Balkens selbst dar, während M die Masse des hängenden Blocks darstellt.

Antworten (1)

Kräfteausgleich ist nützlich, aber nicht genug. Es gibt nicht genügend Einschränkungen für das Problem, um alle Kräfte zu finden, indem man einfach die Nettokraft auf Null setzt. In Ihrem Diagramm könnten Sie jeden Wert hinzufügen F H → . Solange Sie das gleiche hinzufügen T → C , die Nettokraft ändert sich nicht. Finden Sie also eine Summe von Kräften, die Null ergibt, addieren Sie dann 1 Newton zu beiden horizontalen Kräften des Problems, und Sie haben eine neue Null-Netto-Kraft-Lösung.

Andererseits bleibt es stationär , solange sowohl die Nettokraft als auch das Nettodrehmoment an einem stationären starren Objekt Null sind . Wir brauchen beides, weil die Nettokraft uns nur etwas über die Beschleunigung des Massenschwerpunkts sagt. Wenn ein Balken anfängt, sich um seinen Mittelpunkt zu drehen, hat er keine Nettokraft (weil sich der Massenmittelpunkt nicht bewegt), aber es gab ein gewisses Nettodrehmoment, das ihn zum Drehen gebracht hat. Also einstellen F N e T = 0 ist nicht genug.

Was bei Ihrer Arbeit passiert ist, ist schwer zu sagen. Versuchen Sie zunächst, sich an eine wohldefinierte Notation zu halten. Das wird es den Leuten viel leichter machen, zu verstehen, was du meinst. Ihre Frage definiert die Variablen T → C , F → v , Und F → H , die Sie nicht verwendet haben. Ihre vorgeschlagene Lösung verwendet die undefinierten Variablen "Fhx", "Fhy" und "Ft". Dann schreiben Sie über „Theta“, ohne es zu definieren.

Meine beste Vermutung ist, dass Sie angenommen haben, dass die Nettokraft von der Wand auf den Balken entlang dieses Balkens wirkt. Das heißt, in der Notation des Problems haben Sie angenommen

F → v F → H = A B

aber es gibt keinen Grund, dies anzunehmen. Diese Art von Annahme funktioniert für Schnüre oder Seile, die jeder Scherung standhalten können, aber für Balken kann die Wand unabhängig voneinander Kräfte in horizontaler und vertikaler Richtung ausüben. Sie werden nicht wissen, wie groß diese Kräfte sind, wenn Sie nicht sowohl die Bedingung auferlegen, dass die Nettokraft auf den Balken null ist, als auch die Bedingung, dass das Nettodrehmoment auf den Balken null ist.

Okay danke. Ich denke, es war der letzte Teil, der es für mich geklärt hat. Ich sehe nur nicht ganz den Unterschied zwischen der Zugkraft in einem Seil, die sich anhand des Neigungswinkels in seine horizontale und vertikale Komponente zerlegen lässt, und einem Balken, der das nicht kann ...
Beide lassen sich in Komponenten zerlegen. Im Balken ist jedoch nicht garantiert, dass die Kraft in die gleiche Richtung wie der Balken wirkt. Stellen Sie sich eine Wasserflasche vor, die als Balken auf Ihrem Schreibtisch steht. Wenden Sie mit Ihrem Finger eine kleine seitliche Kraft darauf an. Es geht nirgendwo hin, aber die Nettokraft des Tisches ist nicht mehr vertikal; Es ist teilweise vertikal (aus der Normalkraft vom Tisch) und teilweise horizontal (aus der Reibungskraft vom Tisch), und wir können nicht davon ausgehen, dass die Kraft entlang der Achse der Wasserflasche wirkt.
Bei einer Schnur, die von der Decke hängt und an der die Wasserflasche hängt, ist es anders. Wenn Sie eine horizontale Kraft auf die hängende Wasserflasche ausüben, bewegt sie sich und steht in einem Winkel. Die Nettokraft, die die Saite ausüben kann, ist immer lang ihrer eigenen Länge. Dies ist im Grunde das, was wir in elementaren physikalischen Problemen unter einer "Schnur" oder einem "Seil" verstehen.
@MarkEichenlaub Manchmal können sie bei Statikproblemen diesen Balken auch als ein Element mit zwei Kräften definieren. In diesem Fall müsste die Kraft auch im gleichen Winkel wie der Balken aufgebracht werden. Das mag OPs Verwirrung gewesen sein, besonders wenn sie kürzlich von zwei Truppenmitgliedern erfahren haben.
@MarkEichenlaub Die Unterscheidung zwischen einer Schnur / einem Seil und einem Balken hat es definitiv für mich geklärt - danke.
Statisches Gleichgewicht – wann wendet man Kräfte und wann Drehmomente an?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v