Wahrscheinlichkeiten für den Kollaps der Wellenfunktion

Soweit ich weiß, besteht Überlagerung darin, dass zwei Zustände in all ihren möglichen Formen gleichzeitig existieren, bis zum Moment des Zusammenbruchs der Wellenfunktion, wenn sie sich im Wesentlichen in einen einzigen Zustand reduzieren.

Ich habe Probleme, zu demonstrieren, was ein Überlagerungszustand ist, indem ich die Bra-Ket-Notation verwende (ein einfaches Beispiel), und ich verstehe nicht wirklich, woher die Wahrscheinlichkeiten für einen Kollaps kommen?

Wie wäre es mit |Aup>|Bdown> + |Adown>|Bup>
Es gibt keinen Kollaps einer Wellenfunktion. Eine Wellenfunktion ist eine Beschreibung des quantenmechanischen Ensembles und bleibt immer gleich. Das bedeutet, dass unendlich viele Wiederholungen eines quantenmechanischen Systems überlagert werden können, aber der Endzustand jeder einzelnen Messung ist (aufgrund von Erhaltungssätzen) immer bestimmt.

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Eine Überlagerung von Spin-Up und Spin-Down kann beispielsweise in Bra-Ket-Notation dargestellt werden als:

1 2 ∣↑ ⟩ + 3 2 ∣↓ ⟩

Dies sagt Ihnen, dass die Wahrscheinlichkeit, während einer Messung Spin-Up zu erhalten, ist ( 1 2 ) 2 = 1 4 und Spindown ist ( 3 2 ) 2 = 3 4

Okay, dem folge ich; Gibt es eine allgemeine Formel, um dies zu zeigen? Wenn man sich das ansieht, ist es so etwas wie: C Ö | ψ 1 > + C 1 | ψ 2 > zeigt, dass die Wahrscheinlichkeit von ψ 1 auftritt ist ( C Ö ) 2 und ähnlich für den zweiten Zustand?
Ja das ist korrekt.
Bedenke, dass C 0 Und C 1 kann komplex sein und Sie müssen es mit dem komplexen Konjugat multiplizieren, z C 0 C 0 ∗
Also ist die Hälfte und root3 über 2 die Amplituden?
Es ist die Wahrscheinlichkeitsamplitude, einen der beiden Eigenzustände zu erhalten.
Wahrscheinlichkeiten für den Kollaps der Wellenfunktion
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