Übersteigen mathematische Entitäten Dualität und Ursache/Wirkung?

In der Mathematik gibt es keine Überlegungen zu Ursache und Wirkung oder zum Ablauf der Zeit. (Diese liegen im Bereich der Wissenschaft.) Dies zeigt sich am deutlichsten darin, wie logische Implikationen in der Mathematik verwendet werden, wo P impliziert , dass Q nicht bedeutet, dass P Q verursacht , oder dass Q P verursacht . Es bedeutet nur, dass nicht sowohl P wahr als auch Q falsch ist. Wir könnten sowohl P als auch Q wahr oder beide falsch haben. Wir könnten sogar P falsch und Q wahr haben. Indem man sagt, dass P impliziertQ in der Mathematik schließen wir nur aus, dass sowohl P wahr als auch Q falsch ist.

„Was bedeutet ‚keine kausalen Eigenschaften haben‘? Bedeutet das, dass mathematische Entitäten transduale (jenseits von Dualität oder binärer Logik) Entitäten sind, sodass jede Handlung, die auf der Beziehung zwischen Ursache und Wirkung beruht, sie nicht beeinflussen kann?“

In erster Linie bedeutet es bei Platon, dass sie nicht Teil der Dinge sind, die entstehen und sich ändern. Sie sind ewig. Nicht Teil der Zeit. Wenn man zum Beispiel fragt, wo ist 3? Man braucht nicht auf 1, 2 und dann, erst dann, 3 zu warten. Es ist bereits und immer vor 4 und nach 2. In den platonischen Diskussionen scheint es, dass eine geistige Fähigkeit dazu in der Lage sein muss um den Bereich zu erfassen, in dem Dinge, die nicht darauf angewiesen sind, hier oder dort, in diesem oder jenem Jahr zu kommen, immer sind. Dasselbe, genau dasselbe gilt für den Menschen als Form, dh als etwas, das immer sein kann. Aber in Wirklichkeit vielleicht nicht. Mit anderen Worten, es mag keine Menschen auf der Welt oder irgendwo geben, aber nach dieser Denkweise könnte es immer welche geben, und warum? Wegen der ewigen Form oder Idee. Es ist wie zu sagen, dass dieMöglichkeit ist real und hängt nicht von der Geschichte oder Entwicklung der Dinge ab. (Obwohl man hinzufügen sollte, dass man keine endgültige Antwort darauf geben kann, wie Plato darüber dachte, sondern nur durch das Studium seiner und anderer altertümlicher Werke einen erniedrigten Sinn gewinnen kann.)

"Mathematische Entitäten sind abstrakt, haben keine raumzeitlichen oder kausalen Eigenschaften und sind ewig und unveränderlich." Dieser Satz ist reine Religion oder "Mathematik". Alles, was mit einem Teil der Realität interagieren kann (wie ein Gehirn oder ein Computerspeicher), hat räumlich-zeitliche Eigenschaften. Dies gilt für jede philosophische Spielart einschließlich des Platonismus.

Ein einfaches Beispiel: Die Zahl 3 hat viele Darstellungen, zum Beispiel eine auf diesem Bildschirm, eine andere in der Heiligen Dreifaltigkeit. (Ohne irgendeine Darstellung könnte die Zahl 3 nicht im mathematischen Diskurs erscheinen und würde daher in der Mathematik, soweit Mathematik Mathematikern zugänglich ist, nicht existieren.) Jede Darstellung ist daher ein wichtiger Bestandteil dieser Zahl 3. Wir können sagen, die Zahl besteht aus a Wert und seine Repräsentationen, von denen einige so schwach sein können wie chemoelektrische Prozesse in einem Gehirn. Und jede Darstellung umfasst raumzeitliche Koordinaten.

Außerdem ist jede Variable eine mathematische Einheit. Wie der Name schon sagt, kann eine Variable im Wert oder in anderen Eigenschaften variieren. Ein Mathebuch ist sicherlich eine mathematische Einheit. Es kann variieren, indem Notizen in das Buch geschrieben werden und neue Ausgaben vorliegen. Ein Seil oder seine Form ist eine mathematische Einheit. Beides kann variieren. Die Darstellung einer Zahl ist eine mathematische Einheit. Sie kann je nach System, in dem sie ausgedrückt wird, variieren.

Bezüglich der Ewigkeit gehen die Meinungen auseinander. Jene Platoniker, die mit Cantor glauben, dass Gott die Zahlen geschaffen hat, werden darauf bestehen, dass sie ewig sind. Es gibt jedoch andere, die Dedekinds Standpunkt akzeptieren: „Jedes Mal, wenn es einen Schnitt (A1, A2) gibt, der nicht durch eine rationale Zahl erzeugt wird, erzeugen wir eine neue, eine irrationale Zahl a, die wir durch diese als vollständig definiert betrachten Schnitt (A1, A2)". Sie werden nicht an ewige Zahlen glauben, weil "wir" Zahlen nicht vor mehr als einigen Jahrtausenden geschaffen haben können.

Wikipedia-Einträge lassen sich leicht bearbeiten, und ich würde vorschlagen, das 'spatiotemporal' zu entfernen. Es ist denkbar, dass mathematische Entitäten ontologisch verschieden sind, aber einige Eigenschaften mit anderen Existenzbereichen gemeinsam haben. Eigentlich erklärt das, warum Geometrie in der Physik und im Alltag funktioniert: Wir können berechnen, wie viel Glas wir für ein quadratisches Fenster brauchen. Und eine Karte, die 2D ist, ist nützlich, selbst wenn die Welt 3D ist und es keine gute (eindeutige und kontinuierliche) „Abbildung“ zwischen solchen Räumen gibt.

Geometrische Quadrate sind haltbarer als quadratische Fenster, aber das ist kein Einwand gegen das Teilen von Eigenschaften. Die Codierung der Zeit als Linie verwandelte die Geometrie (historisch gesehen) in Physik: Die Irreversibilität wurde ausgelassen, aber einige beständige Merkmale von Pendeln und dergleichen wurden gesehen.

Der Begriff „Ursache“ ist eher anthropomorph und wird in der Wissenschaft meist als Redewendung verwendet. Es kann mit strengeren logischen Mitteln umformuliert werden. Ein guter Punkt, an den man sich erinnern sollte, ist, dass ein Großteil der Logik eine grafische Darstellung zulässt (Venn-Diagramme usw.), sodass die Logik die Welt nicht bedingungslos „transzendiert“.