Umlaufbahn des Merkur

Merkur hat eine seltsame Umlaufbahn. Seine elliptische Umlaufbahn dreht sich um eine Achse, aber ohne ersichtlichen Grund. Meine Frage ist warum? Was verursacht das?

Es gibt zwei wesentliche Ursachen. Der größte ist ziemlich banal und wurde im 19. Jahrhundert vollständig verstanden. Der kleinere Effekt ist derjenige, über den die Leute normalerweise sprechen, und auf eine Erklärung musste bis Anfang des 20. Jahrhunderts gewartet werden. Welche interessieren Sie?
Wenn dies ein Hinweis auf die Präzession der Merkurbahn ist, passt die Anomalie, die nicht durch die Newtonsche Mechanik erklärt werden kann, gut zu dem von der allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagten Effekt, was sie zu einem empirischen Beweis für die Unterstützung von Einsteins Theorie macht.
Beide, der größere Effekt wird von größerem Nutzen sein, aber der kleinere Effekt wäre interessant, da bin ich mir sicher (ich gehe davon aus, dass der kleinere Effekt wie üblich relativistisch ist).
Der größere Effekt sind klassische Gravitationsstörungen aufgrund der anderen Planeten (ich stelle mir vor, dass Jupiter dominiert, was er normalerweise tut). Ich denke, es gibt eine Ableitung in Goldstein.

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Der tatsächliche Betrag der Präzession für Merkur beträgt etwa 574 Bogensekunden/Jahrhundert, also ist Ihre Zahl zehnmal zu groß. Dies ist hauptsächlich auf Schlepper von anderen Planeten zurückzuführen. Oblateness of Sun hat eine Wirkung, aber zu klein, um sie zu messen. Etwa 43 Bogensekunden/Jahrhundert sind ein Effekt der allgemeinen Relativitätstheorie.

Diese Tabelle aus Wikipedia gibt die Zahlen an.

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Was hält es dann in seiner stabilen Umlaufbahn? Wenn ich einen Simulator öffne und Quecksilber hineinstecke, bleibt es in einem einfachen Ellipsentrainer. Wenn ich einen anderen Planeten einsetze, wirbelt Merkur wild in einer obskuren, sich ständig ändernden Umlaufbahn, bevor er entweder in die Sonne stürzt oder in den Weltraum fliegt.
Entweder ist Ihr Simulator nicht sehr gut oder die Bahnparameter, die Sie eingeben, sind nicht korrekt. Die Stabilität von Umlaufbahnen ist im Allgemeinen eine interessante Frage, unterscheidet sich jedoch von dieser. Vielleicht möchten Sie es separat fragen.
@NicholasPipitone Entweder fügen Sie zusätzliche Planeten ein, die für die Stabilität zu nahe und zu schwer sind, oder Ihr Integrator ist irgendwie fehlerhaft (auch wenn er richtig geschrieben ist, wenn es sich möglicherweise um einen Algorithmus handelt, der Probleme mit n-Körpern nicht gut bewältigt). Sie müssten das zu SciComp.SE bringen.

Es gibt zwei Gründe.

Der erste ist auf die anderen Planeten zurückzuführen. Die anderen Planeten üben eine durchschnittliche zentrale Kraft mit umgekehrtem Quadrat aus ( β R 2 ) auf Merkur. (Wenn Sie die Kraft über ihre volle Drehung mitteln). Die standardmäßige keplersche elliptische Umlaufbahn hat die Form R = P 1 + e cos ⁡ θ .a Mit diesem Term ändert sich die Gleichung zu R = P ' 1 + e ' cos ⁡ γ θ , γ = M 2 + β M 2 ≲ 1 . Dies ist fast eine Ellipse, aber die γ bedeutet, dass sich die Bewegung nach etwas weniger als einer vollen Umdrehung um die Sonne wiederholt, was eine Präzession verursacht.

Der zweite Grund ist, dass die Allgemeine Relativitätstheorie vollkommen elliptische Bahnen verbietet (man kann eine kreisförmige Bahn haben, wenn man die Dissipation vernachlässigt, aber keine elliptische). Stattdessen haben wir Rosetta-Umlaufbahnen

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Das gezeigte Bild ist etwas zu weit am Ende, für Merkur hat diese Rosetta eine viel kleinere Präzession.

Beide Effekte tragen zur Präzession des Merkur bei.

Danke für die Gleichungen, hat mir sehr geholfen. Der Simulator ist jedoch immer noch nicht perfekt, er vibriert um eine Umlaufbahn, bevor er schließlich die Umlaufbahnen wechselt. Hier ist ein Bild: s1328.photobucket.com/user/Nicholas_Pipitone/media/…
@NicholasPipitone Hast du die Abstände, Massen und Geschwindigkeiten richtig eingestellt?
Welchen Integrator verwendest du? Haben Sie ein paar verschiedene ausprobiert, um dies als Ursache für diesen Effekt auszuschließen?
@NicholasPipitone: Hast du versucht, deinen Zeitschritt zu reduzieren?
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