Wie kann ich aufstehen und den Gang eines fliegenden Passagierflugzeugs entlanggehen?

Da der Impuls erhalten bleibt, beschleunigt die Tangentialkraft, die Sie auf den Boden ausüben, wenn Sie sich relativ zum Flugzeug nach vorne beschleunigen, den Rest des Flugzeugs rückwärts . Da das Flugzeug viel mehr Masse hat als Sie, ändert sich seine Geschwindigkeit nicht sehr stark.

Somit wird ein Trägheitsbeobachter, der anfänglich in Bezug auf das Flugzeug (und Sie) in Ruhe war, sehen, dass sowohl Sie als auch das Flugzeug kinetische Energie gewinnen (aufgrund Ihrer Muskelarbeit). Der überwiegende Teil der zusätzlichen kinetischen Energie geht jedoch in Sie über.

Ein Beobachter am Boden wird jedoch sehen, dass der Rest des Flugzeugs leicht langsamer wird , was bedeutet, dass es aufgrund seiner großen Masse und Geschwindigkeit ziemlich viel kinetische Energie verliert. Dieser Verlust an kinetischer Energie aus dem Flugzeug hebt die zusätzliche kinetische Energie auf, von der der Bodenbeobachter glaubt, dass Sie sie gewonnen haben, sodass das Energiebuch des Bodenbeobachters immer noch ausgeglichen ist.

(Mathematisch gesehen zum Bodenbeobachter$v$ist in erster Näherung sowohl das Verhältnis zwischen Ihrem gewonnenen Impuls und Ihrer gewonnenen kinetischen Energie als auch das Verhältnis zwischen dem verlorenen Impuls des Flugzeugs und seiner verlorenen kinetischen Energie. Die Impulserhaltung führt also zur Erhaltung der Gesamtenergie erster Ordnung. Der Begriff, der aus Ihrer Muskelarbeit stammt, ist ein Effekt zweiter Ordnung ).

Beide Beobachter sind sich über den Energiebeitrag Ihrer Muskeln einig (zumindest solange relativistische Effekte vernachlässigt werden können).

Kinetische Energie ist unter Galilei-Transformationen nicht unveränderlich. Um dies zu sehen, beachten Sie Folgendes:

Im Ruhesystem der Ebene wenden Sie eine Kraft an$F$von 100 N für eine Sekunde, um sich auf 1 m/s zu beschleunigen. Während dieser Zeit bewegen Sie sich eine Strecke$d$von 0,5 m, also ist die geleistete Arbeit:

$$W = Fd = 100 \times 0.5 = 50\,\text{J}$$

Dies ist natürlich gleich Ihrer kinetischen Energie von:

$$E = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2} \times 100 \times 1^2 = 50\,\text{J}$$

Der Beobachter am Boden sieht, wie Sie eine Sekunde lang eine Kraft von 100 N anwenden, aber weil sich das Flugzeug mit 250 m/s bewegt, sieht der Bodenbeobachter, dass Sie sich über eine Distanz von 250,5 m bewegen. Daher ist die geleistete Arbeit:

$$W = Fd = 100 \times 250.5 = 25050\,\text{J}$$

Für den Bodenbeobachter ist Ihr anfänglicher KE, bevor Sie mit dem Gehen begonnen haben:

$$E = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2} \times 100 \times 250^2 = 3125000\,\text{J}$$

Und Ihre kinetische Energie, nachdem Sie eine Geschwindigkeit von 1 m/s erreicht haben, ist:

$$E = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2} \times 100 \times 251^2 = 3150050\,\text{J}$$

Die Änderung Ihrer kinetischen Energie ist also:

$$\Delta KE = 3150050 - 3125000 = 25050\,\text{J}$$

Und wie zuvor ist dies gleich der geleisteten Arbeit.

Antwort auf Kommentar:

user2800708 weist ganz vernünftig darauf hin, dass Ihre Muskeln nur 50 J erzeugt haben. Wenn der Bodenbeobachter also sieht, dass sich Ihre kinetische Energie um 25050 J ändert, woher kommt der Rest der Energie?

Die Antwort lautet: Wenn Sie sich mit einer Kraft von 100 N vorwärts bewegen, treiben Sie das Flugzeug mit einer Kraft von 100 N rückwärts an. Um die Geschwindigkeit konstant bei 250 m/s zu halten, müssen die Triebwerke des Flugzeugs zusätzliche 100 N Schub liefern. In der einen Sekunde beobachten wir, wie sich das Flugzeug 250 m bewegt, die zusätzliche Arbeit, die von den Triebwerken des Flugzeugs geleistet wird, ist also:

$$W_\text{plane} = Fd = 100 \times 250 = 25000\,\text{J}$$

Fügen Sie dies zu den 50 J hinzu, die Ihre Muskeln liefern, und wir erhalten die 25050 J, die wir oben berechnet haben.

Der Grund für die "offensichtliche" Verwirrung ist, dass Sie versehentlich den Bezugsrahmen ändern ! Außerdem ist die von Ihnen verwendete Formel für die betreffenden Fälle nicht korrekt. Die berechnete Energie ist die Energie, die erforderlich ist, um eine Geschwindigkeitsänderung vorzunehmen

$$E = m(\Delta v)^2 \ were\ \Delta v = v - v_o$$ Für den Fall "Gehen auf dem Boden" $v_o \ is \ 0, and \ v = 1$, deshalb $\Delta v = 1 - 0 = 1.$
Für den Fall "Gehen im Flugzeug" $v_o \ is \ 250, and \ v = 251$, deshalb $\Delta v = 251 - 250 = 1$.

Wie Sie sehen können, ist die von Ihren Muskeln benötigte Energiemenge in beiden Fällen gleich (gleiche Masse und Geschwindigkeit). Deshalb „fühlt es sich genauso an“ für Sie, und es ist kein „großer Aufwand“ (zusätzliche Energie) erforderlich.

Sie, die Luft und alles im Flugzeug bewegen sich mit der Geschwindigkeit des Flugzeugs, und Ihre Bewegung ist relativ dazu.

Ohne Turbulenzen würden Sie sich sicherlich nicht mehr relativ zur Geschwindigkeit des Flugzeugs bewegen und durch die Differenz beschleunigt werden. Deshalb haben sie Sicherheitsgurte.

Weil die Schwerkraft basierend auf Ihrem Abstand zu anderen Massen auf Sie einwirkt. Das ändert sich wenig, wenn Sie bei 30K' sind, aber messbar etwas weniger. Dies drückt Ihre Füße immer noch gegen den Boden und den Reibungskoeffizienten. ermöglicht Traktion. Eine Smart Academic-Antwort wäre, weil das "Captain hat das Sicherheitsgurtzeichen ausgeschaltet" hat. und du hast beine.

Die Energie kam von 2 oder mehr Pratt-and-Whitney-Turbostrahltriebwerken, die mit Geld betrieben wurden.

Ihre Geschwindigkeit ist aufgrund der strukturellen Stärke des Flugzeugs dieselbe wie die des Flugzeugs. sonst wärst du ein blutiger Brei in einem Trümmerfeld, wie viele erfolglose Versuche.

Beachten Sie, dass Sie das im Orbit nicht tun können ... wie auf der ISS aus demselben Grund. Jeder, der anders denkt, verfehlt das Gesamtbild und hat ein dürftiges Verständnis der Newtonschen Physik. gelinde gesagt.