Wie wird das Zwillingsparadoxon für die Zeitdilatation, wenn keine Beschleunigung jemals involviert war?

Sie sagen, beide Zwillinge seien "genau 20 Jahre alt". Ich nehme an, Sie meinen, dass beide gleichzeitig 20 Jahre alt sind . Aber ein Teil des Punktes der speziellen Relativitätstheorie ist, dass ein Ausdruck wie „zur gleichen Zeit“ in verschiedenen Bezugsrahmen unterschiedliche Dinge bedeutet.

Nehmen wir konkret an, dass diese beiden Momente (Peters Geburtstagsfeier und Michaels Geburtstagsfeier) gleichzeitig in einem Bezugssystem stattfinden, in dem die Erde ruht. Wenn wir dann die gesamte Analyse in demselben Rahmen durchführen, würden wir Folgendes sagen:

• Peters Uhr tickt langsamer.
• In dem Moment, in dem die beiden aneinander vorbeigehen, ist Peter daher jünger als Michael.

Betrachten wir nun die Dinge, wie sie in Peters Bezugsrahmen gemessen werden. In seinem Rahmen tickt Michaels Uhr langsamer. Daher ist ab seinem 20. Geburtstag bis zu dem Zeitpunkt, an dem sich die beiden treffen, die von Michaels Uhr gemessene Zeitdauer geringer als die von Peters Uhr gemessene Zeitdauer. Wenn wir dann schlussfolgern würden, dass Michael jünger als Peter wäre, hätten wir tatsächlich ein Paradoxon. Aber diese Schlussfolgerung folgt nicht, weil die beiden in diesem Referenzrahmen nicht im gleichen Alter angefangen haben. Genauer gesagt, das Ereignis „Michaels 20. Geburtstag“ und das Ereignis „Peters 20. Geburtstag“ waren nicht gleichzeitig. Michaels Geburtstag war früher. In diesem Bezugsrahmen fing Michael also älter an, und obwohl seine Uhr langsamer tickte,

All dies ist die Art und Weise, wie sich die Dinge abspielen, wenn die beiden Geburtstage in Michaels Referenzrahmen gleichzeitig waren. Wenn andererseits die beiden Ereignisse in Peters Referenzrahmen gleichzeitig waren, dann können Sie einfach die Namen "Michael" und "Peter" durchgehend vertauschen, und alles wird auf die gleiche Weise funktionieren.

Ich bin eingerostet, werde das aber versuchen.

Machen wir es uns einfach und sagen, dass Peter 30 LJ von Michael entfernt anfängt. Und P geht 0,99 Cent in Richtung Michael.

Wenn P zu Beginn dieses 30-Lichtjahre-Sprints ein Bild einer Uhr zu M strahlt, wann wird Michael es zum ersten Mal sehen? Nun, das Licht braucht 30 Jahre, um dorthin zu gelangen, und P kommt etwa 0,3 Jahre später an. M sieht also Peters Uhr in 0,3 Jahren von 0 auf x gehen...

Was ist x? x ist die Zeit, die die Uhr (und P) erfahren. Es sollte ungefähr 0,14 x 30 Jahre oder 4,2 Jahre betragen.

Michael sieht die Uhr also in nur 0,3 Jahren von 0 auf 4,2 Jahre steigen! Die Uhr dreht sich wie verrückt.

Nehmen wir an, P strahlt die Uhr plus sein Gesicht... Das Zifferblatt und die Uhr erfahren beide 4,2 Jahre. Also sieht M P im Schnelldurchlauf altern, aber nur bis zum Alter von 24,2 Jahren. Trotzdem 12-mal so schnell wie die normale Alterungsrate (wie bei der Pflege eines Neugeborenen)

Das Entscheidende ist, Michael würde nicht einmal wissen, dass Peter auf dem Weg ist, bis ihn das Signal aus 30 Jahren Entfernung erreicht. Wenn Michael herausfinden kann, dass Peter 30 LJ entfernt angefangen hat, dann weiß Michael, dass Peter Zeitdilatation erlebt hat.

Was konnte Peter sehen? Nun, wieder kommt die Entfernung ins Spiel. Peters erstes Bild von Michael (im Alter von 20 Jahren) würde viele Jahre brauchen, um Peter zu erreichen. Sagen wir, bei Halbzeit (15 LY) sieht Peter das Video von Michael im Alter von etwa 20 Jahren. Inzwischen ist Peter jetzt 22.1. Peter sieht einen Live-Feed von Michael, der in nur 2 kurzen Jahren von 20 auf > 50 altert (deprimierend).

Das Wichtigste ist, die Idee der „gleichen Zeit“ aufzugeben. Es gibt nur Zeit, wie sie von Michael oder Peter beobachtet wird.

Verlängern Sie das – was sieht Michael nach weiteren zehn Jahren. Nachdem Peter vorbeigeflitzt ist?

Wie bei den meisten sogenannten Paradoxien der speziellen Relativitätstheorie beinhaltet die Auflösung die Relativität der Gleichzeitigkeit.

Sie haben von Anfang an explizit angenommen, dass Peter und Michael 20 Jahre alt sind, und implizit nehmen Sie an, dass sie gleichzeitig 20 Jahre alt sind. Das kann keine gegenseitige Annahme sein. Entweder sind sie beide 20 in Michaels Bezugsrahmen, oder sie sind beide 20 in Peters Bezugsrahmen, aber sie können nicht beide 20 Jahre in beiden Bezugsrahmen alt sein.

Ob der eine oder andere beim Aufeinandertreffen älter wirkt, hängt davon ab, für welche der beiden Ausgangspositionen Sie sich entscheiden.

Sie können, wenn Sie möchten, eine dritte Ausgangsposition wählen, in der sich Peter und Michael im Rahmen eines Beobachters, der auf einem Punkt in der Mitte zwischen ihnen steht, mit nahezu Lichtgeschwindigkeit aufeinander zubewegen. Wenn sie im Rahmen dieses Beobachters beide gleichzeitig zwanzig Jahre alt waren, werden sie bei ihrer Begegnung gleich viel gealtert sein.

Die Frage im Experiment der Zwillinge ist, wie man die Beschleunigung loswird. Dies kann wie folgt erfolgen:

Stellen Sie sich drei Beobachter vor, die Erde (E), einen sehr weit entfernten Planeten (P) in konstanter Entfernung von der Erde und ein Raumschiff (S). Die Uhren E und P werden mit der Einstein-Methode synchronisiert und bleiben immer synchronisiert.

S beginnt seine Reise von der Erde, beschleunigt für kurze Zeit und stabilisiert dann seine Geschwindigkeit. An diesem Punkt synchronisiert sich die Uhr S mit der Uhr E, was den Beginn des Experiments markiert. Es spielt keine Rolle, was das S vor dieser Synchronisation getan hat, daher wird seine Beschleunigung nicht in das Experiment einbezogen.

Frame E&P: Wenn S P zu nahe kommt, fotografiert es die S- und P-Uhren gleichzeitig und wird dann langsamer und stoppt sehr schnell. Zu diesem Zeitpunkt unterscheidet sich der Unterschied zwischen S- und P-Uhren nicht wesentlich von dem auf ihren Fotos gezeigten Unterschied. Beachten Sie den Unterschied der fotografierten Uhren als D1=SP.

In Frame E&P haben wir die Geschichte im gemeinsamen Referenzrahmen von E und P untersucht. Wir werden uns jetzt dieselbe Geschichte im Referenzrahmen von S ansehen:

Einzelbild S: Wenn P S zu nahe kommt, fotografiert S die Uhren S und P gleichzeitig und beschleunigt dann, um seine Geschwindigkeit sofort relativ zur Geschwindigkeit von P zu stabilisieren. Beachten Sie den Unterschied der fotografierten Uhren als D2=SP.

Nachdem Sie die obigen Berechnungen oder Ihre Annahmen durchgeführt haben, werden Sie bereits festgestellt haben, dass D1=D2. Der Grund liegt auf der Hand, da beide Messungen unterschiedliche Aspekte desselben Ereignisses sind, so dass es nicht möglich ist, dass die Messungen unterschiedlich sind.

Die möglichen Differenzen der Messungen D1 und D2 (D1=D2=D) sind D<0, D>0 und D=0. Wenn Ihre Berechnungen oder Schätzungen zeigen, dass es sich um D<0 oder D>0 handelt, sollten Sie zufriedenstellend erklären, wie dies geschieht, da die alternativen Geschichten (des gleichen Ereignisses) äquivalent sind, da es keine Beschleunigung gibt. Die einzig berechtigte Messung ist D=0, was bedeutet, dass die fotografierten Uhren S und P die gleiche Zeit anzeigen. Da also S=P ist, wird es auch S=E sein, das heißt, am Ende des Experiments sind alle drei Uhren synchron.