Diese Frage tauchte also auf, als ich über die Bedeutung von PS und Drehmoment bei Autos nachdachte. Ich dachte an folgende Frage:
Es gibt ein Gewicht von 1 Kilogramm auf Planet M. Planet M hat keine Atmosphäre und hat eine Gravitationskonstante von 1 Meter pro Sekunde pro Sekunde. Das Gewicht wird auf eine Höhe von 2 Metern angehoben und wieder fallen gelassen. Das Gewicht fällt in 1 Sekunde durch den ersten Meter und in 0,4 Sekunden durch den zweiten Meter (etwas gerundet).
In Bezug auf die Arbeit verrichtet die Schwerkraft also 1 Joule Arbeit am Gewicht in jedem 1-Meter-Intervall. In Bezug auf die Leistung übt die Schwerkraft jedoch 1 Watt Leistung im ersten Intervall und 2,5 Watt im zweiten Intervall aus. Warum scheint die Schwerkraft magisch stärker zu sein, wenn sich das Objekt schneller bewegt?
Die gleiche Frage gilt für ein Raketenschiff im Weltraum. Unter der Annahme von unendlichem Treibstoff übt die Rakete unabhängig von der Geschwindigkeit eine konstante Kraft aus und verbrennt Treibstoff mit der gleichen Rate, aber aus einem konstanten Referenzrahmen, von dem aus die Rakete gestartet wurde, scheint es, dass die Rakete umso mehr Energie verbraucht, je schneller sie fliegt pro Sekunde.
Ich denke, diese Fragen stellen genau die Verwirrung dar, die ich mit dem Konzept der Macht seit Physik 2 am College vor so vielen Jahren hatte.
Danke fürs Lesen.
Die Gravitationspotentialenergie des Objekts ist , Wo ist die Höhe des Objekts über einem Bezugspunkt. Bewegt sich das Objekt also einen Meter nach unten, verliert es eine feste Energiemenge, die in diesem speziellen Beispiel ein Joule ist. Die potenzielle Energie ist ausschließlich mit seiner Position verbunden – wo auch immer sich das Objekt befindet, wenn Sie es um einen Meter nach unten bewegen, verliert es ein Joule an Energie.
Da das Objekt den zweiten Meter schneller zurücklegt als den ersten, verliert es diese feste Energiemenge über den zweiten Meter schneller als über den ersten. Das ist alles dazu.
Um eine Analogie mit einem elastischen Band zu geben: Wenn Sie ein elastisches Band dehnen, wird seine potenzielle Energie auf einem etwas höheren Niveau sein. Die potenzielle Energie hängt davon ab, wie gedehnt sie ist – die Ausdehnung des Bandes aus seinem Gleichgewicht. Wenn Sie das Band loslassen, wird seine potenzielle Energie abnehmen. Aber wenn Sie das Band loslassen, beschleunigt sich die Kontraktion mit der Zeit. Sie müssten es in Zeitlupe ansehen, aber in der ersten Millisekunde würde sich das Band nicht so stark zusammenziehen wie in der zweiten Millisekunde, weil das Band in der zweiten Millisekunde „auf Touren gekommen“ ist und sich daher zusammenziehen wird schneller, daher wird potentielle Energie schneller verloren gehen.
Ich habe hier überhaupt nichts Neues gesagt, aber vielleicht erscheint die Sache aus einer anderen Perspektive weniger magisch.
Probleme wie diese laufen oft auf einen Konflikt zwischen Definition und Intuition hinaus – das heißt, Ihre Intuition darüber, was Energie ist, stimmt möglicherweise nicht mit ihrer mathematischen Definition überein. Mir wurde einmal von einem Freund die Frage gestellt: Wie kann die Erde einfach endlos Dinge an sich ziehen; geht ihm nicht die energie aus? Hier eine zufriedenstellende Antwort zu geben, ist schwierig – wenn wir Energie richtig definieren, ist klar, dass der Erde nicht „die Energie ausgeht“.
Ebenso ist die Tatsache, dass „die Schwerkraft dem Objekt in der zweiten Sekunde mehr Energie gibt als in der ersten“, nur eine Folge unserer Definition von Energie. Ich meine, wenn Sie beobachten, wie das Objekt mit konstanter Beschleunigung fällt, erscheint nichts an der Bewegung seltsam oder kontraintuitiv. Aber wenn wir uns die Menge ansehen
und wie es sich im Laufe der Zeit ändert, werden wir sehen, dass es in der zweiten Sekunde stärker zunimmt als in der ersten. Dies ist nur eine Folge der Art und Weise, wie es definiert ist!
Die Schwerkraft ist also „stärker“, wenn sich das Objekt schneller bewegt. Aber „mächtig“ hat hier eine genaue Bedeutung. Die Schwerkraft übt die gleiche Kraft auf das Objekt aus, unabhängig von seiner Geschwindigkeit – wenn man sich „Kraft“ als „wie viel Kraft es ausüben kann“ vorstellt (was NICHT die physikalische Definition ist), dann ist die Schwerkraft genauso „mächtig“, nein egal, die Geschwindigkeit des Objekts, die Ihnen sinnvoll und intuitiv erscheint. Die Schwerkraft gibt dem Objekt nur in der zweiten Sekunde mehr Energie als in der ersten als Folge der Definition von Energie.
Hoffe das hilft.
Arbeit ist Kraft mal Weg.
Macht ist Arbeit über die Zeit.
Daher ist für konstante Kraft Kraft mal Kraft (Weg über Zeit), also Kraft mal Geschwindigkeit.
Es ist nicht spezifisch für die Schwerkraft und es ist keine Magie. Nur Mathe.
Knzhou