Trägheits-Referenzrahmen vs. Nicht-Trägheits-Referenzrahmen

Wussten Sie, dass Sie im Fall des beschleunigenden Zuges den Ball nicht fangen würden?

Sie würden sich nicht mehr in einem Inertialsystem befinden (der Zug beschleunigt), sodass Ihre bisherigen Erkenntnisse nicht mehr zutreffen würden!

Ist der Ball nicht in unserer Hand gelandet, weil die Bewegung des Zuges dem Ball eine Geschwindigkeit parallel zum Boden des Zuges verlieh?

Nein, genau das ist nicht der Grund. Ein Referenzrahmen ist ein mathematisches Konstrukt, das verwendet wird, um zu beschreiben , es ist eine Art, Dinge zu betrachten. Die Physik befasst sich nicht mit Bezugsrahmen, sondern nur mit Gesetzen der Dynamik (Newton) und der Erhaltung physikalischer Invarianten (wie Masse, Energie, Impuls usw.). Beachten Sie, dass der Referenzrahmen in diesen Gesetzen nicht erwähnt wird.

Hier liegt Ihr Problem: Das erste Beispiel ist richtig, aber der angegebene Grund ist falsch. Du sagtest (Hervorhebung von mir):

Wenn wir im Zug an einer Stelle ruhen und einen Ball gerade nach oben in die Luft werfen, landet er wieder in unserer Hand ( weil wir uns im Trägheitsbezugssystem des mit konstanter Geschwindigkeit fahrenden Zuges befinden )

Der Bezugsrahmen ist in der Analyse umsonst. Tatsächlich landet der Ball in unserer Hand, weil er seinen Schwung beibehalten hat . Der Impuls ist die Geschwindigkeit multipliziert mit der Masse (aber wir können die Masse vergessen, die sich in diesem Fall nicht ändert). Die horizontale Komponente des Schwungs des Balls ist die gleiche wie die horizontale Komponente Ihrer Hand – und das ist die Geschwindigkeit des Zuges$v_{train}$.

• Beim gleichförmig fahrenden Zug bewegen sich der Ball und Ihre Hände mit gleicher Geschwindigkeit$v_{train}$bevor Sie es werfen, also nach einer Weile$\Delta t$beide sind$v_{train} \times \Delta t$Meter entfernt und Sie können es wieder einfangen. Jetzt können Sie diese Bewegung mit den von Ihnen erwähnten Referenzrahmen beschreiben :
  • In dem am Zug befestigten Rahmen ist diese horizontale Komponente Null, sodass sich die Parabel zu einer Linie von oben nach unten zusammenzieht.
  • In dem an Ihren Freund angehängten Rahmen ist die horizontale Komponente ungleich Null (sie ist gleich$v_{train}$), es ist also eine echte Parabel.
• Im Fall des beschleunigenden Zugs haben sowohl der Ball als auch Ihre Hände keine horizontale Bewegung, bevor Sie ihn werfen, also nach einer Weile$\Delta t$der Ball wird sich nicht horizontal bewegt haben ($0 \times \Delta t$), jedoch werden Sie mit dem Zug angereist sein$\frac{a_{train} \times {\Delta t}^2}{2}$Meter entfernt und Sie können es nicht fangen. Jetzt können Sie diese Bewegung mit den von Ihnen erwähnten Referenzrahmen beschreiben :
  • In dem nicht mehr trägen Rahmen des Zuges ist die horizontale Komponente zunächst Null. Wenn der Zug dann beschleunigt, nimmt die Kugel aufgrund der Nicht-Trägheit eine negative horizontale Geschwindigkeit auf. Wenn es von der Parabel zurückfällt, wird es gereist sein$\frac{a_{train} \times {\Delta t}^2}{2}$ rückwärts von dir, und du wirst es nicht fangen.
  • Im Bezugsrahmen Ihres Freundes , der träge ist , sind die Dinge viel einfacher: Der Ball beginnt mit einer horizontalen Geschwindigkeit von null plus der vertikalen Geschwindigkeit und setzt seinen freien Fall fort. Ihr Freund sieht also, wie sich der Ball vertikal auf und ab bewegt. Es sieht auch, wie Sie mit dem Zug beschleunigen und sich vorwärts bewegen$\frac{a_{train} \times {\Delta t}^2}{2}$Meter nach vorne , sodass Sie auch den Ball verfehlen - in der gleichen Entfernung, sodass alles überprüft wird.

Rekapitulieren:

Stützen Sie Ihre Berechnungen physikalischer Phänomene nicht auf Bezugssysteme, sondern auf elementare Prinzipien. Verwenden Sie Frames nur, um zu beschreiben, was unter diesen Prinzipien passiert.

Spitze:

Wenn die Änderung des Referenzrahmens etwas an dem ändert, was Sie berechnen, dann stimmt etwas in Ihren Berechnungen nicht!