Crash O Phobia und der Grund für höhere Preise von Out-of-the-Money-Puts

In meinem Stochastik-Finanzkurs sprechen wir derzeit über Implied Volatility und Crash O'Phobia.

Laut Rubinsteins Crash O'Phobia legen Put-Verkäufer eine höhere Wahrscheinlichkeit auf den linken Schwanz (anstelle der logarithmischen Normalverteilung von BMS) und bepreisen daher ihre Put-Option höher. Das macht Sinn, aber ich verstehe nicht, warum es bei einem niedrigeren Ausübungspreis eine höhere implizite Volatilität gibt, zum Beispiel wie in diesem Bild:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Sollte es nicht umgekehrt sein: Wenn der Markt zusammenbricht, dann kann der Put-Käufer die Put-Option ausüben, die ich ihm verkauft habe, und je höher der Ausübungspreis dieser Put-Option ist, desto höher ist mein Verlust / desto höher ist mein Gewinn der Käufer der Put-Option?

Hallo Mike. In diesem Forum geht es ausschließlich um persönliche Finanzen. Fragen zur Wirtschaft gehören nicht zum Thema.
Dies wäre eine großartige Frage auf economics.stackexchange.com
Meiner Meinung nach hat diese Frage mit der Preisgestaltung von Optionen zu tun, und zweifellos wird unser Optionsexperte wahrscheinlich noch vor Ablauf des Wochenendes eine brillante Antwort geben. Die Frage bezieht sich auf eine Einzelperson, die mit einer marktnotierten Aktienoption handelt.
Joe, ich hoffe, der örtliche Optionsexperte taucht auf, weil das über meiner Gehaltsklasse liegt.
? - Bob - fragt er nicht nur, warum OTM-Puts dazu neigen, nicht dem BS-Modell zu folgen, überteuert? Und ein Blick nach hinten, der das Modell dazu zwingt, zeigt nur eine höhere Volatilität? Ich würde versuchen, eine Antwort zu geben, aber löschen, nachdem Sie eine beredtere gepostet haben. Sparen Sie Zeit und stellen Sie sich auf Sie ein.
Joe: Ja, wenn Sie das Modell auf den Preis zwingen, erhalten Sie eine Vielzahl von Kurven (siehe meine Antwort). Das erklärt die Ableitung der Kurven, erklärt aber nicht den Grund für die Marktursache der nichtlinearen IV über Streiks hinweg. Die offensichtliche Antwort ist unterschiedliche Nachfrage – ich weiß nicht viel über die Mathematik der Preisformel oder die darin enthaltenen Annahmen, um etwas über die Erkennung der Kurve hinaus zu bieten. Im praktischen Gebrauch (Handel) wird Sie das Verständnis nur verwirren :->)
Ich frage mich, ob das Problem so einfach ist, wie IV mit Optionspreis (Prämie) zu verwechseln. OP stellt richtigerweise fest, dass je höher der Put-Strike ist, desto mehr ist der Put wert (in jedem Szenario). Die Put-Prämie wird immer eine steigende Funktion des Ausübungspreises sein. OP fragt, wie dies damit vereinbar ist, dass IV bei niedrigeren Schlägen höher ist. IV und Prämie stehen bei jedem Strike in einem positiven Zusammenhang . Aber selbst bei konstantem IV beschreibt Black-Scholes einen starken "Basislinien"-Trend, bei dem die Put-Prämie mit dem Ausübungspreis steigt. Eine höhere IV bei niedrigeren Strikes bedeutet nur, dass dieser Trend etwas abgeschwächt , aber nicht umgekehrt wird. ...
... Wenn IV so stark verzerrt wäre , dass niedrigere Strikes höhere Prämien hätten , wäre das in der Tat inkonsequent, aber das passiert nicht.

Antworten (3)

Optionspreise codieren den Konsens des Marktes über die Wahrscheinlichkeiten zukünftiger Bewegungen des zugrunde liegenden Preises. (Wenn Sie also mit Optionen spekulieren und einige davon für unter- oder überbewertet halten, setzen Sie auf Ihre eigene probabilistische Prognose, die vom Konsens abweicht.) Das Black-Scholes-Modell basiert auf einer angenommenen lognormalen Verteilung des Basiswerts . Das heißt, die logarithmische Rendite über das nächste Zeitintervall T wird normalerweise mit der Standardabweichung IV * sqrt(T) verteilt, und dies impliziert eine Preisformel für alle Optionen auf diesen Basiswert in Bezug auf einen konstanten impliziten Volatilitätsparameter (IV ) . Beachten Sie, dass der Optionspreis immer eine steigende Funktion von IV ist (alle anderen gleich, ein höherer IV ergibt einen höheren Optionspreis).

Seit dem Crash von 1987 enthalten die Konsenswahrscheinlichkeiten für Aktienrenditen, wie Sie anmerken, typischerweise stärker als lognormale Tails, insbesondere auf der Abwärtsseite. Dies spiegelt sich in höheren Preisen für Out-of-the-Money-Puts wider, als das Black-Scholes-Modell vorhersagt, da die Wahrscheinlichkeit, dass diese Puts ins Geld kommen, höher ist. (Zum Beispiel sind 10-fache Standardabweichung oder "10-Sigma"-Bewegungen an der Börse nicht unbekannt, obwohl sie nach der Normalverteilung verschwindend selten wären.) Also, wenn wir immer noch die Black-Scholes-Formel verwenden einen IV pro Option aus den Marktpreisen definieren, stellen wir fest, dass die Preisbildung bei diesen Abwärtsbewegungen einem höheren IV entspricht.

Siehe diese Antwort und auch diese Frage .

Irgendein Kommentar von Downvoter?

Wenn Sie die implizite Volatilität (IV) gegen die Ausübungspreise darstellen, treten mehrere Kurven auf:

  • Volatility Smile ist eine U-förmige Kurve

  • Reverse Skew (alias Volatility Smirk) bedeutet, dass niedrigere Strikes einen höheren IV haben als höhere Strikes (ITM-Calls und OTM-Puts sind teurer als OTM-Calls und ITM-Puts). Dies ist das in Ihrem Link dargestellte Muster. Die beliebte Erklärung dafür ist, dass Anleger sich mehr Sorgen über Marktcrashs machen und deshalb Protection-Puts kaufen. Eine weitere Erklärung ist, dass ITM-Calls eine gute Alternative zum Aktienbesitz sind und eine Hebelwirkung und einen höheren ROI bieten. Beide Szenarien würden zu einer größeren Nachfrage nach ITM-Calls und OTM-Puts führen.

  • Forward Skew ist das Spiegelbild von Reverse Skew (OTM-Calls und ITM-Puts sind gefragter).

Es gibt eine Reihe von Fragen (und Antworten) dazu auf Stack. Vielleicht könnten einige von ihnen Ihre Frage besser beantworten.

Mit dem Haftungsausschluss, dass ich anerkenne, dass Bob (das Mitglied, das ich als unseren ansässigen Experten und Autor der aktuellen Antwort betrachte) ein paar Ebenen über mir im Optionswissen ist, werde ich die Antwort eines Laien anbieten -

Eine Aktie hat eine Volatilität.

BS (The Options Pricing Equation) bietet einen „Fair Value“.

Da man BS verwenden kann, um die Gleichung zurückzuentwickeln, hat eine Option eine „implizite Volatilität“, dh die Zahl, die die Gleichung passend macht.

Out-of-the-Money-Optionen neigen dazu, einen übertriebenen Preis zu haben (dh Leute, die bereit sind, mehr zu zahlen, als das Modell angibt), und daher wird der IV höher angezeigt, als er es sonst tun würde.

Ich habe weder die Software noch bin ich auf Websites gestoßen, die dies tun, aber ich würde gerne wissen, wie die Verteilung von Smiles, Smirks und Skews (oder deren Fehlen) über die Optionspreise eines bestimmten Tages ist, an dem das Open Interest liegt anständig über die Streiks. Ich kann mir keine direkte Verwendung für diese Informationen auf Einzelhandelsebene vorstellen. IOW, wenn ich deltaneutrales Hedging wäre, würde die Kurvenkennzeichnung nichts für mich tun, aber der höhere IV von OTM-Optionen, der dann zu einem OTM mit höheren Deltas führen würde, wäre die Wirkung und Anwendung.
Crash O Phobia und der Grund für höhere Preise von Out-of-the-Money-Puts
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