Strahlt ein Quadratzentimeter des Sonnenkerns wirklich diese Energiemenge aus?

Ich habe darüber nachgedacht, dass, da der Kern der Sonne seine Temperatur bei 15 Millionen Grad Kelvin hält, jeder Kubikzentimeter dieses Kerns eine bestimmte Menge an Energie erhält, um ihn auf dieser Temperatur zu halten. Also dachte ich darüber nach, was passieren würde, wenn wir eine kleine Kugel, sagen wir, mit einem Radius von 0,6 cm (die Fläche beträgt also 1 Quadratzentimeter) in die Erdatmosphäre bringen könnten. Würde es die gleiche Energie abstrahlen, die es verbraucht hätte, um überhaupt auf 15 Millionen Grad zu kommen?

Ich habe einige Berechnungen mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz gemacht, hier ist, was ich bekommen habe:

P = A R e A × 5.67 × 10 − 8 × e × T 4
Nehmen wir also für einfachere Berechnungen an, dass es sich um einen schwarzen Körper handelt und die Umgebungstemperatur im Vergleich zu 15 Millionen Grad vernachlässigbar ist.

also ich habe:

P = .0001 × 5.7 ∗ 10 − 8 × ( 15 ∗ 10 6 ) 4 = 2.9 × 10 17 J Ö u l e S / S e C Ö N D

Nun, ist das nicht eine riesige Menge an Energie? Ich weiß, dass der Körper auf 15 Millionen Grad gehalten werden muss, um die Strahlungsenergie bei dieser Rate zu halten, etwa 0,8 Kubikzentimeter des Sonnenkerns sind etwa 120 Kilogramm, also ist die wichtigere Frage, wie lange diese Strahlungsrate anhalten wird.

Ich habe ehrlich das Gefühl, dass meine Berechnungen Fehler enthalten, daher wäre jede Korrektur sehr willkommen.

Bemerkenswert ist, dass die Temperatur im Kern der Sonne zwar ziemlich hoch ist, die Leistungsdichte jedoch überraschend niedrig ist – nur wenige hundert Watt pro Kubikmeter. Das summiert sich zu einer Menge Kraft, weil der Kern der Sonne immer noch sehr, sehr groß ist.
Ja ich verstehe das. Aber es braucht Energie, um das Material im Kern bis zu diesem Grad zu erhitzen, sollten wir also nicht die gleiche Energiemenge erhalten, wenn wir dieses Material wieder abkühlen lassen? Wenn die Verwendung der Stefan-Boltzmann-Gleichung zur Berechnung unklar ist, weil wir die Zeit zum Abkühlen des Materials nicht kennen, sollten wir dann stattdessen die spezifische Wärmekapazität verwenden?
Ja, die Wärmekapazität ist wichtig; Wenn Ihre berechnete Leistung korrekt ist, besteht der nächste Schritt darin, zu fragen, wie lange das Abkühlen dauern würde.

Antworten (3)

Ja, eine kleine Materialmurmel aus dem Zentrum der Sonne würde enorm strahlen und schnell abkühlen, wenn sie nicht im Zentrum der Sonne wäre. Da es sich aber im Zentrum befindet, erhält es von seiner Umgebung eine nahezu gleiche Strahlung und kühlt nicht ab.

Die Murmel enthält nicht allzu viel Energie. Es wäre so etwas wie eine Atombombe. Eine Bombe erzeugt eine momentane Kernreaktion, die eine kleine Menge Material auf eine Temperatur von etwa 15 Millionen Grad erhitzt. Es kühlt dann ab und überträgt diese Energie auf die umliegende Landschaft. Siehe dies und das .

In der Sonne erzeugt die Murmel kontinuierlich Strom, aber der Strom ist winzig. Volumen für Volumen, die Summe erzeugt Wärme in etwa der gleichen Rate wie ein Komposthaufen. Es erzeugt viel Wärme, weil es groß ist. Siehe diesen Wikipedia-Artikel über die Sonne .

Das Grundzentrum der Sonne ist so heiß, dass es sehr schlecht gekühlt wird. Die im Zentrum erzeugte Energie verlässt das Zentrum oder erhöht die Temperatur des Zentrums. Es dauert Millionen von Jahren, bis Energie an die Oberfläche gelangt.

Ebenso hat die Oberfläche der Sonne eine schlechte Kühlung. Die von der Sonnenoberfläche abgestrahlte Leistung ist groß, weil die Oberfläche groß ist.

Die Leistung pro Quadratmeter entspricht der eines Schwarzkörperstrahlers bei 6000 K. Siehe diesen Rechner . Es geht um 7 M W / M 2 , oder 7 W / M M 2 , was nicht klein ist. Energie verlässt die Sonnenoberfläche nur durch Strahlung. Dadurch erwärmt sich die Oberfläche, bis genügend Strahlung vorhanden ist.

Manche Computerchips geben durch jeden Quadratmillimeter Oberfläche mehr als 7 Watt Abwärme ab. Bei guter Kühlung bleiben sie unter 200°C. Wenn der Weltraum voller Luft wäre und Sie einen riesigen Ventilator hätten, könnten Sie die Oberfläche der Sonne auf dieser Temperatur halten.

Tatsächlich besagt der von Ihnen bereitgestellte Link, dass die Leistung bei 6000 K 70 MW statt 7 MW beträgt. Aber ich verstehe auch diese Zahl nicht, sollten wir die Sonnenleuchtkraft nicht einfach durch ihre Fläche teilen? das ergibt tatsächlich ~260 MW pro Kubikmeter.
Ich bekomme die Zahlen nicht hin. Wenn ich auf 5778K ändere, werden das 63 MW/m². Leuchtkraft/Fläche = 3.8 ∗ 10 26 W / 6.1 ∗ 10 24 M 2 = 62 W / M 2 . Irgendwo fehlt der Faktor Mega. Auch mittlere Intensität = 2.0 ∗ 10 7 W / M 2 S R . Nehmen Sie an, dass die Sonne über eine Halbkugel strahlt, ohne die Verdunkelung des Gliedes zu berücksichtigen = 2 π sr. Das gibt 12.6 M W / M 2 . Die Intensität bei 90 Grad wird höher sein, aber nicht um den Faktor 5.
@AbanobEbrahim 260 MW pro Kubik- oder Quadratmeter?

Der Kern steht unter starkem Druck, sodass Sie ihn nicht gut aus der Schwerkraft der Sonne entfernen können, ohne dass er sich ausdehnt und bis zu dem Punkt abkühlt, an dem die Fusion aufhört. Nur ein kleiner Teil der Kernenergie gelangt an die Oberfläche.

Jede Sekunde wandelt der Kern der Sonne 600 Millionen Tonnen Wasserstoff in 595 Millionen Tonnen Helium um. Die fehlenden 5 Millionen Tonnen werden in Energie umgewandelt. In einer Sekunde entspricht dies 1 Milliarde Megatonnen Wasserstoffbomben. Diese Energie reicht aus, um Amerikas Energiebedarf für 7 Millionen Jahre zu decken.

Diese Energie braucht jedoch lange, um den Kern zu verlassen. Tatsächlich kann es eine Million Jahre dauern, bis ein Photon aus dem Kern 320 km bis zu einem Punkt zurückgelegt hat, an dem die Sonne kühl genug ist, dass sich Elektronen wieder an Atome binden und sich ihren Weg zur Oberfläche bahnen können. ( Link )

Die Energie, die es schafft, von der gesamten Sonnenoberfläche zu entweichen, liegt in der Größenordnung von 3.9 ∗ 10 26 J / S (basierend auf 5800 K und 696.000 km Sonnenradius). Fusion produziert eine Menge Energie und ist der Grund, warum man oft darüber diskutiert hört.

Aus Ihrer Aussage kann man sagen, dass die 5 Millionen Tonnen Massenenergie (grob) 3.9 × 10 26 J , da sich die Oberflächentemperatur und die Oberfläche nicht ändern.
@ LDC3 nein, weil das der Kern ist, der eine andere Temperatur und Größe hat.
Die Oberfläche erzeugt keine Energie, nur der Kern. Daher muss die an der Oberfläche dissipierte Energie aus dem Kern kommen. Die einzige Energiequelle ist die Fusion, es sei denn, Sie glauben, dass ein Teil der Energie aus dem Temperaturanstieg aufgrund der Kompression stammt.
@LDC3 Tut mir leid, du hast Recht, es ist ungefähr dasselbe. Ich meinte, dass etwas direkt vom Kern bei der Neutrinoproduktion in den ppI-, ppII- und ppIII-Ketten verloren geht.
Meinten Sie wirklich 210 Kelvinmeter? Oder war das ein Tippfehler? Vielleicht wollten Sie "210 km" schreiben, obwohl das nach einer zu kurzen Entfernung klingt, als dass der Satz für mich einen Sinn ergeben würde.
@kasperd 200 Meilen oder 320 km laut Quelle.

Dein 15 × 10 6 Die Temperatur liegt im Kern der Sonne, wo die H-Fusion stattfindet. Die abgestrahlte Energie tritt an der „Oberfläche“ der Sonne bei einer Temperatur von nur etwa 5700 K auf.

Strahlt ein Quadratzentimeter des Sonnenkerns wirklich diese Energiemenge aus?
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