Vertikaler Coriolis-Effekt

Stellen Sie sich die Erde als einen ausgedehnten Körper vor, der sich um eine Achse dreht. Angenommen, wir werfen einen Ball senkrecht nach oben. Sobald der Ball unsere Hand verlässt, beginnt er sich mit einer gewissen Geschwindigkeit nach oben zu bewegen und auch mit einer gewissen Winkelgeschwindigkeit, die der der Erde gleicht, kurz bevor er geworfen wurde. Sobald der Ball jedoch unsere Hand verlässt, können wir ihn als Kepler-Bahn betrachten. Wenn es sich nach oben bewegt, sollte seine Winkelgeschwindigkeit aufgrund der Erhaltung des Drehimpulses mit zunehmender Entfernung abnehmen. Nehmen wir an, der Ball steigt auf eine Höhe H . Am Boden 0 , es hatte eine Winkelgeschwindigkeit ω G , und in der Höhe H es hat eine Winkelgeschwindigkeit ω H so dass ω H < ω G .

Da die Erde ein ausgedehntes Objekt ist, projizieren wir die Längengrade auf die Erdoberfläche in der Höhe H , hätten sie genau die gleiche Winkelgeschwindigkeit wie der Boden, da bei einer ausgedehnten Kreisbewegung die Winkelgeschwindigkeit gleich bleibt, da die Punkte immer noch eine Umdrehung in 1 Tag vollenden.

Daher bleibt die Kugel in dieser Höhe beim Auf- und Absteigen hinter den Längen zurück, da sie immer eine geringere Winkelgeschwindigkeit hat als am Boden.

Ist das der Grund, warum Bälle seitlich abgelenkt werden, wenn sie nach oben geworfen werden? Ist dies der Grund für den vertikalen Coriolis-Effekt?

Ja, das ist theoretisch einer der Gründe für den Coriolis-Effekt. Aber bei diesem Maßstab wird der Coriolis-Effekt sehr klein sein und andere Effekte wie Lufteinflüsse könnten unseren Coriolis-Effekt im Ergebnis übertönen. Das Experiment ist also möglicherweise nicht sinnvoll genug, um zu zeigen, was Sie anstreben
@Steeven, also würde jemand außerhalb der Erde in einem Trägheitsbezugssystem versuchen, den Coriolis-Effekt damit zu erklären, oder? Menschen auf der Erde hingegen würden die fiktive Coriolis-Kraft nutzen
@Nakshatra Ja, das würde ich glauben.

Antworten (1)

Wenn die Erde aus Sicht eines Beobachters auf der Erde stationär wäre (ein Trägheitsbezugssystem), würde ein gerade nach oben geworfener Ball aufgrund der Schwerkraft senkrecht nach oben und dann senkrecht nach unten fliegen, ohne seitliche Bewegung. Im Trägheitsbezugssystem ist der Drehimpuls der Kugel relativ zum Erdmittelpunkt Null.

Aufgrund der Erdrotation erfährt die Kugel, wie sie von einem Beobachter auf der Erde (einem nicht trägen Bezugssystem) gesehen wird, fiktive Kräfte, von denen eine die Coriolis-Kraft ist. Die Coriolis-Kraft tritt auf, wenn ein Objekt im rotierenden Bezugssystem eine Geschwindigkeit hat, hier die Geschwindigkeit der Kugel relativ zur Erde. Die Corioliskraft ist − 2 M ω → × D ∗ R → D T Wo M ist die Masse des Objekts (hier der Ball), ω → ist die Winkelgeschwindigkeit des rotierenden Bezugsrahmens, R → ist die Position des Objekts (in jedem Rahmen) und D ∗ R → D T ist die Geschwindigkeit des Objekts im rotierenden Bezugssystem . Die Coriolis-Kraft, also die seitliche Auslenkung, hängt vom Breitengrad ab, auf den der Ball geworfen wird. Im nicht-trägen Bezugssystem ist der Drehimpuls der Kugel relativ zum Erdmittelpunkt aufgrund der Coriolis-Kraft nicht Null.

(Nebenbei gesagt, der Drehimpuls hängt davon ab, über welchen Punkt er ausgewertet wird.)

Siehe ein Lehrbuch der Physikmechanik wie Symon, Mechanics und die Frage-/Antwort-Referenzen @mmesser in einem Kommentar oben.

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