Nachdem ich mir diese Frage zu amerikanischen und europäischen Optionen angesehen hatte, hatte ich den Eindruck, dass der Hauptunterschied zwischen amerikanischen und europäischen Optionen bei der Preisbildung von Black Scholes darin bestand, Dividenden zu berücksichtigen. Wird dieser Unterschied bei der Erörterung von Optionen auf Futures durch das Fehlen von Dividenden aus Futures gemildert?
Ich glaube nicht, dass Ihr Verständnis richtig ist. Der Hauptunterschied zwischen der amerikanischen und der europäischen Option ist der Zeitpunkt des Rechts zur Ausübung der Option. Bei Optionen im amerikanischen Stil kann die Option jederzeit ausgeübt werden, während es bei Optionen im europäischen Stil ein Zeitpunkt ist.
Die für diese Szenarien verwendeten Modelle sind unterschiedlich, da der betrachtete Zeithorizont ganz anders ist. Daher, wenn Sie fragen:
Wird dieser Unterschied bei der Erörterung von Optionen auf Futures durch das Fehlen von Dividenden aus Futures gemildert?
Die Antwort ist nein , einfach weil dies nicht der Kernunterschied zwischen beiden Optionstypen ist. Man kann sich leicht die Möglichkeit der Preisschwankung vorstellen, so dass die Option zu einem Zeitpunkt vor Fälligkeit im Geld und wieder aus dem Geld wäre, so dass es rentabel gewesen wäre, die Option im amerikanischen Stil auszuüben vor Reife. Dies muss eingepreist werden, während dies bei Optionen im europäischen Stil nicht der Fall wäre.
- Ich hatte den Eindruck, dass der Hauptunterschied zwischen amerikanischen und europäischen Optionen bei der Preisgestaltung von Black Scholes darin bestand, Dividenden einzubeziehen.
- Wird dieser Unterschied bei der Erörterung von Optionen auf Futures durch das Fehlen von Dividenden aus Futures gemildert?
Das Black-Scholes-Modell wird verwendet, um europäische Optionen zu bewerten. Das Fehlen von Dividenden ist Teil der zugrunde liegenden Annahmen, aber das Modell kann erweitert werden, um Dividenden zu berücksichtigen. Das Modell ist jedoch immer noch auf europäische Optionen beschränkt, da dies nicht das Hauptproblem ist (siehe unten).
Das Problem, den Preis einer amerikanischen Option zu finden, hängt mit dem Problem des optimalen Stoppens zusammen, bei dem es darum geht, den Zeitpunkt für die Ausführung der Option zu finden. Da die amerikanische Option jederzeit vor dem Ablaufdatum ausgeübt werden kann, wird die Black-Scholes-Gleichung zu einer Ungleichung. [...] Im Allgemeinen hat diese Ungleichung keine geschlossene Lösung[.] Quelle: Wikipedia
Um Optionen auf Futures zu bewerten, wird das etwas andere Black-Modell verwendet:
Das Black-Modell (manchmal auch als Black-76-Modell bekannt) ist eine Variante des Black-Scholes-Optionspreismodells. Seine Hauptanwendungen sind Preisoptionen für Terminkontrakte, Anleiheoptionen, Zinsobergrenzen und -untergrenzen sowie Swaptions.
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