War die französische Bildung im Spätmittelalter der Mathematik widerspenstig?

Der Mathematikunterricht (wie wir das Fach heute verstehen) in Frankreich soll auf Ramus zurückgehen . Es war jedoch sein Vorgänger Oronce Fine , der François 1 davon überzeugte , es am College Royal aufzunehmen, obwohl es nicht viel als Thema angesehen wird ( le peu d'eſtime qu'on faiſoit alors de cette ſcience . Jean-Pierre Niceron; Memoires pour servir a l'histoire des hommes illustres dans la republique des lettres…; Briasson; 1737). Während das Quadrivium des mittelalterlichen Lernens – Arithmetik, Geometrie, Musik (oder Harmonielehre) und Astronomie (oder Astrologie) – Arithmetik beinhaltete, was passte an der Mathematik nicht zum mittelalterlichen (religiösen?) Denken?

Wow. Sie müssen nicht viel über die Praxis der Mathematik wissen. Geometrie ist so nah an der Seele der Mathematik wie möglich, Beweise und alles.
Bitte geben Sie nicht triviale Behauptungen an
"Mittelalterliche Bildung"? Ich weiß, was diese Wörter einzeln bedeuten ...
@AlaskaRon. Danke, aber oberflächliche Kommentare über das Wissen der Fragesteller sind nicht sehr hilfreich, besonders wenn sie die Frage nicht ansprechen. Gerade weil ich es nicht weiß, frage ich.
@ Mark C. Wallace. Entschuldigung, welche?
@TED ​​Guter Punkt, das war nicht ganz klar. Ich beziehe mich auf die Ausbildung in einer Schule, Universität oder ähnlichen akademischen Einrichtung, in der sowohl das Trivium als auch das Quadrivium im Mittelalter, genauer gesagt vom 11. bis 12. Jahrhundert, und insbesondere in Italien und Frankreich Kernelemente waren
Ich bin weder mit der Zeit noch mit den Schauspielern vertraut; Es würde mir sehr helfen, mindestens eine Wikipedia-Quelle für jede der Personen bereitzustellen und möglicherweise eine Referenz, die mit dem übereinstimmt, was Sie für TED (Trivium und Quadrivium) bereitgestellt haben. Ihre Frage geht mir weit über den Kopf und ich brauche etwas Unterstützung, um an den Punkt zu kommen, an dem ich überhaupt mit der Recherche beginnen kann. Dann muss ich den Unterschied zwischen Arithmetik und Mathematik verstehen. Vielen Dank! (Wikipedia-Referenzen würden es mir auch ermöglichen, die Chronologie/Daten/Reihenfolge zu untersuchen)
@ Mark C. Wallace. 1/2) Ein wichtiger Punkt, den man im Auge behalten sollte, ist, dass sich die Bedeutung der Mathematik im Laufe der Jahre verändert hat (denken Sie an „Universalmath“). Um das 13. Jahrhundert, als es aus dem Lateinischen importiert wurde, bedeutete es Wissenschaft, Wissen, Genauigkeit, das selbst aus dem Altgriechischen μαθηματικός ( mathematikos , der gerne lernt) stammte und sich im Laufe der Zeit zu dem entwickelte, was wir heute wissen, und obwohl Geometrie und Arithmetik gelehrt wurden, war es weniger für heute verstandenen Zwecken (Rechnung etc.), sondern eher als Mittel zum Verständnis Gottes und Gottes Universum, also weniger angewandt als theoretisch oder gar theologisch.
Ich habe es versäumt, klar zu kommunizieren, also habe ich einen Teil des Materials in die Frage bearbeitet. Aber jetzt, da Sie etwas klargestellt haben, bin ich noch tiefer in Verlegenheit. Liegt es nicht daran, dass Mathe nicht gelehrt wurde, weil es dem Verstand nicht half, Gott wertzuschätzen? Ist das nicht das Argument, das Sie in Ihrem Kommentar vorbringen?
Hatte man im Mittelalter außer Geometrie wirklich so viel Mathematik studiert? Sogar die Algebra war, glaube ich, bis ins 14. Jahrhundert in Europa nicht allgemein bekannt.
Ich denke, die Frage bezieht sich möglicherweise auf "Statistik" und nicht auf Mathematik an sich ... etwas, in dem die Franzosen außergewöhnlich gut waren und sind (zum Beispiel Wahrscheinlichkeitsfehler und später der napoleonische Kanon). Moderne Mathematik, wie wir sie heute verstehen, kommt her Sir Isaac Newton und seine Kreation von Calculus, die, obwohl sie durch Beweise mit Geometrie verbunden sind, von Zahlen selbst als Ausdruck einer physikalischen Realität sprechen, die ... nun, höchst unwahrscheinlich ... sogar einigen heute erscheint.
@Mark C. Wallace Vielen Dank für Ihre interessante Antwort (und zeigen, was Sie mit der Beschaffung der Behauptungen gemeint haben; o) Dies ist ein ziemlich komplexes Problem. Was Ihren Vorschlag betrifft, dass "Mathematik nicht gelehrt wurde, weil es dem Verstand nicht half, Gott zu schätzen?", weiß ich nicht.
Ich beginne zu vermuten, dass das, was Oronce Fine versteht, darin besteht, dass die Mathematik per se (Arithmetik und Geometrie) nicht auf ihren eigenen inneren Wert hin untersucht oder auf die reale Welt angewendet wird. Während Italien ein expandierendes Geschäft mit Abakus- und Buchhaltungsschulen ( en.wikipedia.org/wiki/Abacus_school ) entwickelte (und exportierte), waren es Deutschland und Flandern mit Rechenschulen ( de.wikipedia.org/wiki/Rechenmeister ), Pariser Universitäten immer noch im akademischen Schlamm trockener Theorie stecken? Ich weiß es wirklich nicht...
@ user14394 Danke, aber die Frage bezieht sich auf das Verständnis der Mathematik im späten Mittelalter in Frankreich und ihren wahrgenommenen geringen Wert an den damaligen Universitäten.
Um diese Frage zu beantworten, ist die richtige Antwort „nein“, da Papst Gregor wusste, dass es ein Problem mit dem Julianischen Kalender gab, und er sich an alle der besten Mathematiker Europas wandte, um das zu lösen, was wir heute „das Schaltjahr“ nennen. Es gab einen großen Streit zwischen dem italienischen Mathematiker, der das Problem gelöst hatte, und dem französischen Mathematiker (beginnt mit einem "V" ... mir fällt sein Name nicht ein), der letztere behauptete, der erstere sei völlig falsch. Der Punkt ist, dass die französische Mathematik praktischer war, um Codes zu knacken und zu erstellen, aber immer noch nicht „wahre Mathematik“ war, wie sie durch den gregorianischen Kalender entdeckt wurde.
Danke @user14394, aber das Schaltjahrproblem wurde 1582 von Aloysius Lilius (Italienisch) und Christopher Clavius ​​(Deutsch) unter Papst Gregor XIII. gelöst, dh in der frühen Renaissance. Der französische Mathematiker, an den Sie denken, ist François Viète (und die Polemik war zwischen ihm und Clavius). Aber all dies fällt nicht in den Rahmen der Frage. Ich habe den Titel umformuliert, um den Fragetext zu verdeutlichen.
Die Lösung mag "später" gekommen sein, aber das Problem war seit Jahrhunderten bekannt ... also ja, Sie haben historisch Recht ... aber nicht "mathematisch", da Ostern immer später und später und später kam ... so um zu antworten die Frage "Gott in Form der Kirche musste eingreifen, um das Datum richtig festzulegen." Dies war eine ERSTAUNLICHE mathematische Herausforderung .... eine, die, sobald sie gelöst war, argumentiert werden könnte, dass sie tatsächlich die protestantische Reformation verursacht hat. Natürlich dreht sich hier auch alles um "was ist Zeit", was sich als noch erstaunlichere Frage herausstellte, da "wen interessiert es, was das Datum auf einem Kalender sagt ....
@jamesqf: Die Bücher von Euklid wurden an mittelalterlichen Universitäten studiert. Was auch immer die Klischees vermuten lassen mögen, dies war nicht nur die euklidische Geometrie, sondern auch die Zahlentheorie, einschließlich Euklids berühmtem Beweis der Unendlichkeit der Primzahlen und seines Algorithmus zur Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers zweier Zahlen (der älteste noch weit verbreitete Algorithmus). heute).

Antworten (4)

Die mittelalterliche Wissenschaft war im Wesentlichen ein Unterfangen „großer Bücher“, bei dem Vorbilder des Intellekts das letzte Wort zu vielen Themen hatten (man denke an Aristoteles für die Naturwissenschaften oder Galen für die Medizin). Für die Mathematik umfasste das Quadruvium Arithmetik und Geometrie (verdammt, das waren zwei von vier), wobei Nicomachus und Euklid die „Vorbilder“ für mathematische Wissenschaften waren (moslemische Werke der Mathematik gelangten ab dem 12. Jahrhundert in den Westen, wie Al -Khwarizmis' Buch über Algebra, das 12. Jahrhundert war eine Zeit der verstärkten Arbeit an Mathematik. Davor wurde die Berechnung selbst durch das grausame römische Zahlensystem stark behindert. :) :)

Euklids Elemente umfassen sowohl Abschnitte zur Geometrie als auch zur Zahlentheorie, und dies kommt dem modernen Verständnis von Mathematik sehr nahe, das darin besteht, abstrakte Objekte zu axiomitieren und ihre Eigenschaften durch strenge Beweise abzuleiten. Nicomachus ist insofern typisch für die mittelalterliche Wissenschaft, als er die Arithmetik von einem fast numerologischen Standpunkt aus betrachtete, anstatt von dem der praktischen Berechnung. Erstaunlicherweise hat er auch einen der frühen Texte zur Musiktheorie geschrieben.

EDIT: Ich habe das Buch "The Universities of Europe in the Middle Ages" von H. Rashdall gelesen - pdf hier - und er wirft den Kommentar (S. 442-443) heraus, dass Mathematik an der Univ. Paris in den 1300er Jahren (Kursivschrift zur Hervorhebung hinzugefügt):

Solche Bücher waren Euklid (die ersten sechs Bücher), das Almagestum des Ptolemaios,
die de Sphaera des Engländers Johannes de Sacrobosco, die Perspectiva Communis (dh Optik) eines anderen Engländers, Johannes von Pisa (geschrieben 1280). Der Unterricht in Algebra und Arithmetik wird ebenfalls allgemein erwähnt. Gleichzeitig scheint die bloße Tatsache, dass die mathematischen Bücher von den reformierenden Kardinälen mit so geringer Höflichkeit übergangen werden, zu zeigen, was es für andere Gründe zu der Annahme gibt, nämlich, dass die Mathematik in Oxford und einigen deutschen Universitäten ernsthafter gepflegt wurde als in Paris.

Auch die Fakultät der Universität Paris schien sich nicht so sehr für das Trivium und Quadrivium zu interessieren wie an anderen Orten.

Ein anderer Gesichtspunkt ist, dass die Mathematik (aus idiosynkratischen Gründen?) an der Univ. Niveau in Frankreich im späten Mittelalter, aber es gab auch ein paralleles System von "Abakus"-Schulen (für Kaufleute) und ziemlich viel Grund- und Gymnasialunterricht, wo möglicherweise ein Großteil des (grundlegenden) mathematischen Lernens stattfand . Einiges davon erscheint in David Shefflers Artikel Late Medieval Education: Continuity and Change, History Compass (2010, S. 1067-1082).

Ich gebe nicht vor, viel über diese Ära zu wissen, aber mein Bauch stimmt mit dem ersten Satz überein; Sie glaubten, dass alles Wissen vorgängig sei, daher gab es keinen Sinn für einen Gedankenzweig, der sich dem Untersuchen/Entdecken widmete. Wenn Mathematik uns etwas beibringen könnte, hätten die Alten es gewusst.
@AlaskaRon Ja, ich neige dazu, Ihrer Idee "großartige Bücher" zuzustimmen, aber das sagt mir immer noch nicht, warum es im 16. Jahrhundert herabgesetzt würde. Danke für Ihren Beitrag. Ich glaube, ich bin zu einer vorläufigen Lösung für die Frage gekommen, die ich jetzt poste.
@ Mark C. Wallace Dito, aber es wurde immer noch gelehrt
@MarkC.Wallace Ja. Seltsamerweise behaupten einige, dass einer der großen Schritte bei der Schaffung der modernen Wissenschaft die Ablehnung von Aristoteles als unanfechtbare Wahrheit war, in den Verurteilungen von 1210 , nicht weniger in Frankreich. (Ich kann dem nicht wirklich folgen, weil die Alchemie zu dieser Zeit sehr gut etabliert war und wirklich eine solide Wissenschaft war).
@AlaskaRon Danke, ja, ausgezeichnete Punkte, und dies bestätigt, was ich vermutet hatte: dass "private" oder kommerzielle Schulen, die einen praktischeren angewandten Ansatz für Zahlen und Berechnungen bieten, immer beliebter wurden, insbesondere von der aufstrebenden Kaufmannsklasse. Vielleicht würde auch Frankreichs (Möchtegern-)Selbstidentität als Erben des Heiligen Römischen Reiches (über Karl den Großen) das Land loyaler gegenüber den Alten machen. Ich werde mich über Rashdall und Scheffler informieren (wenn ich ein pdf bekommen kann ;o)
@Frogologue Ich wäre hier etwas vorsichtig, weil ich denke, dass „einheimische“ Schulen (dh Schulen, die in der Landessprache unterrichtet werden), Abakusschulen usw. in ganz Europa verbreitet waren, nicht nur in Frankreich. Die Universitäten waren wohl eher auf Rechtsanwälte, Staatsangestellte, Ärzte und Geistliche ausgerichtet, während die Volksschulen (und Grund- und Gymnasien) den Kaufleuten offenstanden.

Ich würde nicht sagen, dass die Bildung im Mittelalter der Mathematik gegenüber "widerspenstig" war. (Es gab einen allgemeinen Rückgang der Bildung in Europa, aber das war ein Rückgang in allem, nichts Besonderes in Mathematik). Arithmetik und Astronomie wurden unterrichtet. Die Kirche brauchte Astronomie (nicht Astrologie!) zumindest für Kalenderzwecke. Dies wurde "Computus" genannt, Berechnung des Osterdatums. Dasselbe geschah in anderen Kulturen (islamisch, chinesisch. Eine der sieben edlen Künste des Konfuzius, ein Analogon des europäischen Triviums und Quadriums, war die Mathematik. Sehr nicht triviale astronomische Berechnungen wurden auch in Indien praktiziert.)

Die italienische Renaissance und ihre Verbreitung in Europa hätte es kaum gegeben, wenn es einen allgemeinen Niedergang gegeben hätte. Es mag durchaus Perioden des Niedergangs gegeben haben, aber ab Fibonacci gab es in Italien eine allgemeine Verbesserung der Mathematik. An den Universitäten wurden Arithmetik und Astronomie gelehrt, aber ich bin mir über deren Umfang nicht sicher. Und obwohl die Kirche vielleicht eine verdummte Version der Astronomie gebraucht hätte (fragen Sie Galileo), war die Astrologie ein direkter Nachbar, ebenso wie das Studium der Magie gegenüber der Mathematik ...
@Frologogue: Aber Fibonacci kam erst gegen Ende des Mittelalters. Ich denke, Sie könnten in der Tat auf seine Einführung der arabischen Zahlen und des Dezimalsystems als eines der Kennzeichen des Übergangs vom Mittelalter zur Renaissance hinweisen.
@Frologogue: Es besteht kein Zweifel, dass es in ALLEM einen allgemeinen Niedergang gab, der mindestens 8 Jahrhunderte dauerte. Dann gab es eine langsame Erholung. Fibonacci gehört zu Beginn dieser Erholungsphase.
@jamesqf. Ja, man könnte sagen, dass Fibonaccis Liber Abaci (1202) das mathematische Lernen und seine praktischen Anwendungen belebt hat, was durch die verschiedenen Abakusschulen Italiens zu Luca Pacioli (1494) und seiner doppelten Buchführung führte. Aber was ich suche, ist, warum die Aussage "le peu d'eſtime qu'on faiſoit alors de cette ſcience [Mathematik]" (die geringe Wertschätzung, die dieser Wissenschaft damals entgegengebracht wurde) um 1530 in Frankreich gemacht werden konnte ...
@Alex Es gibt "ernsthafte Zweifel, dass es in ALLEM einen allgemeinen Niedergang gab", von der karolingischen Renaissance über den internationalen Handel bis zur Kartenherstellung und vielem mehr. Das Mittelalter = dunkles Zeitalter ist ein bisschen eine Renaissance-Aufklärungs-Karikatur. Aber es stimmt, dass Fibonacci eine wichtige Rolle in der spätmittelalterlichen Entwicklung der Mathematik spielte.
@Frologogue: Wenn ich in allem sage, meine ich in der Bevölkerung, in der Produktion, im Handel, im Lebensstandard, in der Alphabetisierung und in der Wissenschaft. Und der Niedergang war im Vergleich zum Römischen Reich von 1-2 Jahrhunderten. Die Erholung war langsam, und das Niveau des Römischen Reiches wurde erst in der Renaissance erreicht. Aber natürlich gab es auf diesem langen Weg Höhen und Tiefen.
@Frologogue: Vielleicht lag der Mangel an Wertschätzung daran, dass Mathematik relativ neu war? Betrachten Sie als Parallele den Status der Wissenschaft gegenüber der „klassischen“ Bildung (dh dem Studium von Latein und Griechisch usw.) im 19. Jahrhundert.

"Spätmittelalter" (wie das OP es bis zu "…; Briasson; 1737" definiert) Die französische Bildung war nicht "widerspenstig" gegenüber Mathematik. Frankreich brachte einen bekannten Mathematiker hervor, Rene Descartes im 17. Jahrhundert und später Joseph Louis Lagrange im 18. Jahrhundert.

Es mag wahr sein, dass der französische Mathematikunterricht durch andere, dringendere Anliegen wie die Theologie „relativiert“ wurde. Bei den „Drei Ständen“ Frankreichs zum Beispiel ist der erste Stand der Klerus. Der Adel steht „nur“ an zweiter Stelle, das Volk an dritter Stelle.

Descartes wurde 1596 geboren, und das Mittelalter wird allgemein als 1453 beendet angesehen.
@Frologogue: Das OP sagte "spätes Mittelalter" und enthielt ein Zitat: "…; Briasson; 1737." Sogar sein früherer Hinweis auf Francois I ist nach 1453, also habe ich seine Definition verwendet, nicht die "Standard"-Definition. (Ich habe eine Klammer hinzugefügt, um dies zu verdeutlichen).
Mein Fehler. Eigentlich stammt das Zitat aus einem Geschichtsbuch, das 1737 über diese Zeit geschrieben wurde, und ich habe mein Datum wieder einmal dislexifiziert bekommen: 1543 statt 1453 ...

Nicht 100% sicher, aber ich vermute eine Lösung in dieser Richtung:
1. Es scheint einen "Krieg" in Frankreich zwischen den Algoristen und Abacisten gegeben zu haben, wobei Zähltafeln oder -tabellen vielleicht bis zum Ende noch verwendet werden Französische Revolution
2. Frankreich von François 1er (und ja, verdammt noch mal, ich bin hundert Jahre alt, bitte entschuldigen Sie ...) war auch sehr "konkurrenzfähig" mit Italien, eifersüchtig auf seine kaiserlich-römischen Vorfahren
3. Italien war am meisten definitiv wegweisend in der praktischsten Mathematik, dem Rechnungswesen.
Französische Mathematiklehrer mögen also durchaus das Gefühl gehabt haben, dass ihre Methoden hinterherhinken und daher von geringem oder geringerem Wert seien.
Kommentare willkommen.

War die französische Bildung im Spätmittelalter der Mathematik widerspenstig?
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