Diese Frage zu Lösungen für binäre Schwarze Löcher veranlasste mich, über die ähnliche Frage aus der Perspektive dessen nachzudenken, was wir über das Wasserstoffatom wissen.
Vor der Quantenmechanik war nicht klar, was zur Stabilität des Wasserstoffatoms gegen den Zusammenbruch der Elektronenbahnen aufgrund von Bremsstrahlung führte , dh der Emission von Strahlung aufgrund der Tatsache, dass es sich in einem nicht-trägen (beschleunigten) Koordinatensystem befindet Referenz. Bohr und Sommerfeld entwickelten ein eher ad-hoc -Verfahren – die allererste Quantisierung überhaupt – nach dem in der Quantentheorie nur diejenigen klassischen Bahnen erlaubt sind, deren Wirkungswert in Einheiten von quantisiert wird .
wo das Integral über dem ist (geschlossene) klassische Umlaufbahn.
Nun, woran ich als nächstes denke, wurde wahrscheinlich schon einmal darüber nachgedacht, aber ich habe keine Literaturrecherche durchgeführt, um dies herauszufinden.
Klassischerweise erwarten wir, dass das beschleunigende Elektron strahlt, was zu einem katastrophalen Zusammenbruch seiner Umlaufbahn führt. Bei einer vollständigen Beschreibung müssen wir jedoch auch das Proton berücksichtigen. Es ist auch ein geladenes Objekt und wie aus dem Zwei-Körper-, Abstandsgesetz, Zentralkraftproblem bekannt ist (siehe zB Goldstein), umkreisen sowohl das Proton als auch das Elektron einander. Daher muss auch das Proton als geladenes Objekt strahlen, wenn wir seine (beschleunigte) Bewegung um das Elektron nicht außer Acht lassen. Ein Beobachter, der in einiger Entfernung sitzt , Wo die mittlere Größe des Zwei-Körper-Systems ist, wird Strahlung messen, die eine Überlagerung derjenigen ist, die sowohl vom Elektron als auch vom Proton kommt.
Die Frage ist folgende: a). Wie groß ist die Phasendifferenz zwischen den beiden Beiträgen ( Und ) zum elektrischen Nettofeld wie von diesem Beobachter gesehen?, b). Welchen Wert hat die Gesamtenergie vom Elektron-Proton-System emittiert, gegeben durch das Integral des Poynting-Vektors über eine geschlossene Oberfläche, die das System umschließt, wie von diesem Beobachter gesehen?
[ Meine Motivation ist zu sehen, ob wir mehr über die Bohr-Sommerfeld-Quantisierungsbedingung lernen können, indem wir die klassische Elektrodynamik des vollständigen Elektron-Proton-Systems betrachten. Die Quantität wird von der Größe und Form der klassischen Bahnen der beiden geladenen Objekte oder einfacher von ihrem mittleren Abstand abhängen . Wie wir variieren aus zu einem gewissen Wert Wir würden erwarten zu oszillieren und lokale Minima für einige klassische Bahnen zu haben. Wenn diese klassischen Minima für Bahnen auftreten, die die Bohr-Sommerfeld-Bedingung erfüllen, dann hätten wir einen Zusammenhang zwischen dem vollständigen klassischen Problem und seiner Quantisierung hergestellt. ]
Obwohl eine Punktladung bei Beschleunigung strahlt, gilt dies nicht unbedingt für alle Ladungsverteilungen, bei denen sich die Strahlungsfelder aller Ladungselemente in einigen Fällen aufheben können.
Dieser strahlungsfreie Zustand ist seit 1910 bekannt, als Paul Ehrenfest einen Artikel veröffentlichte:
Ungleichförmige Elektrizitätsbewegungen ohne Magnet- und Strahlungsfeld: Phys. Z. 11 (1910), 708-709)
Weitere Informationen finden Sie unter:
Strahlungsfreier Zustand http://en.wikipedia.org/wiki/Nonradiation_condition
Physik der Unsichtbarkeit: Beschleunigung ohne Strahlung, Teil I http://skullsinthestars.com/2008/04/19/invisibility-physics-acceleration-without-radiation-part-i/
Aktuelle klassische Arbeiten sind:
Gödecke, GH (1964). "Klassisch strahlungslose Bewegungen und mögliche Implikationen für die Quantentheorie". Körperliche Überprüfung 135: B281–B288. doi:10.1103/PhysRev.135.B281
Haus, H. A. (1986). "Über die Strahlung von Punktladungen". Amerikanisches Journal für Physik 54: 1126
Ein besserer Ausgangspunkt für diese Studie könnte die Quantenmechanik von Positronium sein , das ein gebundener Zustand eines Elektrons und eines Positrons ist. In diesem Fall haben beide Teilchen gleiche Massen und würden daher gleich strahlen.
In der Praxis unterscheidet sich Positronium qualitativ nicht sehr vom Wasserstoffatom - die reduzierte Masse des Elektrons ist offensichtlich sehr unterschiedlich, und es ist notwendig, eine Korrektur für die Tatsache anzuwenden, dass sich beide Ladungen bewegen, aber Sie erhalten die gleiche Grundlage Energieniveaustruktur, die Sie für das Wasserstoffatom machen.
Ich würde vermuten, dass der Beitrag des Protons aufgrund des Massenunterschieds ziemlich vernachlässigbar wäre. Die klassische Strahlungsfeldamplitude hängt von der Größe der Beschleunigung ab, und während das Proton und das Elektron beide die gleiche Kraft erfahren, ist das Proton 1836-mal schwerer, sodass die Beschleunigung um einen Faktor von 1836 verringert wird. Das bedeutet, dass die Feldamplitude werden vermutlich um den gleichen Faktor reduziert, in diesem Fall ist die Phasenbeziehung nicht so wichtig, denn selbst wenn sie vollkommen phasenverschoben wären, wäre die Reduzierung des Gesamtfeldes aufgrund des Beitrags des Protons minimal.
Das Problem, das Sie gestellt haben, ist sehr interessant. Ich habe vor einiger Zeit einen ähnlichen Versuch gemacht. Wenn Sie möchten, können Sie auf www.anconanootizie.it gehen, wo ich eine Notiz über die Möglichkeit veröffentlicht habe, die Stabilität des Wasserstoffatoms auf klassischer Basis zu erklären. Der entscheidende Punkt ist meiner Meinung nach folgender: Das Proton ist vor allem aufgrund seines Spins eine sehr starke Magnetfeldquelle. Das Elektron wird also der Lorentz-Kraft unterworfen, die vermutlich der Coulomb-Kraft entgegenwirkt. Wenn das Elektron versucht, auf das Proton zu kollabieren, wird eine starke Abstoßungskraft zwischen den beiden Teilchen aufgebaut, die durch das elektromagnetische Induktionsgesetz von Faraday-Lenz erklärt wird. Es ist also möglich, dass Bewegungszustände existieren, die das System vor Strahlung schützen, nur weil das System nicht kollabieren soll.
Ronchini Riccardo
Benutzer346