Verwirrung über das Zwillingsparadoxon in der Allgemeinen Relativitätstheorie?

Das Zwillingsparadoxon besagt, dass, wenn Sie einen Zwilling auf der Erde haben und ein Zwilling in einer Rakete mit nahezu Lichtgeschwindigkeit auf eine Hin- und Rückreise ins All geschickt wird, der Zwilling, der in die Rakete geschickt wurde, weniger als gealtert ist, wenn er zur Erde zurückkehrt ihr Zwilling auf der Erde.

Nennen wir nun den Zwilling auf der Erde Zwilling A und den Zwilling, der in den Weltraum geschickt wird, Zwilling B. Während der Zeit, in der B beschleunigt, um sich umzudrehen, befindet er sich nicht mehr in einem Trägheitssystem und sieht, wie sich die Uhr von A schnell bewegt. Nehmen wir jedoch an, A hat eine Lichtuhr. Wenn B also sieht, dass sich die Uhr von A schnell bewegt, wird B beobachten, dass sich die Uhr von A schneller als Lichtgeschwindigkeit bewegt. Darüber hinaus wird auch beobachtet, dass die Abfolge von Ereignissen eines Autos, das sich auf der Erde bewegt, schnell an B vorbeifährt, und B könnte sehen, dass sich das Auto schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegt.

Meine Frage ist also, dass B zwar die Ereignisse auf der Erde während der Beschleunigung schnell beobachten wird, dies jedoch nicht bedeutet, dass einige Ereignisse von sich bewegenden Objekten schnell stattfinden, sodass sich die Objekte relativ zu B schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen und daher verletzen das zweite Postulat der speziellen Relativitätstheorie?

Antworten (3)

In Bs Rahmen zeigt die Uhr von A (sagen wir) Mittag. Dann dreht sich B schnell um und in seinem neuen Rahmen zeigt die Uhr von A (sagen wir) 3 Uhr. Der Framewechsel kann beliebig schnell erfolgen.

Dies ist genau das gleiche Phänomen wie jeder andere Rahmenwechsel. Stellen Sie sich bei Sonnenuntergang so hin, dass die Sonne in Ihrem Bild 93 Millionen Meilen vor Ihnen steht. Drehen Sie sich jetzt um 180 Grad, sodass die Sonne in Ihrem neuen Rahmen 93 Millionen Meilen hinter Ihnen steht. Haben Sie gerade „gesehen“, wie sich die Sonne in einem Augenblick um 186 Millionen Meilen bewegt hat ---- oder haben Sie einfach sehr schnell das Bild gewechselt?

Liebe WillO. Nach Ihren Kommentaren habe ich bearbeitet, aber nur ein paar Kommentare zu Ihrer Antwort. Sie versuchen, ein Phänomen mit SR zu erklären, und es ist nicht das Wahre. " Der Framewechsel kann beliebig schnell erfolgen." Das würde also bedeuten, dass das Schiff im Handumdrehen umdreht. Tut mir leid, so funktioniert es im wirklichen Leben nicht. Und nein, Sie können sich nicht sofort umdrehen. Nichts bewegt sich sofort.
Das Raumschiff muss abbremsen, Energie verbrauchen und dann umkehren und wieder beschleunigen. Das braucht Zeit. Während dieser Zeit (die Sie außer Acht lassen) passiert das Eigentliche. Die beiden Zwillinge beginnen sich in der Zeitdimension unterschiedlich schnell zu bewegen, sie altern unterschiedlich. Und dies ist die einzige Zeit, in der der Zwilling auf dem Raumschiff die Teile der Uhren des anderen Zwillings sehen konnte und andere Dinge auf der Erde sich möglicherweise schneller bewegen als c. Wenn Sie SR versuchen, könnten beide Zwillinge während der Fahrt mit konstanter Geschwindigkeit sehen, wie sich die Uhr des anderen schneller bewegt. Konstante Geschwindigkeit ist symmetrisch relativ. Beschleunigung ist absolut.
@ÁrpádSzendrei : Nein, ich habe die Zeit, in der das Schiff beschleunigt, nicht außer Acht gelassen; Ich sagte, dass die Zeit sehr kurz sein könnte (was erforderlich ist, um mit der Frage des OP übereinzustimmen, wo er will B um eine sehr schnelle Änderung der Zeit zu sehen A Uhr). Das Schiff fährt hinaus (der Einfachheit halber in einer geraden Linie), braucht dann einige Zeit, um umzukehren, und fährt dann wieder hinein (in einer anderen geraden Linie). Um die Frage des OP zu beantworten, zählen nur die Anfangs- und Endbilder, nicht was dazwischen passiert. (Genauso wie das, was während der Drehung passiert, keinen Einfluss auf das Sonnenbeispiel hat.)
Ich glaube, diese Antwort ist irreführend, da dies im wirklichen Leben nicht der Fall ist. Er fragt, was der reisende Zwilling vom Raumschiff auf der Erde sieht. Was er fragt, ist, kann der Zwilling im Raumschiff sehen, dass sich die Dinge während der Wende (Beschleunigung) auf der Erde schneller bewegen (als c)? Die wirkliche Antwort ist ja, und dies wird durch die GR-Zeitdilatation verursacht.
Danke WillO für deine Antwort. Ich sehe Ihre Antwort also so, dass, wenn wir zeigen, wie sich der Winkel der Scheibe von B im Minkowski-Diagramm während der Beschleunigung ändert, die Scheibe über eine große Entfernung aufgrund des Übergangs zwischen Trägheitsrahmen viel schneller als mit Lichtgeschwindigkeit durch Ereignisse streicht. Und Verschiebung und Zeit zwischen zwei Ereignissen, die von B in zwei verschiedenen Trägheitssystemen während seines Übergangs beobachtet wurden, wären unzureichend, um die Geschwindigkeit zu bestimmen, da das Koordinatensystem der beiden Trägheitssysteme nicht dasselbe ist. Bitte korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege.
@SalarKhan: Der erste Teil Ihres Kommentars ("wenn wir zeigen, wie der Winkel ... zwischen Trägheitsrahmen übergeht") ist in jeder Hinsicht genau richtig und in der Tat der springende Punkt. Was den zweiten Teil betrifft ("Und Verschiebung ... nicht dasselbe"), ist meine eigene bevorzugte Art, darüber nachzudenken, obwohl Sie sich stattdessen vorstellen könnten, dass B einen einzigen nicht-trägen Rahmen (oder genauer gesagt einen Abschnitt) hat des Rahmenbündels), in dem die Uhren von A für eine Weile schneller laufen. Ich ermutige Sie, besonders wenn Sie ein Anfänger sind, auf meine Art zu denken, obwohl andere Sie vielleicht dazu ermutigen möchten.

Wie Sie angedeutet haben, befindet er sich nicht in einem Trägheitsrahmen, daher gelten Relativitätspostulate nicht für ihn.

Zunächst fragen (oder erwähnen) Sie nach den korrekten Kommentaren nach zwei Hauptdingen:

  1. warum wird ein zwilling älter. Da dies nicht Ihre Hauptfrage ist, werde ich darauf nicht eingehen

  2. Warum kann der Zwilling auf dem Raumschiff sehen, dass sich die Dinge auf der Erde schneller bewegen als Licht?

Ich glaube, Ihre Hauptfrage ist 2. Warum sieht der Zwilling im Raumschiff, dass sich die Dinge schneller bewegen als c auf der Erde, und warum wird SR verletzt? Man spürt schon, dass SR für dieses Phänomen nicht das Richtige ist. Das ist zum Teil der Grund, warum GR entwickelt wurde, GR beschreibt die Gravitationszeitdilatation, und das beschreibt nach unserem derzeitigen Wissen am besten die Ereignisse, nach denen Sie fragen. Grundsätzlich sagt SR in Kurzform aus, dass sich nichts schneller bewegen kann als c, wenn es lokal im Vakuum gemessen wird. Ihre Messung ist nicht lokal. Sie versuchen, die Geschwindigkeit aus der Ferne (aus einer anderen Gravitationszone) zu messen.

Wenn Sie versuchen, dies mit SR zu erklären, werden Sie feststellen, dass beide Zwillinge symmetrisch sagen könnten, dass die Uhr des anderen schneller geht. Welcher ist richtig? Konstante Geschwindigkeit ist symmetrisch relativ. Sie brauchen Beschleunigung. Beschleunigung ist absolut. Deshalb brauchst du GR. Das Problem mit der SR-Erklärung ist auch, dass sie die Wendezeit und die Funktionsweise im wirklichen Leben außer Acht lässt. Sich mit einem Raumschiff umzudrehen, braucht Zeit und Energie. Es braucht Beschleunigung, und die ist nach dem Äquivalenzprinzip gleich einer Gravitationszone. Das ist der spezifische Zeitraum, in dem der reisende Zwilling die Uhr des anderen schneller ticken sieht und der Zwilling auf der Erde die Uhr des anderen langsamer ticken sieht. SR kann Ihnen das nicht mit einer Erklärung aus dem wirklichen Leben geben (oder zumindest ist es viel komplizierter).

Sie sind auf dem richtigen Weg, müssen nur ein paar Dinge klarstellen:

  1. Sie haben Recht, dies liegt an der Gravitationszeitdilatation (dort fragen Sie nach dem Teil "während der Beschleunigung" der Reise).

  2. aufgrund des Äquivalenzprinzips wirkt das beschleunigende Schiff auf die Uhr wie eine Gravitationszone (relative Verlangsamung der Uhr)

  3. Licht bewegt sich im Vakuum mit der Geschwindigkeit c, wenn es lokal gemessen wird

  4. Sie haben Recht, Sie können eine andere Geschwindigkeit als c messen, wenn Sie die Lichtgeschwindigkeit aus der Sicht eines weit entfernten Beobachters messen

Sie können eine von c verschiedene Geschwindigkeit messen, selbst wenn sie lokal in einem Medium (nicht im Vakuum) gemessen wird, aber in Ihrem Fall geht es um die nichtlokale Messung.

Die Hauptsache ist, dass Sie die Lichtgeschwindigkeit aus der Sicht eines weit entfernten Beobachters messen müssen, und der Beobachter muss sich in einem Bereich des Raums befinden, der eine andere Spannungsenergie (Gravitationszone) hat, als wo sich das Licht tatsächlich bewegt .

Es gibt zwei Hauptfälle:

  1. Nehmen wir an, Sie messen die Lichtgeschwindigkeit, wenn sie an der Sonne vorbeizieht, und Sie messen sie von der Erde aus. Dies ist die Shapiro-Verzögerung, und Sie werden aufgrund der stärkeren (relativen) Stressenergie der Sonne und der schwächeren Stressenergie der Erde (relativ zur Sonne) eine Geschwindigkeit kleiner als c messen. Die Uhr auf der Erde tickt schneller, und Sie teilen den Weg des Lichts mit einer Zeit, die (relativ) größer ist, sodass Sie eine kleinere Geschwindigkeit erhalten. Der Weg ist aufgrund der Schwerkraft auch länger, aber lassen wir das außer Acht.

  2. Und ja, entgegen der landläufigen Meinung ist es möglich, eine Geschwindigkeit größer als c zu messen, wenn man sie aus der Ferne misst. Wenn wir sagen, dass die maximale Geschwindigkeit c ist, meinen wir, wenn sie lokal im Vakuum gemessen wird. Wenn Sie die Lichtgeschwindigkeit messen würden, wenn es an der Erde vorbeigeht, und der Beobachter sich auf der Sonne befindet, würden Sie eine Geschwindigkeit von mehr als c messen. Wie ist es möglich? Dies liegt daran, dass Ihre Uhr an der Sonne langsamer tickt und Sie den Lichtweg mit einer (relativ) kleineren Zeit teilen, sodass Sie eine Geschwindigkeit von mehr als c erhalten. Der Pfad ist aufgrund der Schwerkraft etwas länger, aber lassen Sie uns das außer Acht (eigentlich ist die Zeitkomponente dominanter, sodass die Pfadlänge in diesem Fall keine Rolle spielt).

Also im Grunde ja, die Antwort auf Ihre Frage lautet, wenn Sie vom Raumschiff aus schauen, während es beschleunigt, können Sie sehen, wie sich die Dinge auf der Erde schneller bewegen als c. Dies liegt daran, dass Sie die Geschwindigkeit nicht lokal, aus der Ferne messen. SR gibt nur an, dass Sie, wenn Sie Geschwindigkeiten lokal messen, keine Geschwindigkeiten schneller als c (im Vakuum) messen können. SR wird also nicht verletzt.

Bitte sehen Sie hier, warum Sie es vorziehen würden, wenn GR dies erklärt:

Wie wird das klassische Zwillingsparadoxon gelöst?

Trotz des Titels geht es bei der Frage ausschließlich um die spezielle Relativitätstheorie. Gravitationszeitdilatation hat damit nichts zu tun.
@ WillO Entschuldigung, aber das stimmt nicht. SR kann nicht erklären, warum (OK, es kann, aber das ist nicht die Realität) ein Zwilling älter wird, weil konstante Geschwindigkeit symmetrisch relativ ist. Beide Zwillinge könnten sagen, dass der andere älter wurde. Aber Sie haben Recht damit, dass er fragt, warum SR verletzt wird. Ich werde es bearbeiten, um es zu erklären. Er fragt speziell nach "während der Beschleunigung", damit er versteht, dass die Änderung der Geschwindigkeit der Zwillinge in der Zeitdimension während der Beschleunigung geändert wird, was einer Gravitationszone entspricht, dh dem Äquivalenzprinzip.
Nach Ihrer Bearbeitung ist dies immer noch sehr irreführend. Natürlich brauchen Sie GR nicht, um das Integral von zu berechnen D T auf einem nicht geraden Weg. SR ist vollkommen ausreichend, um diese Frage zu beantworten.
"Wenn Sie versuchen, dies mit SR zu erklären, werden Sie feststellen, dass beide Zwillinge symmetrisch sagen könnten, dass die Uhr des anderen schneller geht." Das ist falsch. Der Zwilling, der zu Hause bleibt, befindet sich die ganze Zeit in einem einzigen Trägheitsbezugssystem, aber der reisende Zwilling wechselt während seiner Drehung den Rahmen. In SR kann nur der Referenzrahmen des Stay-at-Home verwendet werden.
Vielen Dank für Ihre Antwort Arpad Szendrei. Sie sagen also, das Problem mit meiner Messung ist, dass es eher global als lokal ist, was mich irreführenderweise davon ausgehen lässt, dass v = Δx / Δt, wenn ich v = dx / dt für Ereignisse in meiner Nähe tun sollte. Und diese Geschwindigkeit v kann niemals die Lichtgeschwindigkeit überschreiten. Hab ich recht?
@SalarKhan richtig. Wie Sie sagen, sind diese Geschwindigkeiten in Ihrer Nähe diejenigen, die c niemals überschreiten können. Wenn es Ihnen gefällt, favorisieren Sie es bitte.
@D.Halsey Dieser Wechsel zwischen den Referenzrahmen macht SR nicht real. Das Wechseln eines einzelnen Objekts zwischen Referenzrahmen erfordert Zeit und Energie. Raumschiffe müssen abbremsen, umkehren und beschleunigen, das kostet Zeit und Energie. Aber Sie haben Recht, dafür gibt es eine SR-Lösung, wie Sie den Link am Ende meiner Antwort sehen. Es ist nur so, dass die GR-Erklärung eher dem wirklichen Leben entspricht.
Raumschiffe müssen abbremsen, umkehren und beschleunigen, das kostet Zeit und Energie. Ja. Und SR kann all dies leicht erklären.
Verwirrung über das Zwillingsparadoxon in der Allgemeinen Relativitätstheorie?
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