Unterschied zwischen Deltas amerikanischer und europäischer Call-Optionen

  1. Gibt es einen Unterschied im Wert des Deltas amerikanischer und europäischer Optionen mit dem gleichen zugrunde liegenden Vermögenspreis, Ausübungspreis und Fälligkeitsdauer?

  2. Gibt es auch eine Möglichkeit, den Preis einer europäischen Call-Option mit der Black-Scholes-Formel zu bestimmen, während nur der Ausübungspreis, die Volatilität, die risikofreie Laufzeit und die Dividendenrendite angegeben werden, wobei der Preis des zugrunde liegenden Vermögenswerts unbekannt ist?

Aktueller Aktienkurs: Unbekannt

Ausübungspreis (K): 41,50 $

Volatilität: 30 %

risikofrei: 10,22 %

Laufzeit: 3 Monate

Dividendenrendite: 0 (nicht ausschüttende Aktie)

Oder kann der Basiswertpreis auf andere Weise berechnet werden?

Danke!

F2: Sie können eine einzelne Gleichung nicht mit zwei unbekannten Variablen lösen, obwohl Sie eine Variable iterieren und die andere für jedes Inkrement eines zusätzlichen zugrunde liegenden Preises ermitteln könnten (wie es bei der Bestimmung der impliziten Volatilität der Fall ist).

Antworten (1)

Gibt es einen Unterschied im Wert des Deltas amerikanischer und europäischer Optionen mit dem gleichen zugrunde liegenden Vermögenspreis, Ausübungspreis und Fälligkeitsdauer?

Wahrscheinlich. Der Unterschied zwischen amerikanischen und europäischen Optionen betrifft hauptsächlich das Ablaufdatum – amerikanische haben mehrere Ablaufdaten, während europäische nur eines haben. Infolgedessen wird eine andere Methode verwendet, um amerikanische Optionen zu bewerten als Black Scholes. Eine tief im Geld oder weit aus dem Geld liegende Option mit einem Delta von 1 bzw. 0 hat den gleichen Wert oder eine Option, die an einem Tag ausläuft.

Gibt es eine Möglichkeit, den Preis einer europäischen Kaufoption mithilfe der Black-Scholes-Formel zu bestimmen, während nur der Ausübungspreis, die Volatilität, die risikofreie Laufzeit und die Dividendenrendite angegeben werden, wobei der Preis des zugrunde liegenden Vermögenswerts unbekannt ist?

Der Preis des Basiswerts ist eine erforderliche Variable, um den Preis der Option zu berechnen. Sie könnten die Black-Scholes-Gleichung algebraisch zu einer Formel für den Preis der Option vereinfachen, sobald Sie den Preis des zugrunde liegenden Vermögenswerts basierend auf den angegebenen Parametern erhalten. Wenn Sie den zugrunde liegenden Vermögenspreis nicht haben, ist es unmöglich zu sagen, ob die Option im Geld, am Geld oder aus dem Geld ist und um wie viel (dies kommt von der Differenz zwischen dem Kurs des Basiswerts und dem Ausübungspreis).

Der zweite Teil Ihrer Antwort wird normalerweise in der Praxis durch die Verwendung einer Monte-Carlo-Simulation zu Ihrer Information durchgeführt. OK, es ist nicht unbedingt der Preis des zugrunde liegenden Basiswerts, der modelliert wird, aber nah genug dran
@MD-Tech Mein Verständnis ist, dass MC für große Portfolios von OTC-Sachen verwendet wird, die ansonsten schwer zu bepreisen sind, da MC aus Sicht der CPU oder der Berechnung unglaublich ineffizient ist. Andere Methoden sind für Einzelaktienoptionen effektiver. Ja, neben dem Preis werden auch andere Faktoren berücksichtigt.
MC ist heutzutage mit Cloud Computing etc. viel billiger, aber es hängt vom Basiswert (es wird eher für FI-Basiswerte verwendet) und der Verwendung des Preises ab. Denken Sie auch daran, dass die Baummethoden, die Sie in vielen Quant-Büchern zur Bewertung amerikanischer Anleihen sehen, im Wesentlichen eine MC-Methode sind. In Wirklichkeit wird der MC zur Modellierung der Volatilität verwendet, da Sie normalerweise den aktuellen Preis eines Basiswerts von BBG kennen
Unterschied zwischen Deltas amerikanischer und europäischer Call-Optionen
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