Umschreiben quantifizierter Aussagen unter Verwendung logischer Operatoren, aber ohne Verwendung von Quantoren.

Ich brauche nur Hilfe bei der Überprüfung meiner Antworten, da ich noch nicht zu 100 % bei dem bin, was ich gerade tue!

Seien P und Q Prädikate auf der Menge S, wobei S zwei Elemente hat, sagen wir$S = {a, b}$. Dann die Aussage$∀xP(x)$kann auch ausführlich als geschrieben werden$P(a) ∧ P(b)$. Schreiben Sie jede der folgenden Aussagen auf ähnliche Weise um, indem Sie P, Q und logische Operatoren verwenden, aber ohne Quantoren zu verwenden.

(B)$∃xP(x) ∧ ∃xQ(x)$wo ich hingelegt habe$(P(x)∨ P(y)) ∧ (Q(x) ∨ Q(y))$. Ich war mir nur nicht sicher, weil andere Beispiele es so beschreiben würden$∃ x,y P(x)$macht es 2 variabel. Ich habe nur das Verfahren befolgt, das ich kenne, wollte nur Feedback!