Richtung der Ablenkung aufgrund des Coriolis-Effekts

Ich habe eine massive Verwirrung bezüglich der Richtung der Ablenkung aufgrund des Coriolis-Effekts.

Angenommen, ein Ball wird vom Äquator zum Nordpol geschossen. Anfangs hat der Ball am Äquator eine ostwärts gerichtete Geschwindigkeit, die der der sich drehenden Erde entspricht. Die Winkelgeschwindigkeit des Bodens nimmt jedoch ab, wenn wir uns dem Pol nähern. Die nach Osten gerichtete Geschwindigkeit des Balls bleibt jedoch konstant. Dadurch scheint der Ball schneller als der Boden zu fliegen und wird nach rechts, also nach Osten, abgelenkt.

Wenn wir ein anderes Szenario nehmen, ein Ball wird von der Stange in Richtung Äquator geworfen, passiert genau das Gegenteil. Der Boden scheint sich schneller zu bewegen als der Ball, und so wird er nach Westen abgelenkt, was wiederum die rechte Seite seiner Flugrichtung ist.

Wir haben also festgestellt, dass Objekte auf der Nordhalbkugel aufgrund des CoriolisHow-Effekts auf die rechte Seite ihrer Flugbahn abgelenkt werden.

Was ist, wenn der Ball senkrecht nach oben geschossen wird? Wird es dann eine Ablenkung geben, und wenn ja, warum? Laut meinem Lehrer bewegt sich der Ball, wenn er nach oben geschossen wird und den Kontakt mit mir verliert, gerade nach oben, aber die Erde hat sich bis dahin in Richtung Osten gedreht. Der Ball „scheint“ also nach Westen abgelenkt zu werden. Aber wenn wir den Ball starten, sollte er nicht auch eine östliche Geschwindigkeit haben, die an diesem Punkt gleich dem Boden ist, genau wie die beiden vorherigen Beispiele? In diesen Fällen war die Ostgeschwindigkeit des Projektils schneller oder langsamer als die Ostgeschwindigkeit des Bodens. In diesem Fall gehen wir jedoch davon aus, dass der Ball keine östliche Geschwindigkeit hat.

Die ersten beiden Fälle sind wie das Werfen eines Balls in ein Auto. Es sollte auf Ihre Handfläche zurückfallen, da es die gleiche Geschwindigkeit wie Sie und das Auto hat. Warum vergleichen wir im letzten Beispiel plötzlich die Coriolis-Kraft mit einem Ball, der aus einem Auto geworfen wird, und dann rast das Auto vorwärts, sodass es so aussieht, als würde der Ball dahinter fallen? Dies scheint sich von der Coriolis-Kraft zu unterscheiden. Das Konzept, nach rechts abgelenkt zu sein, macht hier keinen Sinn. Wenn Sie einen Ball nach oben werfen, macht das Konzept von rechts und links auf der Nordhalbkugel keinen Sinn. Wir wissen jedoch, dass beim Aufwärtsgehen die rechte Seite der rechten Seite beim Herunterfallen gegenüberliegt. Die beiden Effekte sollten sich also gegenseitig aufheben. In meinem Buchbeispiel fällt der Ball jedoch leicht nach Westen, was zutreffen würde, wenn der Ball keine Geschwindigkeit nach Osten hätte.

Was fehlt mir hier, kann jemand intuitiv erklären?

Danke.

Ich habe ein paar Antworten zum Stapelaustausch gelesen, die behaupten, dass dies passiert, denn wenn wir den Ball vertikal nach oben werfen, nimmt seine Winkelgeschwindigkeit, die ursprünglich der der Oberfläche entspricht, immer weiter ab. Daher hinkt der Ball wegen dieser ständigen Abnahme hinterher. Daher würde der Ball westlich von uns fallen. Wenn wir jedoch eine Kugel von einem Turm fallen lassen, hat sie anfänglich eine Winkelgeschwindigkeit, die der Erde entspricht, aber wenn sie herunterfällt, nimmt ihre Winkelgeschwindigkeit zu und wird größer als der Boden. Daher fällt es nach Osten.

Dies geschieht, weil, sobald wir den Ball loslassen, ihn nach oben oder unten werfen, er in eine Kepler-Umlaufbahn um die Erde eintritt. Solange der Ball in meiner Hand ist, hat er die gleiche Winkelgeschwindigkeit wie die der Erde. Sobald ich es jedoch loslasse, nimmt seine Winkelgeschwindigkeit ab oder zu, je nachdem, ob es nach oben oder unten geht. Wie ist das wahr? Kann mir jemand die Mathematik zeigen?

Hier ist ein Link zu der Antwort, die ich erwähnt habe. Verknüpfung

Hinweis: Halten Sie in Ihrem Denken die Trennung zwischen scheinbarer Bewegung und wahrer Bewegung aufrecht. Die Geschwindigkeitsänderung eines Objekts, das sich entlang einer nicht kreisförmigen Keplerbahn bewegt, ist eine wahre Bewegung. Für Planeten: Am Aphel ist die Umlaufgeschwindigkeit langsamer als am Perihel. (Im Fall der Kepler-Umlaufbahn in Bezug auf die Erde: Geschwindigkeit am Apogäum ist langsamer als am Perigäum) Dieser Unterschied zwischen der Geschwindigkeit am Apogäum/Perigäum ist unabhängig davon, welchen Bezugsrahmen Sie verwenden. Wenn jemand behauptet: "So-und-so ist scheinbare Bewegung", dann überprüfen Sie dies anhand der Apogäum / Perigäum-Differenz.
@Cleonis Ich habe Ihre Antwort gelesen, die ich oben verlinkt habe, und Sie haben erwähnt, dass die Winkelgeschwindigkeit des Balls abnimmt, wenn wir ihn hochwerfen. Ist das nicht falsch, da die Winkelgeschwindigkeit gleich bleibt? Sollten wir nicht außerdem sagen, dass der Ball, wenn er hochgeworfen wird, sagen wir, dass er die Höhe h erreicht. In dieser Höhe ist die Geschwindigkeit der Erde nach Osten höher als die des Balls. Es hinkt also hinterher. Sollte das nicht die Erklärung sein?
@Cleonis kannst du mir die Mathematik hinter deiner Antwort zeigen oder mich zu einer Quelle führen, wenn meine Erklärung falsch ist?
Leider scheint es, dass Sie die Physik der Bewegung entlang einer Kepler-Umlaufbahn nicht anerkennen. Alles, was ich empfehlen kann, ist: Lernen Sie das Gesetz des umgekehrten Quadrats der Schwerkraft kennen und wie es zur Kepler-Umlaufbahn führt. Erweitern Sie dann das Gedankenexperiment, um auch zu ermöglichen, den Ball so hoch zu werfen, dass es Stunden oder einen Tag oder Tage dauert, bis er wieder auf die Erdoberfläche fällt. Der Zweck dieser Erweiterung des Gedankenexperiments besteht darin, zu überprüfen, ob die Logik der vorgeschlagenen Erklärung mit allem fertig wird, was Sie ihr entgegenwerfen.

Antworten (1)

Ein senkrecht (im oberflächengebundenen, rotierenden Bezugssystem) nach oben geworfener Ball bewegt sich von der Achse weg (außer wenn dies an einem der Pole geschieht), und daher ist seine Geschwindigkeit nach Osten zu gering, um mit der Rotation nach oben Schritt zu halten Radius. Dadurch hinkt der Ball etwas hinterher und landet „hinter“ der Wurfposition, also etwas westlich.

Betrachtet man die Situation von „oben“, also aus weiter Ferne über dem Nordpol, so tut das der Coriolis-Effekt. Und tatsächlich wird der Ball im rotierenden Rahmen beim Aufsteigen nach rechts beschleunigt und erhält so eine westwärts gerichtete Geschwindigkeitskomponente. Es wird beim Herunterfallen auch nach rechts beschleunigt und erhält so eine ostwärts gerichtete Geschwindigkeitskomponente, die die zuvor gewonnene westwärts gerichtete Komponente aufhebt. Der Nettoeffekt dieser Änderungen in den horizontalen Geschwindigkeitskomponenten ist immer noch eine leicht nach Westen gerichtete Landeposition . Betrachtet man die Situation von „unten“, also aus einer weit entfernten Position über dem Südpol, muss man nach links und rechts schalten, aber der Effekt in Bezug auf Ost/West ist der gleiche.

Die natürliche Umgebung zur Erklärung des Coriolis-Effekts ist, wenn die Winkelgeschwindigkeit des rotierenden Systems konstant ist. Beispiele sind: das Bewegen über die Oberfläche eines Karussells, während man sich an Streben festhält, und natürlich der Fall der rotierenden Erde. Bei einer Umlaufbahn ist die Winkelgeschwindigkeit nur bei einer Kreisbahn konstant. Wie wir wissen, ist die Umlaufbahn des Halleyschen Kometen stark exzentrisch. Sie können ein rotierendes Koordinatensystem nehmen, das sich mit der gleichen Periode wie der Halleysche Komet dreht. Aber die Bewegung des Halleyschen Kometen in Bezug auf diesen Rahmen wird kompliziert sein.
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