Gibt es eine intuitive Erklärung für die nach Süden gerichtete Kraft, die durch den Coriolis-Effekt auf rotierende Kugeln verursacht wird?

Aus dem Artikel zum Coriolis-Effekt auf Wikipedia das Folgende in Bezug auf den Coriolis-Effekt auf eine rotierende Kugel :

Durch Setzen von vn = 0 ist sofort ersichtlich, dass (für positive φ und ω) eine Bewegung nach Osten zu einer Beschleunigung nach Süden führt. In ähnlicher Weise sieht man, wenn man ve = 0 setzt, dass eine Bewegung genau nach Norden zu einer Beschleunigung genau nach Osten führt. Im Allgemeinen ist horizontal betrachtet, entlang der Bewegungsrichtung, die die Beschleunigung verursacht, die Beschleunigung unabhängig von der horizontalen Ausrichtung immer um 90° nach rechts gedreht und gleich groß.

Mein intuitives (aber möglicherweise falsches) Verständnis ist, dass, wenn es zwei Punkte gibt, Point Aund Point B, auf verschiedenen Breiten in der nördlichen Hemisphäre, die östlichen Geschwindigkeiten dieser Punkte unterschiedlich sind, weil sie sich in unterschiedlichen Abständen von der Rotationsachse der Erde befinden, und dies verursacht der Coriolis-Effekt für eine rotierende Kugel.

Wenn ein Projektil genau nach Norden von Point Ader Nähe des Äquators in Point Bdie Nähe des Nordpols abgefeuert wird, startet das Projektil mit der höheren Ostgeschwindigkeit von Point A, und landet östlich von Point B, das sich mit einer langsameren Geschwindigkeit als das Projektil nach Osten bewegt.

Erstens, ist das richtig?

Wenn das richtig ist, bringt mich das zu dem Zitat von Wikipedia. Das Zitat impliziert, dass ein Projektil, wenn es nach Osten abgefeuert wird, eine Coriolis-Kraft nach Süden erfährt . Meine intuitive Erklärung, die auf Geschwindigkeitsunterschieden zwischen Ursprung und Ziel basiert, berücksichtigt überhaupt keine Bewegung nach Süden, da die Geschwindigkeiten Point Aund Point Bidentisch sind, wenn die Punkte auf demselben Breitengrad liegen.

Was vermisse ich? Würde ein Projektil, das genau nach Osten oder genau nach Westen abgefeuert wird, eine Nord- oder Süddrift erfahren, die durch den Coriolis-Effekt (oder irgendetwas anderes in dieser Angelegenheit) verursacht wird?

Warum?

Ich bin auch verwirrt darüber, obwohl es einen offensichtlichen Effekt gibt. Wenn ein Projektil 1 Meter vom Nordpol entfernt beginnt und sich genau nach Osten oder Westen bewegt, bewegt es sich sehr schnell nach Süden.
@MikeDunlavey Stimmt und ist schwierig zu konzipieren! Dieser Effekt liegt jedoch nur daran, dass es sich um eine Kugel handelt, er hat nichts damit zu tun, dass sich die Kugel dreht. Dasselbe gilt für eine stationäre Kugel und hat daher nichts mit Coriolis zu tun.
Da ist etwas Seltsames. Zum Beispiel, wenn A = − 2 Ω × v , sollte es nicht 0 sein, wenn Sie etwas in nördliche Richtung werfen? In diesem Fall v ist parallel zu Ω . Aber das ist offensichtlich Unsinn...
Danke für die Frage! Ich wollte schon seit etwa einem Jahr fragen
@Bzazz am Äquator a v der nördlichen Geschwindigkeit ist parallel zur Rotationsachse ... und daher gibt es eine Coriolis-Auslenkung (außer natürlich, wenn sie sich weiter nördlich des Äquators bewegt, beginnt sie, ihre eigene Bewegung in eine zunehmende Komponente senkrecht zu Ω umzuwandeln). Aber in der Nähe des Nordpols ist Norden (oder jede andere horizontale Richtung für diese Angelegenheit) fast vollständig senkrecht zu Ω)

Antworten (2)

Erstens, ist das richtig?

Ja, Ihr intuitives Verständnis für diesen Teil des Coriolis-Effekts ist richtig.

Der zweite Teil, d. h. warum der Wind in östlicher Richtung nach Süden abgelenkt wird, ist etwas kniffliger und beinhaltet die Verwendung der Zentripetalkraft. dies ergibt sich aus der Gleichung:

F = M v 2 R

Wenn wir die obige Gleichung umstellen, können wir finden R bezüglich v , und wir kommen zu:

R = M v 2 F

Dies sagt uns, dass mit zunehmender Geschwindigkeit auch der zur Aufrechterhaltung der Umlaufbahn erforderliche Radius zunimmt.

Wenden wir dieses Konzept nun auf die Winde auf der Erde an. Wenn wir auf der Erde keinen Wind spüren, bewegt sich die Luft in der Atmosphäre mit der gleichen Geschwindigkeit wie die Erde. Die Erde dreht sich natürlich nach Osten.

Im Falle eines zusätzlichen Ostwindes, der auf der Erde zu spüren ist, hat dieser Wind effektiv seine Geschwindigkeit erhöht, und daher sagt uns die obige Gleichung, dass der Radius der Umlaufbahn ebenfalls zunehmen muss. Der Radius ist in diesem Fall der senkrecht zur Erdachse gemessene Abstand zwischen Erdachse und Wind.

Damit der Radius zunimmt, bewegt sich der Wind nach Süden, wo der Radius größer ist.

In ähnlicher Weise bewegt sich der Wind, der sich in westlicher Richtung bewegt, in die entgegengesetzte Richtung zur Erde, und daher wird seine Geschwindigkeit verringert. Folglich bewegt sich dieser Wind nach Norden, wo der Radius kleiner ist.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Das obige Bild zeigt, was passiert. Der Wind, der sich nach Osten bewegt, beginnt seinen Radius zu erweitern und bewegt sich somit nach außen. Die Schwerkraft zieht es zurück und der Wind bewegt sich nach Süden, um den größeren Radius beizubehalten, der für seine erhöhte Geschwindigkeit erforderlich ist.

Danke Chris, das macht sehr viel Sinn und ist sehr gut präsentiert!
Wenn sich ein Objekt mit niedriger Geschwindigkeit nach Osten bewegt, würde es nach Ihrer Erklärung nicht versuchen, sich nach Norden zu bewegen. Aber wenn sich ein Objekt mit großer Geschwindigkeit nach Osten bewegt, würde es nicht versuchen, nach Süden zu gehen?
@aPhysicist, nein, denn selbst wenn die Geschwindigkeit nach Osten gering ist, ist dies dennoch eine Erhöhung der Radialgeschwindigkeit und erfordert daher eine Erhöhung der radialen Umlaufbahn, um sie aufrechtzuerhalten. Denken Sie daran, dass selbst bei Wind 0 aufgrund der Erdrotation immer noch eine radiale Geschwindigkeit vorhanden ist.
@Kenshin, aber warum geht es nicht nach oben, um den Radius zu vergrößern? Im Fall von Winden würden Dichteunterschiede es vielleicht einfacher machen, nach Süden statt nach oben zu fliegen, aber im Fall eines Projektils würde dieser Dichteunterschied nicht zutreffen. Der Effekt ist jedoch derselbe. Warum?
Camilo scheint die Antwort gut gewusst zu haben, basierend auf seinem Beitrag in Wie man die Richtung des Coriolis-Effekts ableitet : Die Sache ist, dass "nach oben" den Radius zur Achse am Pol nicht vergrößert, aber am Äquator vollständig . Full Coriolis hat einen vertikalen Begriff und gilt überall auf der Erde. Die Bewegung von der Rotationsachse nach außen ist an den Polen vollständig "horizontal", am Äquator vollständig "vertikal", und die Proportionen gehen dazwischen von einem zum anderen über.

Es ist ein geometrischer Effekt. Stellen Sie sich einen stationären Punkt in einem nicht rotierenden Rahmen vor, der anfänglich mit einem Punkt auf der Kugel nördlich des Äquators zusammenfällt. Im Rotationssystem ist vE negativ (Betrag gleich der lokalen Rotationsgeschwindigkeit). Die Koordinate des Punktes im rotierenden Rahmen erhält eine Momentanbeschleunigung direkt zur Rotationsachse. Die Projektion der scheinbaren Beschleunigung auf die lokalen N/O-Koordinatenkomponenten hat eine von Null verschiedene N-Komponente.

Damit ist das Argument bei negativem vE gleich der lokalen Drehzahl. Bei anderen Werten muss das geometrische Bild angepasst werden, aber die Idee ist die gleiche.

Gibt es eine intuitive Erklärung für die nach Süden gerichtete Kraft, die durch den Coriolis-Effekt auf rotierende Kugeln verursacht wird?
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