Verwirrung darüber, dass die Schwerkraft keine Kraft ist

TL:DR

Das Newtonsche Gravitationsgesetz (das zur Beschreibung der Geschwindigkeit und nicht der Kraft verwendet wird) ist nicht falsch, es ist nur ungenau und hat einen begrenzten Anwendungsbereich, für den es genau ist (ich würde weniger allgemein anwendbar nicht mit weniger gültig gleichsetzen).

Nein, die Tatsache, dass die Schwerkraft keine Kraft ist , wie Newton es beschrieben hat, bedeutet nicht, dass seine Berechnungen zur Beschreibung der Kreisbahngeschwindigkeit falsch sind. Da seine Formeln auf der Grundlage von Messungen derselben Welt wie Einsteins Formeln abgeleitet wurden, sind sie beide darauf ausgelegt (und leisten gute Arbeit), die Bewegung großer Massen unter dem Einfluss der Schwerkraft zu beschreiben.

Newtons Gesetze sind, wie man angesichts des Zeitunterschieds zwischen Newton und Einstein erwarten würde, weniger genau als die von Einstein, und sie versagen unter bestimmten Umständen, aber insgesamt leisten sie ziemlich gute Arbeit bei der Beschreibung eines großen Teils der Gravitationseffekte mit dieser Genauigkeit ist für die überwiegende Mehrheit der Anwendungen erforderlich.

Sie können den Newtonschen Formalismus nicht mehr verwenden$F = m a = -GMm/r^2$wenn Sie die Tatsache einführen, dass die Geometrie der Raumzeit durch die Anwesenheit des Zentralkörpers verändert wird$M$.

Es stimmt, dass die Testmasse$m$bewegt sich immer noch$M$wegen der Schwerkraft, aber man sollte sich die Schwerkraft nicht mehr als Kraft vorstellen, sondern als eine emergente Eigenschaft der Krümmung der Raumzeit. Glücklicherweise gibt es eine ganze Reihe von mathematischen Werkzeugen, mit denen Sie insbesondere dieses Problem lösen können.

Tatsächlich ist es eines der bekanntesten Probleme, die Sie mit Hilfe der Allgemeinen Relativitätstheorie analytisch lösen können: das Zweikörperproblem

Die Schwerkraft ist eigentlich keine Kraft, sondern eine Verzerrung der Raumzeit.

Einige Grundlagen am Anfang. Wenn Sie in einem rotierenden Karussell sitzen, haben Sie eine Zentrifugalkraft gespürt? Und könnten Sie sich vorstellen, dass ein Astronaut trotz seiner Umdrehung um die Erde keine solche Kraft verspürt?

Was ist also der Unterschied zwischen diesen beiden Kreisbewegungen? Unter dem Einfluss von Massen folgt jeder Körper (wie auch Licht) geodätischen Bahnen.

Einige Exkurse: Die Krümmung dieser Bahnen hängt - bei kleinen Massen im Verhältnis zur Erde oder anderen massiven Körpern - nur von der Geschwindigkeit ab, mit der sich der Körper bewegt. Da sich Licht im Vakuum ausschließlich mit der Geschwindigkeit c bewegt , lässt sich die lokale Raumkrümmung anhand der Lichtgeschwindigkeit eindeutig beschreiben. Je weniger die Geschwindigkeit eines Körpers ist, desto mehr ist seine Bahn in der Nähe eines massiven Körpers gekrümmt. Den möglichst geraden Weg erreicht man mit Licht.

Unabhängig von der Geschwindigkeit, mit der Sie sich im Raum bewegen, und sogar in Gegenwart massiver Körper, die Ihren Weg zu einer Kurve machen, spüren Sie keine Kraft. Das ist einer der Gründe, warum Gravitation keine Kraft ist.

Macht die Tatsache, dass die Schwerkraft keine Kraft ist, die obige Ableitung der Umlaufgeschwindigkeit (Newtons Gravitationsgesetz mit der Zentripetalkraftformel) weniger gültig?

In Anbetracht der oben genannten Gleichung$F = m a = -GMm/r^2$ist immer noch die richtige Gleichung

• für Stellen mit Zeitlupe u
• von winziger Masse im Verhältnis zum Zentralkörper.

Es stimmt, dass die (wahre) Gravitation aus der Krümmung der Raumzeit entsteht, aber das bedeutet nicht, dass die Gravitationswirkung keine Kraft ist. Alle Aspekte, die von einer Kraft erwartet werden, besitzen sicherlich Gravitationseffekte. Sicher, es ist etwas Besonderes in dem Sinne, dass die Ladung, die die Gravitation verursacht, mit der trägen Masse identisch ist, aber das lässt die Auswirkungen der Gravitation auf ein Teilchen nicht verschwinden. Es macht uns nur klar, was die Ursache dieses Effekts ist, der als Gravitationseffekt bezeichnet wird. Das Verständnis des Mechanismus oder Grundes hinter der Existenz des Gravitationseffekts macht ihn nicht weniger stark.

Das Verständnis des Mechanismus, wie der Gravitationseffekt entsteht, lässt uns erkennen, dass der Gravitationseffekt nicht allgemein durch die Newtonschen Gravitationsgesetze beschrieben wird, sondern die Newtonschen Gesetze nur in einigen Grenzen (niedrige Geschwindigkeiten, niedrige Masse-Energie-Impulsdichte) des allgemein Wahren wahr sind Gravitationstheorie - Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie. Daher sind die Berechnungen, die unter Verwendung der Newtonschen Schwerkraft durchgeführt werden, um Vorhersagen über Satelliten zu treffen, die die Erde umrunden, ziemlich sicher, solange die Geschwindigkeiten dieser Satelliten klein genug sind. Aber für einige komplizierte Berechnungen (zB die der Synchronisation der GPS-Satelliten) muss man zwangsläufig auf Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie zurückgreifen.