Ich lerne grundlegende Informationen über die Preisgestaltung von Black-Scholes WRT-Optionen.
Ich sehe, dass die Standardabweichung des Aktienkurses berücksichtigt wird. Dies scheint sich nur auf vorhandene (historische) Daten zu stützen. Die Formel scheint keine ungewöhnlichen Ereignisse zu berücksichtigen, die in Kürze erwartet werden (z. B. Gesetzgebung), oder ungewöhnliche Ereignisse, die erst vor kurzem eingetreten sind (und die Standardabweichung des Aktienkurses noch nicht stark beeinflussen).
Ignorieren Optionspreise künftige/jüngste Ereignisse (die nach Black-Scholes, einem scheinbar unvollkommenen Modell, bewertet werden)? Oder ist Black Scholes nur ein grober Richtwert? Ich glaube, ich kenne die Antwort darauf, aber ich hätte gerne eine erweiterte Perspektive und Erklärung.
Black-Scholes ist ein klassischer Fall von „alle Modelle sind falsch, aber einige sind nützlich“.
Black-Scholes ist eine Formel, die Ihnen sagt, was der Preis einer Option wäre, wenn:
Alle vier dieser Annahmen sind falsch. 4 ist ziemlich hässlich, weil man (soweit ich weiß) nicht rund um die Uhr handeln kann.
Black-Scholes benötigt keine historische Volatilität. Es erfordert zukünftige Volatilität.
Trotz dieser Mängel ist Black-Scholes für einige Zwecke immer noch nützlich.
Unter Verwendung von Black-Scholes können Optionspreise verwendet werden, um in die Volatilität zurückzukehren, um nützliche Vergleiche zu ermöglichen. Wenn Sie Optionspreise für zwei verschiedene Aktien mit sehr unterschiedlichen Aktienkursen haben, kann Ihnen die implizite Volatilität von Black-Scholes einen Eindruck davon vermitteln, welche Aktienoptionen Trader mit einer höheren Volatilität erwarten. Wenn für eine Aktie morgen ein wichtiges Ereignis stattfindet, kann eine Option mit einer Laufzeit von einer Woche eine höhere implizite Volatilität aufweisen als eine Option mit einem Monat Laufzeit.
Umgekehrt könnten außerbörsliche Händler vereinbaren, einen Optionshandel zu einem Preis auszuführen, der anhand von Black-Scholes, einer von ihnen ausgehandelten impliziten Volatilität und dem Preis des Basiswerts zum Zeitpunkt des Verhandlungsendes bestimmt wird. Dadurch werden die Angebote verschiedener Broker besser vergleichbar. Wenn Broker A einem Händler mitteilt, dass der indikative Preis einer Kaufoption 5 $ beträgt, und Broker B später sagt, dass er 5,05 $ beträgt, wäre es für den Händler schwierig zu entscheiden, an wen er sich zur Ausführung wenden soll, wenn der Aktienkurs zwischenzeitlich gestiegen wäre Die beiden Angebote sind eingegangen. Wenn die implizite Volatilität stabiler als der Aktienkurs ist, kann der Erhalt von Notierungen in Bezug auf die implizite Volatilität helfen, dieses Problem zu lösen.
In der Black-Scholes-Formel werden 6 Variablen verwendet: Aktienkurs, Ausübungspreis, verbleibende Zeit, Volatilität, Carry-Kosten und Dividende (falls vorhanden). Geben Sie sie ein und Sie erhalten den theoretischen Preis von Put und Call. Klingt eine dieser Variablen nach Gesetzgebung oder Einkommen oder einem anderen bevorstehenden ungewöhnlichen Ereignis?
Optionspreise ignorieren zukünftige Ereignisse nicht. Sie spiegeln sich in einer erhöhten Prämie/erhöhten impliziten Volatilität wider.