Vakuumzustand des EM-Feldes vorbereiten

Ich habe eine heuristische Vorstellung davon, wie man sich die Zustandsvorbereitung in der Quantenmechanik vorstellt. Es kann sich um die Idee der Verwendung von Filtern, Kühlung/Heizung, Aufbau vom Stern-Gerlach-Typ usw. drehen. Wie bereitet man jedoch einen Grundzustand eines Quantenfelds vor (zumindest ungefähr, nicht unbedingt globales Vakuum)? Ist es für die nicht-interagierende Theorie so einfach wie "eine Vakuumkammer zu bauen"? Ich fand das seltsam, wenn das der Fall ist, weil ich nicht sagen kann, ob ich mich im EM-Vakuum, im interagierenden Vakuum oder überhaupt im klassischen Vakuum befinde.

Ich kann diese Antwort anscheinend nirgendwo finden, obwohl ich dachte, dass der Vakuumzustand einer der wichtigsten Zustände in QFT ist. Eine mögliche Vermutung, die ich hatte, war, dass der Vakuumzustand nur eine konzeptionelle Sache war, die existieren sollte, aber empirisch nicht benötigt wird, da die eigenen Messprozesse möglicherweise nicht das Vakuum beinhalten (z. B. kümmert sich die Teilchenphysik hauptsächlich um Streuung). Aber ich weiß es ehrlich gesagt nicht.

Ich bin mir der Antwort nicht sicher, aber könnten Sie vielleicht umformulieren (oder genauer erklären), welchen Zustand Sie hier meinen? Was ich meine ist, wenn der Grundzustand der tatsächliche Grundzustand ist, dann haben Sie kein Feld (dh Teilchen); dies unterscheidet sich davon, ein Teilchen zu haben und es in einem bestimmten Quantenzustand vorzubereiten, wie Sie es beschrieben haben.
Hier ist ein Beispiel für die Unterscheidung zwischen EM-Vakuum und einem angeregten Feld (Einzelphoton) in einem Mikrowellen-Photonenhohlraum: nature.com/articles/nature05589
@Helen Der Grundzustand eines EM-Felds sollte in Teilchensprache einer sein, in dem es kein "Photon" gibt, dh einen Vakuumzustand. Ich gehe von nicht wechselwirkenden Feldern aus. Dies ist der Grundzustand der Theorie. Im QM ist es etwas anders; Grundzustand des Wasserstoffatoms bedeutet nicht, dass ich kein Wasserstoffatom habe.
@wcc Ich muss es nachlesen. Danke für den Hinweis!

Antworten (1)

Ich kann nur eine Antwort aus einem experimentellen quantenoptischen Blickwinkel geben (dh untere Energiegrenze von QED):

Sobald Sie eine bestimmte Mode des elektromagnetischen Feldes definiert haben (zum Beispiel in einem Hohlraum oder jede Art von räumlich-zeitlicher Mode) und das übliche Verfahren der "kanonischen Quantisierung" angewendet haben, betrachten Sie einen mehr oder weniger großen Hilbert-Raum (formal entspricht einer mehr oder weniger großen Sammlung harmonischer Oszillatoren). Der „Vakuumzustand“ ist dann eben der Zustand, der keine Erregung hat, also in der Zahlenbasis würde man einfach schreiben | 0 ⟩ , im Falle eines Einzelmodus.

Sobald Sie sich in einem dunklen Raum befinden, ist der Vakuumzustand experimentell eine sehr gute Annäherung an den "wahren Quantenzustand" fast aller Moden, die im optischen Regime definiert werden können, da die überwiegende Mehrheit der Moden keine Photonen enthält (wie Sie anhand Ihres visuellen Eindrucks sogar erahnen können). Das gilt sogar in einem hellen Raum :D, es gibt einfach so viele Möglichkeiten, wie das elektromagnetische Feld schwingen kann.

Wenn Sie zu niedrigeren Energien wie dem Mikrowellenbereich (oder heißeren Umgebungen) wechseln, ist die Annäherung nicht mehr so ​​​​gut. Im thermischen Gleichgewicht würde das Feld am besten durch einen thermischen Zustand beschrieben, in dem Sie als Experimentator nur minimale Informationen über den Quantenzustand haben, Sie kennen nur einen Parameter des Strahlungsfeldes, und das ist seine Temperatur (Bestimmung der mittleren Anzahl von Quanten in ein bestimmter Modus).

Wenn Sie also das Strahlungsfeld (oder eine einzelne Mode davon) im Vakuumzustand experimentell "vorbereiten" wollten | 0 ⟩ , Sie müssen keine verrückten Maßnahmen bei optischen Frequenzen ergreifen, Sie erhalten den Vakuumzustand kostenlos (der ein reiner Quantenzustand ist! Dies ist in der Tat sehr vorteilhaft für die gesamte Quantenoptik). Aber bei nächster Bestellung ist Ihr Hauptfeind im Grunde die Schwarzkörperstrahlung der Umgebung. Eine Option zur Verbesserung wäre also, die Hohlraumwände buchstäblich mit einem Kühlschrank zu kühlen.

Es hat also fast nichts damit zu tun, dass jemand eine Luftkammer evakuiert.

Das ist eine Antwort der Art, nach der ich suche, aber ich glaube, ich habe ein paar Sprünge verpasst. (1) Warum ist das optische Regime eine gute Annäherung an das Vakuum? Ich verstehe den großen Teil des Hilbert-Raums, aber wenn ich QFT zum ersten Mal lese, würde ich denken, dass sich dunkle Räume sehr von hellen Räumen unterscheiden. Gibt es eine Möglichkeit, dies konkret zu machen? (2) Verwenden Sie eine Einzelmodus-Näherung (dh Vakuum = Vakuum in diesem Modus)?
(1) Bei optischen Frequenzen (einige 5 ⋅ 10 14 Hz) ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Mode thermisch angeregt wird, nur sehr gering. Dies kann aus der Bose-Einstein-Verteilung gewonnen werden, aber Sie können ein Gefühl dafür bekommen, wie unwahrscheinlich dies ist, indem Sie die Energie eines Lichtquants ( ℏ ω ~ 2 eV) zur thermischen Energie pro Freiheitsgrad ( k B T ~ 1/40 eV). (2) Im Wesentlichen mit der gleichen Annäherungsqualität befinden wir uns in einem globalen Vakuumzustand, dh | 0 ⟩ ⊗ | 0 ⟩ ⊗ . . . . Es gibt nur so wenige Photonen (auch wenn Ihr Auge ziemlich viele sieht) im Vergleich zu der großen Anzahl von Moden ...
Als Übung könnten Sie versuchen, die Rate der Photonen zu berechnen, die von hellem Sonnenlicht (unter der Annahme, dass die Sonne ein perfekter schwarzer Strahler bei 5800 K ist) auf 1 m² der Erdoberfläche in einem 10-MHz-Fenster um die HeNe-Laserwellenlänge herum auftreffen 633 nm, und vergleichen Sie es mit der Anzahl der Photonen, die ein HeNe-Laser mit einigen mW Leistung aussendet.
Danke für die Anleitung, vielleicht probiere ich es mal aus. Eine letzte Sache: Wenn Sie sagen "verrückte Maßnahmen bei optischer Frequenz ergreifen", meinen Sie, ich experimentiere mit optischen Resonatoren? Und wenn ich es dann im Mikrowellenregime machen möchte, muss ich eine Mikrowellenkavität verwenden? (Ich bin kein Quantenoptiker, aber ich vermute, dass eine Resonanz verwendet wird, um alle anderen irrelevanten Frequenzen zu filtern.) Entschuldigung, als Theoretiker möchte ich wirklich eine bessere experimentelle Intuition.
@Everiana, ja, Sie verwenden einen optischen Hohlraum (Spiegelpaar) für optische Photonen und einen Mikrowellenhohlraum für Mikrowellenphotonen. Aufgrund des großen Wellenlängenunterschieds ist der Mikrowellenhohlraum offensichtlich typischerweise größer als der optische Hohlraum. In Quantenoptik-Experimenten bestehen Mikrowellenhohlräume aus Supraleitern (für einen sehr hohen Q-Faktor), und ich denke, die niedrige Arbeitstemperatur hat den zusätzlichen Vorteil, dass die Schwarzkörperstrahlung reduziert wird, die in das Modenvolumen eindringt.
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