Transfer zwischen elliptischen Bahnen

Meiner Meinung nach ist ein bitangentialer Transfer zwischen zwei koplanaren Umlaufbahnen am besten. Für eine solche Übertragung ist beim Abflug oder bei der Ankunft keine Richtungsänderung erforderlich, da die Geschwindigkeitsvektoren an diesen beiden Punkten parallel sind.

Die oben abgebildete rote Umlaufbahn tangiert sowohl die kreisförmige Abflugbahn als auch die elliptische Zielbahn.

Hier ist ein Bild von vielen möglichen bitangentialen Transferbahnen:

Wie bei der vorherigen Abbildung sind mögliche Transferbahnen farbig, Start- und Zielbahn schwarz.

Für all dies summieren sich Abfahrts- und Ankunfts -Vinfinity sehr nahe an die gleiche Menge (wenn meine Arithmetik stimmt).

Wenn jedoch die kreisförmige Ausgangsbahn die Erdbahn und die elliptische Zielbahn die eines Asteroiden ist, ist der längste Transfer der beste. Dies macht ein Rendezvous am Aphel des Asteroiden. An diesem Punkt ist die Abfahrts-Vinf maximal und die Ankunfts-Vinf minimal. Aber die große Abfahrt Vinf wird durch den Oberth-Vorteil weitgehend gemildert, da die Erde eine tiefe Gravitationsquelle hat. Von den beiden Umlaufbahnen, die Sie darstellen, ist die rote kleiner.

Ich schreibe über diese Art von Transfers bei Tangent Ellipses . Ich habe eine Tabelle erstellt, die sich diese Umlaufbahnen ansieht. Eine Einschränkung: Die Tabelle ist sehr kompliziert und niemand hat sie überprüft. Ich bin nicht davon überzeugt, dass es fehlerfrei ist. Mit diesem Haftungsausschluss aus dem Weg, hier ist ein Link dazu.

Sie könnten an diesem oft zitierten Artikel von Shoemaker und Helin interessiert sein: Earth-Approaching Asteroids as Targets for Exploration . Die von ihnen aufgelisteten Delta-Vs gehen von einer bitangentialen Übertragung mit Rendezvous am Aphel des Asteroiden aus.

Ich kann Ihnen eine Obergrenze für das Notwendige geben$\Delta v$, zwischen allen elliptischen Bahnen, unabhängig von der Neigung. Sie können immer eine bi-elliptische Übertragung durchführen, die fast mit Fluchtgeschwindigkeit erreicht wird, und dann eine nahe 0 machen$\Delta v$Manövrieren Sie im Unendlichen und fallen Sie dann zurück, um in die Zielumlaufbahn einzudringen. Beide großen Verbrennungen werden an der Periapse durchgeführt. Sie können die Überweisung dann jederzeit vornehmen in:

wo$r_a$und$r_p$sind Radius von Apoapse und Periapse für die beiden Bahnen, und$\mu$ist der Gravitationsparameter.

Übrigens ist die rote auf Ihrer Illustration die effizienteste. Wenn die Umlaufbahnen koplanar und eine kreisförmig ist, kann Ihr Manöver ausgeführt werden in:

Ich weiß die Antwort nicht genau, bin aber bereit zu vermuten, dass die effizienteste Art des Transfers zwischen einer kreisförmigen Umlaufbahn und einer elliptischen Umlaufbahn, vorausgesetzt, sie sind für einen Moment koplanar, eine einzelne Hohmann-Übertragung bleibt.

Hier ist der Grund: Nominell bringt Sie ein Hohmann-Transfer von einer Kreisbahn zur anderen. Für jeden Punkt auf einer elliptischen Umlaufbahn existiert eine kreisförmige Umlaufbahn, die diesen Punkt schneidet, wobei sich der Körper in die gleiche Richtung (wenn auch nicht mit der gleichen Geschwindigkeit) bewegt. Ein Hohmann-Transfer funktioniert, indem Sie zuerst Ihre Umlaufbahn von einer kreisförmigen zu einer elliptischen und dann zurück in eine kreisförmige Umlaufbahn drehen.

Das Ändern der Exzentrizität einer Umlaufbahn erfordert eine Verbrennung, die die richtige Geschwindigkeitsänderung (einschließlich der Verbrennungslage) an dem geeigneten Punkt in der Umlaufbahn liefert. Dies geschieht am Ende einer traditionellen Hohmann-Transferbahn, um die Umlaufbahn in der gewünschten Entfernung vom Schwerpunkt, der unser neuer Umlaufbahnradius wird, neu zu zirkularisieren. Sobald unsere Umlaufbahn kreisförmig ist, könnten wir im Prinzip eine weitere Verbrennung anwenden, um zu einer anderen elliptischen Umlaufbahn zu wechseln, wobei die große Halbachse der Radius der kreisförmigen Umlaufbahn ist. Indem wir die Zeit zwischen den Verbrennungen auf 0 gehen lassen und die zweite Dezirkularisierungsverbrennung basierend auf dem neuen Punkt in der Umlaufbahn, an der sie auftritt, neu berechnen, können wir diese beiden Verbrennungen in eine einzige Verbrennung umwandeln.

Durch Einstellen des Hohmann-Rezirkularisierungsimpulses sollte es also möglich sein, Ihre Hohmann-Transferbahn direkt in eine elliptische Bahn der gewünschten Form umzuwandeln, während die (Delta-v) -Effizienz der Hohmann-Übertragung beibehalten wird, um zwischen den beiden entsprechenden kreisförmigen Bahnen zu gelangen .

Aus derselben Argumentationslinie folgt, dass dies gleich gut funktionieren sollte, unabhängig davon, ob keine, eine oder beide der beteiligten Endpunktbahnen kreisförmig oder elliptisch sind. (Wenn die Ursprungsbahn elliptisch ist, befinden Sie sich einfach irgendwann während der ersten Zündung sofort in einer kreisförmigen Bahn.)

Ich bin mir nicht sicher, ob der bitangentiale Transfer zwischen zwei koplanaren Umlaufbahnen existiert, wir müssen überprüfen, ob der Fokus der Transferbahn mit dem Anziehungszentrum übereinstimmt.

Es gibt eine direkte und indirekte Methode, um das Problem zu lösen. Für eine direkte Lösung müssen wir die erste Ableitung von Delta V gegenüber den unabhängigen Parametern erreichen. Für die indirekte Methode benötigen wir eine numerische Lösung wie GA und PSO. Es gibt einige Arbeiten, die bereits einige Zahlenbeispiele gelöst haben. Ich veröffentliche jedoch eine Arbeit, in der ich viele verschiedene Fälle gelöst habe, um eine geeignete passende Funktion zu finden.