Steigt die Beschleunigung bei einer Startrolle linear an?

Der Schub hängt von der Geschwindigkeit und dem Motortyp ab. Vereinfachend können wir sagen, dass sich der Schub über die Geschwindigkeit proportional zum Ausdruck ändert$v^{n_v}$wo$n_v$ist eine Konstante, die vom Motortyp abhängt. Kolbenflugzeuge haben eine konstante Leistungsabgabe, und der Schub ist daher über den Geschwindigkeitsbereich akzeptabler Propellerwirkungsgrade umgekehrt zur Geschwindigkeit$n_v$wird -1 für Kolbenflugzeuge. Turboprops nutzen den Staudruck, sodass sie ein wenig davon profitieren, schneller zu fliegen, aber nicht viel. Ihr$n_v$ist -0,8 bis -0,6. Turbofans sind besser darin, den Staudruck zu nutzen, und ihre$n_v$ist -0,5 bis -0,2. Je höher das Bypass-Verhältnis, desto negativer ist ihr$n_v$wird. Jets (denken Sie an J-79 oder sogar den alten Jumo-004) haben einen konstanten Schub über der Geschwindigkeit, zumindest im Unterschallfluss. Ihr$n_v$ist ungefähr 0. Positive Werte von$n_v$findet man bei Staustrahltriebwerken - sie entwickeln mehr Schub, je schneller sie sich durch die Luft bewegen.

Der Luftwiderstand hängt auch von der Geschwindigkeit und zusätzlich vom Auftrieb ab. Während des Startrollens wächst der dynamische Druck mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, und der Luftwiderstand ist fast proportional zum dynamischen Druck. Da die Reynolds-Zahl der Strömung auch mit der Geschwindigkeit zunimmt, nimmt der Nullauftriebswiderstandsbeiwert (auch als Reibungs- plus Druckwiderstandsbeiwert bezeichnet) mit der Geschwindigkeit ab. Abhängig von der Bodenlage des Flugzeugs erzeugt es bereits während der Rollphase einen gewissen Auftrieb, aber der Auftrieb nimmt während der Drehung erheblich zu, wenn es angehoben wird, um das Flugzeug vom Boden abzuheben. Wenn das Flugzeug nach dem Abheben weiter beschleunigt, sinkt der auftriebsabhängige Teil des Luftwiderstands mit der Geschwindigkeit, während der Nullauftriebsteil mit dem dynamischen Druck weiter zunimmt.

Bei den meisten Flugzeugen ist der Schub am höchsten, wenn das Flugzeug in Ruhe ist (Propeller mit konstanter Steigung können beim Start einen miesen Wirkungsgrad haben, wenn sie für schnellen Flug optimiert sind, daher haben Sie hier möglicherweise einen höheren Schub bei einer positiven Geschwindigkeit) und nehmen ab, je schneller die Flugzeug bewegt sich durch die Luft. Da der Luftwiderstand auch im Stillstand am geringsten ist, ist die höchste Beschleunigung direkt nach dem Lösen der Bremse möglich. Sobald sich das Flugzeug dreht, verursacht die neue auftriebsabhängige Widerstandskomponente eine deutliche Abnahme der Beschleunigung, und wenn das Flugzeug steigt, muss ein Teil des überschüssigen Schubs in den Steigflug gehen, sodass die Beschleunigung wieder abnimmt.

Newtons erstes Gesetz gibt eine Formel für die Beschleunigung a:

$$a = \frac{T - D}{m}$$ wobei T der Schub, D der Luftwiderstand und m die Masse des Flugzeugs ist. Die Integration der Beschleunigung über die Zeit ergibt die Geschwindigkeit.

Es gibt keine einheitliche Formel für die Geschwindigkeitskurve, und meine Empfehlung lautet, den Start in drei Abschnitte aufzuteilen: Bodenrollen, Drehung und anfänglicher Steigflug. In allen Phasen muss mit geschwindigkeitsabhängigem Widerstand und Schub gerechnet werden, daher ist es am besten, die Parameter schrittweise in kleinen Zeitschritten zu integrieren.

Die Kommentare ermutigten mich, eine detailliertere Liste der Bremskomponenten zu geben. Diese hier müssen beim Startlauf berücksichtigt werden:

• Nullauftriebswiderstand der Flugzeugzelle (aufgrund von Reibung und Druck)
• Induzierter (auftriebsbedingter) Widerstand für das Flugzeug in horizontaler Lage, einschließlich Reduzierung aufgrund des Bodeneffekts
• Widerstandszunahme durch Klappen in Startstellung
• Fahrwerkswiderstand
• Radreibung (0,025 * Gewicht auf harter Piste, aber viel mehr auf weichem Untergrund)
• Kinetischer Energieverlust oder -gewinn aufgrund der Landebahnneigung

Mit Rotationsbeginn müssen diese Widerstandskomponenten hinzugefügt werden:

• Trimmwiderstand aufgrund der Auslenkung des Höhenruders zum Anheben der Nase
• Induzierter Luftwiderstand beim tatsächlichen Nickwinkel

Wenn das Flugzeug abhebt, müssen diese Änderungen berücksichtigt werden:

• Reduzierte Leistung für die Beschleunigung aufgrund des Leistungsbedarfs für den Steigflug
• Keine Radreibung mehr
• Wenn das Fahrwerk eingefahren ist, erhöht sich der Luftwiderstand, wenn sich die Türen öffnen, und wird stark reduziert, sobald alle Räder verstaut sind.
• Der Bodeneffekt wird verringert, wenn das Flugzeug vom Boden wegsteigt

Vergessen Sie nicht, die Windgeschwindigkeit in Ihre Berechnung einzubeziehen!