Unbekannter Buchstabe ℑ, der in einer Gleichung verwendet wird

Dies ist die Notation für den Imaginärteil einer komplexen Zahl. Es ist ein Fraktur- Buchstabe I, und sein Gegenstück zum Realteil ist ein Fraktur-Buchstabe R. Also wenn$z=x+iy$Und$x,y$sind echt, schreibt man

$$\mathfrak{R}\,z=x\ \ \text{ and }\ \ \mathfrak{I}\,z=y.$$ Eine gute Tabelle des Fraktur-Alphabets befindet sich in dieser Yale-Ressource , die eine Anleitung zur Handschrift enthält, obwohl einige Abweichungen in der Google-Bildsuche zu sehen sind . In LaTeX ist der schnellste Weg, dies zu erzeugen, die Vorgabe der Befehle \Reund \Im(obwohl es üblich ist, diese Vorgabe zu ändern) und which zu produzieren $\Re$Und $\Im$. Alternativ können Sie \mathfrak{R}und verwenden \mathfrak{I}, die produzieren $\mathfrak{R}$Und $\mathfrak{I}$; Diese sind in der hier gezeigten MathJax-Schriftart ähnlich, aber die Besonderheiten können auf verschiedenen Systemen variieren.

Meiner Erfahrung nach ist dies eine ältere Schreibweise, die so ziemlich überall durch die Großbuchstabenkombinationen ersetzt wurde$\mathrm{Re}$Und$\mathrm{Im}$:

$$\operatorname{Re}(z)=x\ \ \text{ and }\ \ \operatorname{Im}(z)=y.$$ \operatorname{Re}Diese werden mit und gesetzt \operatorname{Im}, obwohl dies \mathrmnormalerweise gleich gut funktioniert. Bei handschriftlichen Arbeiten bezeichnen die meisten Leute den realen und den imaginären Teil auf diese Weise; Wenn Sie Notizen zu einem Buch machen, das die alte Notation hat, ist es völlig in Ordnung, die neue zu verwenden, und es wird niemanden verwirren, der Ihre Notizen liest.

Zu beachten ist, dass Fraktur keine vollständig festgelegte Schriftart ist; Es ist eher ein Handschriftstil, und es gibt einige Unterschiede darin, wie jeder einzelne Buchstabe in verschiedenen Quellen gezeichnet wird (ein Beispiel finden Sie in den Google-Bilderergebnissen für 'fraktur' ). Das Besondere$\mathfrak{I}$in Ihrem Bild ist relativ ähnlich wie einige Fraktur-Schriftarten die anzeigen J(welche Art von sieht aus wie$\mathfrak{J}$, aber sehen Sie sich die Bildergebnisse für die Variation an), aber das ist eher ein Zufall. Das richtige zu verwendende Zeichen ist I.