Berechnung des beizulegenden Zeitwerts einer oanda.com-Box-Option

Wie berechne ich den theoretischen „fairen Wert“ einer oanda.com-Box-Option?

Genauer gesagt, wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte FOREX-Parität in einem bestimmten Zeitraum in eine bestimmte Spanne eintritt.

Beispiel: Wahrscheinlichkeit, dass USDCAD zwischen 1,0200 und 1,0250 irgendwann zwischen 12:00 Uhr GMT an diesem Montagnachmittag und 19:00 Uhr GMT an diesem Montagnachmittag handeln wird?

Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass USDCAD mittags zwischen 1,0200 und 1,0250 liegen wird ( das Auftreffen auf den linken Rand der Box), ist eine ziemlich einfache Black-Scholes-Berechnung, vorausgesetzt, Sie haben eine gute Quelle für zeit-/preisbasierte Volatilität.

Es ist auch einfach (oder zumindest möglich), die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass USDCAD um 12 Uhr außerhalb dieser Spanne liegen wird, aber um 19 Uhr in dieser Spanne (wobei der linke Rand der Box verfehlt wird, aber der rechte Rand erreicht wird). Dies erfordert eine Integration für alle Preise außerhalb von 1,0200-1,0250 und ist hässlich, aber nicht unberechenbar.

Das Problem: Wenn der USDCAD mittags bei 1,0190 steht, um 15:00 Uhr auf 1,0210 steigt und um 19:00 Uhr auf 1,0190 zurückfällt, zählt das immer noch als Treffer, aber keiner der oben genannten Fälle wird ihn abfangen.

Ich habe mit binären/ternären Methoden herumgespielt (die auch wissen müssen, wie häufig der Markt handelt), frage mich aber, ob es einen einfacheren Ansatz gibt, den ich übersehe.

Wenn jemand ernsthaft interessiert ist, bietet oanda.com kostenlose Testkonten und sofortige Preise für die meisten Box-Optionen (was bedeutet, dass es definitiv eine serverseitige Formel für sie gibt – sie wird nicht jedes Mal von Hand berechnet). Ich habe ihre Formel angefordert, bin mir aber nicht sicher, wie sie antworten werden.