Ich habe in einem Artikel über die Präzession von Merkur gelesen, dass Newtons Gravitationsgesetz eine solche Präzession von Planeten vorhersagt, aber die Präzession von Merkur nicht berechnet. Aber die meisten populärwissenschaftlichen Bücher oder andere Artikel im Internet deuten darauf hin, dass Newton identische Ellipsen vorhersagt, während die reale Umlaufbahn Form ist wie ein Rosenblatt. Abschließend hat Newton auch gedacht, dass die Umlaufbahnen wie Rosenblätter sein sollten, weil das Perihel aufgrund der Präzession vorrückt. Richtig?
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Wenn zwei Körper einander umkreisen und die Masse des einen viel größer ist als die Masse des anderen Körpers, können die Bewegungsgleichungen exakt gelöst werden. In Polarkoordinaten ist die Lösung gegeben durch:
Was verursacht diesen Effekt? Der Hauptbeitrag ist rein newtonisch und beruht auf der Anziehungskraft der anderen Planeten. Nach der Störungstheorie erster Ordnung kann man die Korrektur der Umlaufbahn berechnen, was die Präzession des Perihels ergibt. Es ist also richtig zu sagen, dass die Newtonsche Gravitation "Rosenblätter" vorhersagt, zumindest qualitativ. In quantitativer Hinsicht weicht die Vorhersage, wie stark sich das Perihel jedes Jahr verschieben sollte, um einen kleinen, aber merklichen Betrag ab. Dies kann nur durch Korrekturen aufgrund der Allgemeinen Relativitätstheorie erklärt werden.
Für den Newtonschen Beitrag zur Perihelion-Präzession von Merkur wird eine sehr einfache Methode zu seiner Berechnung in dem Artikel Nonrelativistic Contribution to Mercury's Perihelion Precession von Price & Rush vorgestellt.
Allerdings sollte erwähnt werden, dass Newton die Berechnungen nie selbst durchgeführt hat, sondern diese Konsequenzen der Newtonschen Gesetze im 19. Jahrhundert untersucht wurden.
Das Newtonsche Gravitationsgesetz sagt eine perfekte Ellipse für die Umlaufbahn eines Planeten voraus, der einen Stern umkreist, nur im idealisierten Fall, dass es nur diese beiden Körper (den Planeten und den Stern) gibt. In Wirklichkeit wird es jedoch viele Körper geben, die den Stern umkreisen, jeder mit seinem eigenen Gravitationsfeld, das die Umlaufbahnen der anderen Körper leicht stört, wodurch die Umlaufbahnen von perfekten Ellipsen abweichen und leicht präzedieren.
Mosibur Ullah