Wäre es logisch möglich, dass das Universum einen zeitlichen Anfang hat, aber seit diesem Anfang unendlich viel Zeit vergangen ist?

Stellen Sie sich vor, das Universum hätte einen zeitlichen Anfang, aber kein zeitliches Ende. Am Anfang hat das Universum eine endliche Größe, und im Laufe der Zeit nimmt seine Größe exponentiell zu. Und die Zahl der Beobachter ist proportional zur Größe des Universums, so dass mit der Zeit auch die Zahl der Beobachter exponentiell zunimmt. Wenn ich ein zufälliger Beobachter bin, dann sollte ich damit rechnen, zeitlich unendlich weit vom Anfang entfernt zu sein. Und wenn ich dann, anstatt vorwärts in der Zeit zu reisen, wie es jeder tut, in der Zeit rückwärts reisen könnte, würde ich niemals den Anfang des Universums in einer begrenzten Zeit erreichen.

Wäre es logisch möglich, dass das Universum einen zeitlichen Anfang hat, wir uns aber zeitlich unendlich weit vom Anfang entfernt befinden?

Mit unendlich meine ich nicht nur, dass es unendlich viele Augenblicke gibt, die uns vom Anfang trennen, indem ich die Zeit als kontinuierlich oder dicht betrachte. Ich sage, dass es unendlich viele Sekunden gibt, die uns vom Anfang trennen. Die Zeit muss als die natürlichen Zahlen betrachtet werden, nicht als die reellen Zahlen.

Und ich benutze das Wort unendlich im mathematischen Sinne, es bedeutet also nicht nur „eine riesige Zahl“ wie ein Googol.

Ich interessiere mich nicht wirklich für Relativitätstheorie, Urknall usw. Ich frage nicht, ob es tatsächlich so ist, dass unser Universum so ist, ich frage nur, ob dies philosophisch möglich ist oder ob es gegen die Regeln verstößt der Logik.

Ja, Sie können jede Ordnungszahl beginnend mit ω nehmen und darauf die Zeit modellieren. Dann ist zu jedem Zeitpunkt nach ω unendlich viel Zeit vergangen. Sie können sogar unendlich viele Male unendlich viel Zeit verstreichen lassen, indem Sie alles nach ω² nehmen, siehe Ordnungszahlen .
Wenn Sie einen „Anfang der Zeit“ haben, impliziert das nicht, dass es eine „Zeit“ vor dem Beginn gab? Die Zeit ist endlos, vorwärts und rückwärts..
Beantwortet das deine Frage? Unendliche Vergangenheit mit Anfang?
@curiousdannii: Nein, denn mit "unendlich" bedeutet es "unendlich viele Augenblicke", also bedeutet es wirklich kontinuierlich oder dicht, dh in den reellen Zahlen gibt es unendlich viele Punkte zwischen 0 und 1. Meine Frage befasst sich mit a ganz andere Bedeutung von "unendlich", unendlich viele Sekunden, dh es gibt unendlich viele negative ganze Zahlen.
@SwamiVishwananda: Nicht unbedingt. Die Zeit könnte einen Anfang haben, und es gäbe keine Zeit vor dem Anfang. Stellen Sie sich zB eine Kugel wie die Erdoberfläche vor: Nördlich des Nordpols gibt es nichts.
Ah du hast recht, sorry. Dann vielleicht diese hier: Philosophy.stackexchange.com/q/2351/13641 Es gab schon viele Fragen zu tatsächlichen Unendlichkeiten .
Ich fordere jeden heraus, die Idee zu verstehen, dass die Zeit einen Anfang hat.

Antworten (4)

Nein, das ist nicht der Fall, wenn die Zeit wohlgeordnet ist (was Ihr natürliches Zahlenmodell ist) und wenn es auch für jeden Moment, der Momente vor sich hat, einen direkten Vorgänger gibt. Unter diesen Annahmen können Sie mit Induktion zeigen, dass "es gibt immer eine endliche Zeit bis zum Anfang" gilt:

Sei N ein Zeitpunkt.

N ist minimal (der Anfang): Es ist noch keine Zeit vergangen. Das ist endlich.

N ist nicht minimal: Bis N-1 (das aufgrund unserer Vorgängerannahme existiert) ist nach Induktionsvoraussetzung eine endliche Zeit vergangen. Von diesem Punkt bis N ist auch eine endliche Zeit (genau ein Zeitschritt) vergangen -> eine endliche Zeit ist von Anfang an bis N vergangen.

Das ist also nur möglich, wenn die Zeit nicht gut geordnet ist oder wenn es Momente gibt, die Momente haben, die vorher passiert sind, aber keinen Moment, der der direkte Vorgänger ist. Wie sieht ein solches Universum aus? Ich habe keine Ahnung, aber es ist wahrscheinlich nicht das Universum, das Sie sich vorgestellt haben.

Übrigens kann man aus ähnlichen Gründen auch räumlich nicht unendlich weit von etwas anderem entfernt sein (zwei beliebige Punkte haben einen endlichen Abstand zueinander).

Spielen wir mit der Idee einer unendlichen Zeitdifferenz: Wenn sich das Universum im Laufe der Zeit ausdehnt, dann haben sich im Vergleich zu früher alle Punkte unendlich weit voneinander entfernt. Das ist schon nicht möglich, aber es bedeutet definitiv den Hitzetod , wenn es keinen Mechanismus gibt, dem entgegenzuwirken.

Dein Beweis ist falsch. Wenn N nicht minimal ist, folgt daraus nicht, dass N-1 existiert, und das ist nicht der Fall, wenn N eine Grenzordnungszahl ist . Jede Ordnungszahl, die mit ω beginnt, ist ein Gegenbeispiel zu "es gibt immer eine endliche Zeit bis zum Anfang". Die geeignete Version der Induktion für allgemeine Ordnungszahlen ist die transfinite Induktion .
@Conifold OP stellt in der Frage fest: "Zeit muss als natürliche Zahl betrachtet werden." Obwohl meine Antwort nicht zu 100% richtig ist (sie sollte wohlbegründet statt wohlgeordnet lauten - was Grenzordnungszahlen ausschließen würde), funktioniert sie für ein Modell "Zeit ist eine natürliche Zahl" immer noch. Grenzordnungszahlen sind keine natürlichen Zahlen.
@Conifold In Gegenwart von Grenzordnungszahlen bricht der Beweis sicher zusammen, aber wenn es Grenzordnungszahlen gibt (was bedeutet, dass es unendliche Zeitpunkte vorher gibt, aber für keinen der Nachfolger die Grenzordnungszahl ist), dann ist diese Zeit in Wirklichkeit noch nach unserem Muster bestellt? Es scheint eher wie getrennte Anfänge der Zeit, die nur abstrakt durch unsere Modellierung verbunden sind. Es gibt definitiv keine Kausalitätskette zwischen t = 0 und unserer Grenzordnungszeit.
Sie haben geschrieben: "Wenn es gut geordnet ist, können Sie mit Induktion zeigen, dass "es gibt immer eine endliche Zeit bis zum Anfang" wahr ist". Alle Ordnungszahlen sind wohlgeordnet, daher ist dies falsch geschrieben. Es wäre immer noch falsch mit " wohlbegründet ", da es für linear geordnete Mengen äquivalent zu wohlgeordnet ist und Grenzordnungszahlen nicht ausschließt. Stattdessen sollten Sie hinzufügen: Jeder Moment hat einen unmittelbaren Vorgänger. Nicht standardmäßige natürliche Zahlen sind übrigens nicht einmal wohlgeordnet.
@Conifold Danke, ich denke, das Hinzufügen dieser Annahme sollte den Beweis retten, und ich denke, die Intuition, die wir über die Zeit haben, wird gut erfasst. Wenn dies nicht gelten würde, hätten wir einen Moment mit einer Vergangenheit, aber ohne direkten Vorgänger, soo... Ich weiß nicht einmal, was das bedeuten würde, wenn es das gäbe.
Zeit ist relativ in der allgemeinen Relativitätstheorie, es gibt Beobachter, die sich durch schwarze Kerr-Löcher bewegen, die die gesamte (unendliche) Raumzeit dieses Universums in endlicher lokaler Zeit sehen und dann weitermachen, siehe die Antwort von Asperanz auf Physics SE . Für sie wird es einen Moment geben, der sich wie eine Grenzordnungszahl verhält. Sie können sogar die normale Zeit im Geiste von Zeno neu parametrieren, sodass der Moment, in dem Achilles die Schildkröte erreicht, eine "Grenzordnungszahl" ist.
@Conifold Das Problem dabei ist, dass Schwarze Löcher nicht auf unbestimmte Zeit existieren werden, also gibt es nicht alles Licht aus der unendlichen Geschichte des Universums, das in das Schwarze Loch fällt.
In der Allgemeinen Relativitätstheorie gibt es so etwas wie „auf unbestimmte Zeit existieren“ nicht, ohne einen Beobachterrahmen anzugeben. Und es macht keinen Unterschied, um zu verstehen, was eine Zeit mit einer "Grenzordnungszahl" bedeutet, ob sie es tun.
@Conifold OK gut, nehmen wir an, es gibt Grenzordnungszahlen. Eine Grenzordnungszahl hat keinen Vorgänger, was gegen die Annahme verstößt, die ich ohnehin hinzugefügt habe. Ich denke, es erfüllt immer noch nicht das Kriterium von OP. Es ist wahr, dass es unendlich viele Punkte vor der Grenzordnungszahl gibt, aber wenn ich zu IRGENDEINEM dieser Punkte zeitreise, bin ich wieder entweder eine endliche Zeit vor dem Anfang oder eine andere Grenzordnungszahl. Rechts? Ich bekomme nie die unendlich absteigende Kette, nach der OP sucht (ich habe auch dafür gesorgt oder zumindest versucht, jede Struktur mit unendlich absteigenden Ketten explizit auszuschließen).
Ich sehe im OP nichts über unendlich absteigende Ketten. Aber auch nicht standardmäßige natürliche Zahlen haben diese. Sie erfüllen sogar die unmittelbaren Vorgänger- und Nachfolgerbedingungen, sind aber nicht wohlgeordnet. Wenn wir etwas ausschließen, dann ist es natürlich ausgeschlossen, aber das ist nicht sehr interessant. Und ich bezweifle, dass solche Ausschlüsse durch die begrenzte lokale "Intuition" der Zeit gerechtfertigt werden können, die wir plausibel behaupten können.

Es ist definitiv möglich. Es gibt eine Reihe von Möglichkeiten, wie.

Die Zeit scheint zunehmend aus einer grundlegenderen Schicht wie Quanten-Spin-Netzwerken hervorzugehen. Wir wissen bereits, dass der Weltraum so funktioniert, wie Sie es vorschlagen, Sie könnten unendlich weit in jede Richtung gehen (nur im Prinzip jetzt, weil Ereignishorizonte den Lichtkegel des Universums unterteilen). Die Raumzeit stellt die Zeit so dar, als hätte sie Dimensionalität wie der Raum, obwohl dies etwas schwer mit Kausalität und zeitlicher Ordnung in Einklang zu bringen ist. Basierend auf unserem aktuellen Modell laufen alle Zeitlinien beim Urknall zusammen, aber das Einzige, was wir wirklich darüber wissen, ist, dass unsere aktuellen Theorien dort zusammenbrechen. Zum Beispiel würde diese ziemlich ordentliche Perspektive das ermöglichen, wie ich denke, zwei Dimensionen der Zeit. Ich kann nichts zu der aktuellen Bewertung dieser sagen, aber sie wurden sicherlich als nicht gegen die Gesetze der Physik verstoßend angesehen.

Es gibt auch die höheren Dimensionen der M-Theorie ('String'-Theorie) im Allgemeinen. Ich schätze, diese implizieren immer noch einen zeitlichen Startpunkt für das Universum, wie ich es verstehe, als zwei höherdimensionale Branen zu kollidieren begannen. Aber das stellt eine Art kausalen Vorläufer der Zeit dar, richtig?

Das eigentliche Wesentliche ist, sich anzusehen, was wir über Dimensionen wissen, was wir aus Noethers Theorem erhalten . Nichts, was ich weiß, besagt, dass die Zeit in dieser Hinsicht einen grundlegend anderen Charakter hat als der Raum.

Fragen Sie vielleicht bei der Physik SE nach einer fundierteren Meinung? Scheint aber plausibel.

Der Teil über unendliche Beobachter scheint seltsam, obwohl ich dort Modelle eines Big Crunch mit unendlichen Schwingungen in endlicher Zeit kenne, und die konforme zyklische Kosmologie scheint auf eine buchstäbliche Unendlichkeit der Zeit nach einem Urknall hinzuweisen und sich topologisch in einen Zustand zu „setzen“. Äquivalent zum Urknall - das wird keine unendlichen zukünftigen Agenten zulassen, und ich verstehe, dass es jetzt in Ungnade gefallen ist, aber es war sicherlich sehr viel auf dem Tisch, um grundlegende Kriterien zu erfüllen. Tatsächlich erlaubt diese Theorie, die als gültige Hypothese akzeptiert wird, vielleicht ein kategorisches „Ja“ zu Ihrer Frage.

Bei geeigneter logischer Formulierung wäre es logisch möglich, aber es ist fraglich, ob es gegen die Gesetze der Physik verstoßen würde. Obwohl viele Unendlichkeiten und Infinitesimale in den mathematischen Theorien der modernen Physik auftauchen, wurde noch nie eine in der Natur beobachtet, und der allgemeine Konsens ist, dass, wenn eine Unendlichkeit in Ihren Gleichungen auftaucht, Sie eine sogenannte Randbedingung getroffen haben, bei der die Gleichung "bricht". down" und hört auf, etwas Sinnvolles über die reale Welt zu modellieren. Trotzdem treffen theoretische Kosmologen so viele von ihnen so oft, dass sie es gewohnt sind, mit ihnen zu leben und sie ernst zu nehmen.

Wäre es logisch möglich, dass das Universum einen zeitlichen Anfang hat, aber seit diesem Anfang unendlich viel Zeit vergangen ist?

Die Physik sagt uns, dass die Zeit, wie wir sie kennen, mit dem Raum beginnt, wie wir ihn kennen, als Raumzeit, beginnend mit einer raum- und zeitlosen Singularität. Die Logik dahinter ist also, dass die Zeit mit dem Beginn des Universums beginnt.

Vielleicht wäre "Rationale" ein besseres Wort als "Logik".

Wenn wir von einer Art Multiversum ausgehen, dann nehmen wir vielleicht eine andere Art von Zeit an. Was würde es also bedeuten, einen unendlich fernen zeitlichen Anfang anzunehmen?

Naiverweise würde ich annehmen, dass dies bedeutet, dass es unendlich viel Zeit dauern muss, um die Zeit von dem angenommenen unendlich fernen Anfang bis zu der vorgestellten Gegenwart zu durchqueren. Wenn wir bei Aristoteles' Version des Unendlichen als "unbegrenzt" bleiben, würde dies nahelegen, dass eine solche Reise niemals abgeschlossen ist, also lautet die Antwort nein, es ist rational nicht möglich, dass "seit diesem Anfang unendlich viel Zeit vergangen ist".

Wäre es logisch möglich, dass das Universum einen zeitlichen Anfang hat, aber seit diesem Anfang unendlich viel Zeit vergangen ist?
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