Ich kämpfe seit einiger Zeit mit einer Frage zu Optionen, nämlich „Welche Option kaufe ich am besten?“. Ich habe verschiedene Bücher über Optionen, aber ich bin kein Mathematiker und habe (noch) keine umfassende praktische Erfahrung mit Optionen.
Laut Cohen (Options Made Easy, 2nd Edition) ist das Delta einer Option die „Änderung des Optionspreises relativ zur Änderung des zugrunde liegenden Vermögenspreises“ . Er gibt ein Beispiel für eine Option mit einem Delta von 0,5, die 1 $ bewegt, in diesem Fall steigt die Prämie der Option um 0,50 (Call) oder sinkt um 0,50 (Put).
Obwohl sich die Optionsdeltas mit jeder Änderung der verschiedenen Komponenten ändern, aus denen sich eine Optionsprämie zusammensetzt, frage ich mich, ob ein Delta verwendet werden kann, um die Prämie einer Option bei einem bestimmten Ziel zu bestimmen.
Sagen wir zum Beispiel, die Aktie XYZ wird bei 50 Dollar gehandelt und wir haben ein Kursziel von +10 % (also steigt der Aktienkurs von XYZ auf 55 Dollar; +5 $). Nehmen wir an, die aktuelle Prämie einer Option beträgt 2,00 mit einem Delta von 0,40. Lässt sich die Optionsprämie beim Zielwert von 55 Dollar mit folgender Formel berechnen?
Current option premium + ( (share price target - current share price) * current delta of the option) = Approximated option premium at the price target
Also, mit den Beispielzahlen wird sich diese Option lohnen.. 2.00 + ( (55 – 50) * 0.20) = 3.00…zum Kursziel?
Außerdem frage ich mich:
Bearbeiten: Mein ursprünglicher Blickwinkel auf meine Frage bestand eher darin, mich zu fragen, ob es eine Art „Faustregel“ gibt, die ein Investor anwenden könnte, wenn er versucht, zwischen verschiedenen Ausübungsoptionen zu wählen. Der Grundgedanke meiner Frage war, dass, wenn die Optionsprämien angesichts des Ziels für die Aktie irgendwie erraten werden könnten, der Anleger in der Lage wäre, die „beste“ Option für seine Aussichten auszuwählen (dh die mit der höchsten potenziellen Rendite). . Mit der gleichen „Faustregel“ könnte ein Anleger angesichts seines Stoploss auf die Aktie den potenziellen Abwärtstrend berechnen.
Ich stimme DumbCoder zu, dass ein Optionsmodell (wie das Black and Scholes-Modell; siehe https://secure.wikimedia.org/wikipedia/en/wiki/Black%E2%80%93Scholes#Mathematical_model ) das Potenzial hat, diese Frage zu beantworten , auch wenn ich dieses Modell (noch) nicht verstehe.
Weitere Erkenntnisse wären sehr willkommen,
Grüße,
In einer einfachen Welt ja, aber nicht in der realen Welt. Optionspreise sind im wirklichen Leben nicht so einfach. Im Allgemeinen verwendet die Optionspreisgestaltung eine Monte-Carlo-Simulation der Black-Scholes-Formel/des Binoms und zeichnet sie dann nominell auf, um den optimalen Preis der Option zu bestimmen. In erster Linie werden mehrere Szenarien generiert und unter diesem spezifischen Szenario wird die Option bewertet und dann wird ein Preis für die Option im wirklichen Leben abgeleitet, wobei die Preise verwendet werden, die in den Szenarien vorhergesagt wurden.
Sie generieren also keinen einzigen Preis für eine Option, weil Sie in die Zukunft schauen müssen, um zu sehen, wie sich der Preis der Option unter den realen Elementen des Marktes verhalten würde. Was Sie also bewerten, ist eine Annahme, dass dies der wahrscheinlichste Wert unter meinen Szenarien ist, die ich für die Zukunft vorhergesagt habe. Wenn Sie eine Option höher/niedriger bewerten als ein anderer Konkurrent, führen Sie aufgrund des Marktes eine Option für Arbitrage durch andere ein. Sie versuchen also, möglichst nah am realen Wert der Option zu sein, was auch Ihr Konkurrent tut. Je näher Ihr Optionswert am realen Preis liegt, desto besser ist er für alle.
Hast du das Buch von Hull ausprobiert?
BEARBEITEN: Bei der Preisgestaltung nehmen Sie im Allgemeinen Variablen, die den Preis Ihrer Option beeinflussen würden. Je mehr Variablen Sie nehmen (je näher Sie an der realen Situation sind), desto realistischer wird Ihr Preis und Sie würden sich schneller dem realen Preis annähern. Eine einfache Formel ist also eine Option, aber die Abweichungen vom tatsächlichen Wert können groß sein. Und Sie würden am Ende die meiste Zeit Geld verlieren. Die komplizierte Formel dient also dazu, einen genaueren Preis zu erhalten, und nicht, um die Leute zu verwirren. Sie können Ihre Formel verwenden, aber es stehen Chancen auf Sie, Geld zu verlieren, von Anfang an, weil Sie die Variablen nicht berücksichtigt haben, die den Preis Ihrer Option beeinflussen könnten/würden.
Eine Sache, die ich hier klarstellen möchte, ist, dass Black Scholes nur ein Modell ist, das einige Annahmen über die Dynamik des zugrunde liegenden + ein paar andere Dinge macht und mit etwas ziemlich komplizierter Mathematik die Black-Scholes-Formel herausspringt. Black Scholes gibt Ihnen den "realen" Preis unter den Annahmen des Modells. Ihre Definition dessen, was ein „realer“ Preis beinhaltet, hängt davon ab, welche Annahmen Sie treffen. Abgesehen davon ist Black Scholes beliebt für die Preisgestaltung europäischer Optionen, da es einfach und schnell ist, eine analytische Formel zu verwenden, im Gegensatz zu einem komplexeren Modell, das nur mit einer numerischen Methode bewertet werden kann, wie DumbCoder erwähnte (sollte beachten, dass für viele andere Arten von Derivatkontrakten, z. B. Übungen im amerikanischen oder bermudanischen Stil, ist die Analyseformel von Black Scholes nicht geeignet). Die andere wichtige Sache, die hier zu beachten ist, ist, dass der Markt nicht unbedingt den Annahmen des Black-Scholes-Modells zustimmen muss (und das tun sie ganz sicher nicht), um es zu verwenden. Wenn Sie sich die impliziten Vols für eine Reihe von Optionen ansehen, die denselben Ablauf, aber unterschiedliche Ausübungspreise haben, werden Sie möglicherweise feststellen, dass die impliziten Vols für jeden Kontrakt unterschiedlich sind, und diese Informationen sagen Ihnen, inwieweit die Händler auf dem Markt für diese Kontrakte anderer Meinung sind mit der Annahme der Lognormalverteilung von Black Scholes. Implizite Vol. ist im Allgemeinen das, was bei der Bestimmung der Billigkeit/Teuerkeit eines Optionskontrakts zu beachten ist. Wenn Sie sich die impliziten Vols für eine Reihe von Optionen ansehen, die denselben Ablauf, aber unterschiedliche Ausübungspreise haben, werden Sie möglicherweise feststellen, dass die impliziten Vols für jeden Kontrakt unterschiedlich sind, und diese Informationen sagen Ihnen, inwieweit die Händler auf dem Markt für diese Kontrakte anderer Meinung sind mit der Annahme der Lognormalverteilung von Black Scholes. Implizite Vol. ist im Allgemeinen das, was bei der Bestimmung der Billigkeit/Teuerkeit eines Optionskontrakts zu beachten ist. Wenn Sie sich die impliziten Vols für eine Reihe von Optionen ansehen, die denselben Ablauf, aber unterschiedliche Ausübungspreise haben, werden Sie möglicherweise feststellen, dass die impliziten Vols für jeden Kontrakt unterschiedlich sind, und diese Informationen sagen Ihnen, inwieweit die Händler auf dem Markt für diese Kontrakte anderer Meinung sind mit der Annahme der Lognormalverteilung von Black Scholes. Implizite Vol. ist im Allgemeinen das, was bei der Bestimmung der Billigkeit/Teuerkeit eines Optionskontrakts zu beachten ist.
Nach alledem gehe ich davon aus, dass das, woran Sie interessiert sind, entweder als "Delta-Gamma-Approximation" oder allgemeiner als "griechische / sensitivitätsbasierte Gewinn- und Verlustzuordnung" bezeichnet wird (falls Sie mehr darüber googeln möchten). . Hier ist ein Beispiel, das für Ihre Frage relevant ist. Nehmen wir an, wir hätten den folgenden europäischen Anrufvertrag:
Wenn Sie dies in die BS-Formel einfügen, erhalten Sie eine Prämie von 4,01 $, ein Delta von 0,3891 und ein Gamma von 0,0217. Nehmen wir an, Sie haben es gekauft und der Kurs der Aktie bewegt sich sofort auf 55 und sonst ändert sich nichts. Eine Neubewertung mit der BS-Formel ergibt ~6,23. Während die Verwendung einer Delta-Gamma-Näherung ergibt:
Die eigentliche Mathematik funktioniert nicht genau und das liegt an der Tatsache, dass es Griechen höherer Ordnung als Gamma gibt, aber wie Sie hier deutlich sehen können, haben sie keinen großen Einfluss, wenn man bedenkt, dass eine 10%ige Bewegung des Basiswerts fast vollständig ist erklärt durch Delta und Gamma.
Jura
Jura
DumbCoder
Jura