Was hat die Allgemeine Relativitätstheorie über Merkur geklärt?

Diese Webseite enthält eine nette Diskussion darüber: http://archive.ncsa.illinois.edu/Cyberia/NumRel/EinsteinTest.html

Grundsätzlich würde die Exzentrizität der Umlaufbahn um die Sonne präzedieren. Die klassische Sternmechanik (oder die Newtonsche Gravitation) konnte das alles nicht erklären. Es hatte im Grunde damit zu tun (und verzeihen Sie meine grobe Formulierung), dass die Sonne das Gewebe der Raumzeit mit sich herumschleppte.

Oder wie die Webseite sagt:

Die sich ändernde Umlaufbahn des Merkur

In einem zweiten Test erklärte die Theorie geringfügige Veränderungen in der Umlaufbahn von Merkur um die Sonne.

Gänseblümcheneffekt der Präzession

Seit fast zwei Jahrhunderten zuvor waren sich Astronomen eines kleinen Fehlers in der Umlaufbahn von Merkur um die Sonne bewusst, wie von den Newtonschen Gesetzen vorhergesagt. Als sonnennächster Planet umkreist Merkur eine Region im Sonnensystem, in der die Raumzeit durch die Sonnenmasse gestört wird. Merkurs elliptische Bahn um die Sonne verschiebt sich bei jeder Umlaufbahn leicht, so dass sich sein sonnennächster Punkt (oder „Perihel“) bei jedem Durchgang nach vorne verschiebt. Newtons Theorie hatte einen Fortschritt vorhergesagt, der nur halb so groß war wie der tatsächlich beobachtete. Einsteins Vorhersagen stimmten genau mit der Beobachtung überein.

Für weitere Details, die über eine einfache Laienantwort hinausgehen, können Sie diese Seite besuchen und sogar eine App herunterladen, mit der Sie mit dem Phänomen spielen können: http://www.fourmilab.ch/gravitation/orbits/

Und natürlich hat die allseits praktische Wikipedia dies ebenfalls abgedeckt: http://en.wikipedia.org/wiki/Tests_of_general_relativity#Perihelion_precession_of_Mercury Obwohl ich es, ehrlich gesagt, besser (dh eleganter) ausgedrückt habe als auf der Wiki-Seite tut. Aber dann bin ich vielleicht voreingenommen.

Merkurbahn ist elliptisch. Die Ausrichtung der Längsachse dieser Ellipse dreht sich langsam um die Sonne. Dieser Vorgang wird im astronomischen Fachjargon als „Präzession des Merkurperihels“ bezeichnet. Es sind insgesamt 5600 Bogensekunden Rotation pro Jahrhundert.

Die Präzession ist meistens ein Ergebnis eines völlig klassischen Verhaltens; Fast die gesamte Bewegung des Perihels (etwa 5030 Bogensekunden pro Jahrhundert) ist in einem Zweikörpersystem mit Punktmassen für Sonne und Merkur vorhanden. Weitere 530 Bogensekunden pro Jahrhundert werden durch Gravitationseffekte der anderen Planeten verursacht.

Das lässt 40 Bogensekunden pro Jahrhundert ungeklärter Bewegung. Der beobachtete Wert von 5599,7 Bogensekunden pro Jahrhundert wird sehr genau gemessen, auf 0,04 Bogensekunden pro Jahrhundert genau, also ist dies eine signifikante Abweichung.

Es stellt sich heraus, dass sich aus der Allgemeinen Relativitätstheorie 43 Bogensekunden pro Jahrhundert ergeben. Eine umständliche Art, dies zu erklären, ist, dass die Krümmung der Raumzeit selbst durch die beiden Körper (Sonne und Merkur) einige Änderungen des Gravitationspotentials verursacht, also nicht wirklich genau ist $\frac{GMm}{r}$.

Ich möchte den anderen Antworten eine Klarstellung hinzufügen, von denen einige zu implizieren scheinen, dass die Präzession des Perehels der Umlaufbahn von Merkur auf das allgemeine Ziehen des relativistischen Rahmens zurückzuführen ist. Insbesondere die Aussage, dass die Sonne das Gewebe der Raumzeit mit sich herumschleppt, könnte meiner Meinung nach irreführend sein, da der größte Teil der Präzession NICHT auf "Frame Dragging" zurückzuführen ist, das auch als Lense-Thirring-Effekt bekannt ist .

Eine nicht rotierende Sonne würde auch die beobachtete anomale Präzession erzeugen, deren nicht-newtonsche Komponente fast vollständig aus dem inversen kubischen Term im effektiven Potential stammt, das aus der Lösung der Einstein-Feldgleichungen für die Schwarzschild-Metrik stammt . Diese Metrik geht davon aus, dass der zentrale Körper (in diesem Fall die Sonne) stationär und nicht rotierend ist . Es ist dieser kubische Term, der zu dem gefeierten Triumph von GR über die Newtonsche Gravitation führt, was diesen kubischen Term nicht impliziert.

Dies ist die Metrik, die Einsteins eigener Analyse entspricht, die verwendet wird, um zu erklären, dass die allgemeine Relativitätstheorie die anomale Präzession erklärt. Er berücksichtigte nicht das Ziehen des Lense-Thirring-Rahmens aufgrund der Rotation der Sonne, was sogar einen viel kleineren Effekt als den des kubischen Terms darstellt.

Nachbemerkung: Einsteins eigene Methode löste keine Metrik auf; historisch, wie von Physics SE erwähnt, verwenden Sie Stan Liou (danke Stan):

... [Einstein] verwendete ein Näherungsschema, ohne eine Metrik für seine zweite Näherung zu schreiben - aber sein Potenzial hatte tatsächlich einen inversen Würfelterm. Anders als über Schwarzschild wäre ein modernisierter Ansatz eine stationäre PPN-Metrik (also auch hier kein Frame-Dragging):

$$\mathrm{d}s^2 = -(1+2\beta\Phi)\mathrm{d}t^2 + (1-2\gamma\Phi)\mathrm{d}\Sigma_\text{Euclid}^2$$

mit der Skalierung der Perihelverschiebung proportional zu$(2-\beta+2\gamma)/3$des korrekten GTR-Werts, der vorhersagt$\beta=\gamma=1$

Nach Newtons Theorie (oder Keplers Gesetzen der Planetenbewegung) drehen sich Planeten in geschlossenen Bahnen um die Sonne. Genaue astronomische Beobachtungen ergaben jedoch, dass die Umlaufbahn von Merkur nicht geschlossen ist, sondern sich ständig verschiebt. Die Perihelposition der Merkurbahn hat eine maximale Verschiebung, etwa 43 Bögen pro Jahrhundert. Wenn man die Umlaufbahnen von Planeten berechnet, sieht man sofort, dass, wenn die Gravitationskraft genau dem umgekehrten quadratischen Gesetz folgt, die Umlaufbahnen alle geschlossene Ellipsen sind. Aber Einstein fand heraus, dass seine allgemeine Relativitätstheorie einen weiteren vierten Potenzterm in die Gleichung der Gravitationskraft einfügt. Dieser zusätzliche Term ist klein im Vergleich zu seinem großen inversen quadratischen Term, aber genug, um die Perihelbewegung der lästigen Umlaufbahn von Merkur zu berücksichtigen.

Die Lösung von Einstein, die Newtons Gesetze in Frage stellte, wurde von mehreren Wissenschaftlern in Frage gestellt, darunter Dr. Thomas Van Flandern, Astronom, der am US Naval Observatory in Washington arbeitete. Ihrer Meinung nach hätte Einstein diese Informationen (43 "Bogen) erhalten und die Argumente für das Ergebnis der zuvor bekannten Gleichung "angepasst" gehabt, weil ich wusste, dass dies ein kritischer Test für seine Allgemeine Relativitätstheorie sein würde. http://ldolphin.org/vanFlandern/ , www.metaresearch.org , „The Greatest Standing Errors in Physics and Mathematics“ in http://milesmathis.com/merc.html Man sollte besser an die Newtonschen Gesetze glauben Masse, die die Präzession des Merkur verursachte, wird kurz im Jahr 2014 gezeigt.