Ich habe das irgendwo gelesen:
Im Allgemeinen ist der Drehimpulsvektor , erhalten aus obiger Gleichung, zeigt in eine andere Richtung als der Winkelgeschwindigkeitsvektor, . Mit anderen Worten, ist im Allgemeinen nicht parallel zu .
Ich verstehe es nicht ganz: Wann ist der Drehimpuls nicht parallel zur Geschwindigkeit? Weil es nach der obigen Gleichung parallel sein sollte, da das Trägheitsmoment ein Skalar ist?
Das Trägheitsmoment ist ein Tensor zweiter Ordnung, kein Skalar.
Sie werden es normalerweise als Skalar sehen, aber das liegt daran, dass die Matrix, die das Trägheitsmoment darstellt, diagonalisiert werden kann, indem Sie Ihre Achsen so auswählen, dass sie mit den Hauptachsen des Objekts übereinstimmen:
Also, wenn die Drehung etwa ist, die Achse erhalten Sie:
oder:
Wo ist in der Tat ein Skalar. Dies ist jedoch ein Sonderfall, und wenn Sie das Trägheitsmoment als Skalar sehen, werden Sie feststellen, dass dies nur für eine Rotationsachse gilt und diese Achse eine der Hauptachsen ist.