Über das Zwillingsparadoxon bleibt die Symmetrie

Bitte, meine Frage steht am Ende dieses formulierten Problems.

Im Fall des Zwillingsparadoxons kann die Fahrt durchgeführt werden, ohne jemals höher als zu beschleunigen G . Wer also auf der Erde bleibt, wird immer unterworfen sein G , während der Reisende unter sein kann G nur für einen Teil der Reise zum Beispiel:

  • Zuerst verlässt er die Erde, nachdem er sie überwunden hat G , und beschleunigt weiter auf G für 180 Tage, wo er herumreicht 0,508 C ;

  • Dann wird die Beschleunigung weggenommen und er fährt an 0,508 C 5 Jahre von der Erde entfernt;

  • Danach wird G für 180 Tage in entgegengesetzter Richtung angelegt, so dass sich seine Geschwindigkeit in Bezug auf die Erde auf 0 m/s verlangsamt;

  • Wenn die Relativgeschwindigkeit zur Erde null ist, verbringt der Reisende einen Tag damit, sich langsam um 180 Grad zu drehen, sodass er zurück zur Erde zeigt;

  • Dann beginnt er wieder 180 Tage lang mit G zu beschleunigen;

  • Danach wird G entfernt und er reist mit konstanter Geschwindigkeit von 0,508 C für 5 Jahre auf die Erde zu;

  • Am Ende dieser 5 Jahre wird 180 Tage lang eine entgegengesetzte G-Kraft ausgeübt, damit er langsamer werden und zur Erde zurückkehren kann;

  • Nun reiste er 10 Jahre lang mit konstanter Geschwindigkeit, und während dieser Zeit der Trägheitsreise erlitt seine Zeit eine Dilatation von 1,16, wie vom Beobachter auf der Erde angenommen. Aber er vermutet auch, dass die Zeit auf der Erde verlängert wurde.

  • Während dieser 10 Jahre + 720 Tage + 1 Tag war er 720 Tage lang G unterworfen (nie mehr als G);

  • Währenddessen war sein Bruder auf Erden während der ganzen Zeit G unterworfen;

Wer litt wirklich unter Zeitdilatation und warum? Was verursacht Zeitdilatation, Geschwindigkeit oder Beschleunigung?

Was meinen Sie G , nicht G . Sie sind anders.
Was bedeutet „erlittene Zeitdilatation“?
Ja, g und nicht G.
mit "erlittener zeitdilatation" meine ich den, dessen uhr langsam läuft.
Auch C , nicht C .

Antworten (2)

Sie müssen die richtigen relativistischen Formeln verwenden, um diese Dinge zu berechnen. Bitte sehen Sie sich die relativistische Rakete an .

Es sieht so aus, als ob Ihr Wert von 0,508 c nach 180 Tagen (Lieferzeit) von der Newtonschen Formel stammt v = A T . Der relativistische Wert beträgt 0,468954c. Und 180 Tage Schiffszeit entsprechen fast 187 Tagen, 20 Stunden, 46 Minuten Erdzeit. Wenn Sie dann mit einer konstanten Geschwindigkeit von 0,468954 c fahren, können Sie den Lorentz-Faktor verwenden γ ≈ 1.132217 um die Zeitdilatation zu berechnen.

Wer litt wirklich unter Zeitdilatation und warum?

Wie im Zwillingsparadoxon üblich, wird der erdgebundene Zwilling älter sein, wenn der Reisende zur Erde zurückkehrt.

Was verursacht Zeitdilatation, Geschwindigkeit oder Beschleunigung?

In der Speziellen Relativitätstheorie verursacht Geschwindigkeit eine Zeitdilatation, aber bei konstanter Geschwindigkeit ist die Situation symmetrisch. Wenn die Beobachter A und B eine konstante Relativgeschwindigkeit haben, dann misst A, dass die Uhr von B um einen Faktor langsamer läuft γ , und B misst, dass die Uhr von A um einen Faktor langsamer läuft γ .

Um die Symmetrie zu brechen, muss (mindestens) einer der Beobachter eine oder mehrere Änderungen des Bezugssystems vornehmen. Es ist nicht so sehr, dass die Beschleunigung eine Zeitdilatation verursacht , es ist lediglich der Mechanismus, durch den das Referenzsystem geändert wird.

Danke PM2Ring. Ja, ich habe die Newtonsche Formel verwendet, in der Hoffnung, dass der Unterschied nicht sehr groß ist. Ich werde in Zukunft das richtige Modell verwenden.
Würden Sie erklären, wie die Änderung des Referenzrahmens wirklich die Zeitdilatation bestimmen würde? Gibt es ein mathematisches Modell, das diese Tatsache zeigt?
@TheCircuitCracker Wenn Sie die Zeitberechnungen für die einfachste Version durchführen, wenn das Zwillingsparadoxon (mit sofortigen Geschwindigkeitsänderungen) die Lorentz-Transformationen verwendet, verwenden Sie 1 Gleichung für den erdgebundenen Zwilling, aber Sie müssen 2 Gleichungen für den Reisenden verwenden, da ihre Weltlinie (Trajektorie durch die Raumzeit) ist keine gerade Linie, sie hat einen Knick (und dieser Knick existiert, egal welchen Trägheitsrahmen Sie verwenden, um ihre Reise zu beschreiben). Sie müssen also eine Gleichung für die Hinfahrthälfte und eine andere für die Hinfahrthälfte verwenden.
@TheCircuitCracker Es gibt bereits viele Antworten dazu auf der Website. Nicht wenige davon sind hier: physical.stackexchange.com/q/242043/123208 Siehe insbesondere robphys, das mehrere schöne Diagramme enthält: physical.stackexchange.com/a/507592/123208 und Marco Occrams: physical.stackexchange. com/a/507416/123208 John Rennies Antwort (die am besten bewertete) ist sicherlich gut, aber lesen Sie bitte die Kritik von Elio Fabri.
FWIW, als ich dieses Material lernte, klickte für mich die Variation mit 3 Beobachtern und ohne Beschleunigung, nur Rahmenwechsel. Sie können darüber im letzten Abschnitt hier lesen: www1.phys.vt.edu/~jhs/faq/twins.html Ich bin sicher, dass es eine Version davon auf dieser Seite gibt, aber ich kann sie nicht finden.
PM 2Ring danke für das Teilen von physical.stackexchange.com/q/242043/123208, von wo aus ich zu physical.stackexchange.com/questions/241772/… gelangte . Ich habe verstanden, dass der Autor zwei Referenzen verwendet hat: 1- Lichtgeschwindigkeit und 2 - Entfernung, die von beiden Beobachtern gemessen wurde. In diesem Fall ist die Zeitdilatation in Ordnung. Aber wenn sich beide über die Entfernung der Reise einig sind, wo ist dann die Raumkontraktion?
@TheCircuitCracker Entschuldigung, kannst du genauer werden? Es gibt viele Informationen auf der Seite, auf die Sie verlinkt haben, und nichts in der Frage selbst (oder ihrer primären Antwort) über zwei Beobachter, die sich auf die Entfernung einer Reise einigen.
PM 2Ring, was ich aus dem Artikel "Was ist Zeitdilatation wirklich?" Abb. 1 und 2, ist, dass die roten Pfade für beide Beobachter gleich lang sind. Zunächst einmal, habe ich das richtig verstanden? Wenn ja, könnten Sie erklären, wie die Raumkontraktion für den Beobachter erklärt werden kann, der sich im Raum bewegt?
Mein Eindruck aus dem Artikel "Was ist eigentlich Zeitdilatation?" ist, dass ich Raumkontraktion oder Zeitdilatation betrachten kann, aber nicht beides gleichzeitig. Ist das richtig?

Wer litt wirklich unter Zeitdilatation und warum? Was verursacht Zeitdilatation, Geschwindigkeit oder Beschleunigung?

Der Zwilling auf der Erde wird älter sein. Der Grund kann durch das in dieser Frage erwähnte Theorem verstanden werden.

Der Zwilling auf der Erde folgte in der Raumzeit einer geraden Linie, das ist die t-Achse zwischen den 2 Ereignissen: Abreise und Rückkehr des anderen Zwillings.

Wenn andererseits der Weg des reisenden Zwillings im Zeit-x-Raum-Diagramm aufgetragen wird, besteht er aus mehreren Schritten zwischen denselben Anfangs- und Endpunkten.

Von der Geraden kann nur mit etwas Beschleunigung abgewichen werden. Wir könnten also sagen, dass dies eine notwendige Bedingung für die Fehlanpassung der Uhren am Endpunkt ist.

Aber wir können das Äquivalenzprinzip in diesem Fall nicht anwenden und vergleichen G wirkt auf den Zwilling auf der Erde mit G innerhalb der Rakete auf den Traveller Twin einwirken. Die EP ist nur lokal gültig, und das schließt einen Kurzschluß ein Δ T . Beispiel: Beide können ein Objekt in die Luft werfen und einige Sekunden lang denselben beschleunigten Weg beobachten, bis sie auf den Boden fallen.

Aber wenn der Erdzwilling mit 12 km/s auf ein Objekt wirft, wird er nicht zurückkehren (unter der Annahme, dass kein Luftwiderstand besteht). Aber es wird für den Zwilling in der Rakete in weniger als einer Stunde zurückkehren. Die künstliche Gravitation dort ist also nicht mit der der Erde vergleichbar.

Über das Zwillingsparadoxon bleibt die Symmetrie
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