Ein idealer Schwarzkörper bei Raumtemperatur wird in einen Ofen geworfen. Es wird beobachtet, dass? [geschlossen]

Die Frage sagt nicht genau, was mit dunkelste gemeint ist, aber es scheint vernünftig, die Helligkeit als die Intensität der Strahlung des Objekts zu interpretieren . In diesem Fall ist die relevante Gleichung das Stefan-Boltzmann-Gesetz :

Wo$\sigma$ist die Stefan-Boltzmann-Konstante und$\varepsilon$ist der Emissionsgrad . Der Emissionsgrad eines schwarzen Körpers ist per Definition eins, aber für Objekte, die keine schwarzen Körper sind, ist der Emissionsgrad kleiner als eins und kann im Prinzip beliebig klein sein.

Wenn wir den Ofen als schwarzen Körper behandeln können, ist sein Emissionsgrad eins und die Helligkeit beider Objekte hängt dann einfach von der Temperatur ab, wodurch die Frage leicht zu beantworten sein sollte.

Wenn der Emissionsgrad des Ofens kleiner als eins ist, wird das Leben komplizierter, aber beachten Sie, dass die Temperatur des schwarzen Körpers und des Ofens nach genügend Zeit gleich sein müssen.

Die Antwort kann vom Kontext abhängen, da sie wie eine typische Wiederholungsfrage aussieht, wie man sie am Ende von Kapiteln in Lehrbüchern findet. Als Frage nach dem thermodynamischen Gleichgewicht und dem Kirchhoffschen Wärmestrahlungsgesetz wäre die Antwort D:

Man kann davon ausgehen, dass sich der Ofen im thermodynamischen Gleichgewicht bei der Temperatur T befand, kurz bevor der ideale schwarze Körper hineingeworfen wurde. Wir wissen, dass für ein Objekt im Ofen die emittierte Leistung ist$\varepsilon\sigma T^4$, dass die Absorptionsfähigkeit$\alpha$ist gleich dem Emissionsgrad$\varepsilon$, und dass im thermodynamischen Gleichgewicht die absorbierte Leistung gleich der abgegebenen Leistung ist. Wenn die aufgenommene Leistung ist$\varepsilon\sigma T^4$und nur ein Bruchteil$\alpha = \varepsilon$der einfallenden Strahlung absorbiert wird, dann muss die reflektierte Strahlung absorbiert werden$(1-\varepsilon)\sigma T^4$und die vom Objekt kommende Gesamtstrahlung (emittiert + reflektiert) ist$\sigma T^4$, das ist die Schwarzkörperstrahlung bei der Temperatur T.

Wenn die Strahlung von Objekten im Ofen gleich der Schwarzkörperstrahlung bei derselben Temperatur ist, ist es klar, dass ein kalter Schwarzer Körper dunkler ist und dass er bei Erreichen derselben Temperatur nicht mehr zu unterscheiden ist.

Wenn Sie gefragt werden, bevor Sie etwas über das Kirchoff-Gesetz oder das thermodynamische Gleichgewicht lernen, wäre Antwort A vernünftig. Ein schwarzer Körper hat ein höheres Emissionsvermögen als ein nicht schwarzer Körper, daher ist er bei gleicher Temperatur heller als der Rest. Nicht unbedingt falsch, einige Öfen haben ziemlich große Öffnungen, die die Menge der reflektierten Strahlung genug reduzieren könnten, um einen Unterschied zu zeigen. Unter der Annahme einer anständigen (Zwangskonvektion, Gasbrenner) Heizung, um die Strahlungsverluste auszugleichen ...